パーセンタイル

百分位数

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2012/08/26 15:13:13」(JST)

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分位数（ぶんいすう）、分位点（ぶんいてん）、分位値（ぶんいち）、クォンタイル (quantile) は、統計の代表値の1種である。

実数 に対し、q 分位数 (q-quantile) は、分布を に分割する値である。

ある種の正の整数 に対し、分布を 等分する 個の値、つまり、 に対する 分位数を、m 分位数（ただし は漢数字）という。 番目の m 分位数を第 i m 分位数といい、また、 等分された分布の 番目の部分を、第 k m 分位、または単に第 k 分位という。

定義

変量統計における分位数

個のデータ に対する q 分位数 は、昇順にソートしたデータを とすると、

$x(t) = \begin{cases} x_t, & \mbox{if } t \in \mathbb{N} \\ (\lceil t \rceil - t) x_{\lfloor t \rfloor} + (t - \lfloor t \rfloor) x_{\lceil t \rceil}, & \mbox{if } t \notin \mathbb{N} \end{cases}$

と定義される。ここで、 は床関数、 は天井関数、 は自然数の集合である。

関数 は、数列 の線形補間による実数関数への拡張である。関数 の引数 は、範囲 を に内分している。

確率分布の分位数

1次元確率分布 に対する q 分位数 は、

を満たす値として定義される。この式は、累積密度関数 または確率 を使って、

または

とも表せる。

特別な分位数

いくつかの q に対する q 分位数には、特別な名称がある。

中央値

詳細は「中央値」を参照

1 / 2 分位数を、中央値、メディアン (median)という。中央値は、平均値に代わり、分布を代表する値として使われる。

四分位数

分位数を、第 q 四分位数、第 q 四分位点、第 q 四分位値、第 q ヒンジ (quartile, hinge) という。1 / 4 分位数（第1四分位数）を下側四分位数、3 / 4 分位数（第3四分位数）を上側四分位数ともいう。

単に四分位数といったばあい、第1・第3四分位数を表す。第2四分位数は中央値である。これらは、分布のばらつきを表すのに使われる。

第1・第3四分位数の差 は、四分位数範囲 (IQR) といい、分布のばらつきの代表値である。分布の代表値として平均値の代わりに中央値を使うときは、IQRを標準偏差や分散の代わりに使う。中央値同様、頑強で、外れ値や極端に広い裾野の影響を受けにくい。

を四分位数偏差、 を正規四分位数範囲といい、IQRの代わりに使うことがある。ここで、 は、標準正規分布のIQRである。正規分布の正規四分位数範囲は、標準偏差に等しい。なお一般には、係数0.7413が近似値に使われることが多い。

ヒンジ

四分位数の簡易な求め方として、中央値より上の値の中央値と、中央値より下の値の中央値を使う場合がある。この値を特にヒンジ (hinge) と呼び、それぞれ上側ヒンジ・下側ヒンジ、または、第1・第3ヒンジ（第2ヒンジは中央値）と呼ぶ。

ヒンジは、（厳密に計算した）四分位数とは、中央値から離れる方向に少しだけずれる。データ数が多ければずれは小さくなる。

三分位数・五分位数・十分位数

分位数を、第 q 三分位数、第 q 三分位点、第 q 三分位値 (tertile) という。

分位数を、第 q 五分位数、第 q 五分位点、第 q 五分位値 (quintile) という。

分位数を、第 q 十分位数、第 q 十分位点、第 q 十分位値 (decile) という。

パーセンタイル

分位数を、q パーセンタイル、（第）q 百分位数、（第）q 百分位点、（第）q 百分位値、q パーセント点、q %点 (percentile) という。

分位数を上側 q パーセント点という。これと対比するときには、 分位数は下側 q パーセント点という。また、平均が0の対称分布に対し、 分位数を両側 q パーセント点という。このとき、絶対値が両側 q パーセント点以内に、分布の q %が含まれている。

最大値・最小値

0分位数は最小値、1分位数は最大値である。

五数要約

詳細は「箱ひげ図」を参照

分布の特徴を最大値、最小値、中央値、上側・下側ヒンジの5つの値、つまり、0, 約0.25, 0.5, 約0.75, 1分位数で要約することを、五数要約という。五数要約は、しばしば箱ひげ図で図示される。

UpToDate Contents

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• 1. 小児の成長測定 measurement of growth in children
• 2. 妊娠期間に比して小さい新生児 small for gestational age infant
• 3. 小児および思春期年における高血圧の疫学、危険因子、および原因 epidemiology risk factors and etiology of hypertension in children and adolescents
• 4. 小児および思春期における高血圧の定義および診断 definition and diagnosis of hypertension in children and adolescents
• 5. 小児における携帯型血圧モニター ambulatory blood pressure monitoring in children

Japanese Journal

• 保育者特性インベントリィ(NTI)の標準化

• 藤村 和久
• 大阪樟蔭女子大学研究紀要 2, 23-33, 2012-01-31
• 本論文の目的は藤村(2010、2011)により構成された保育者特性インベントリィの標準化を行うことである。さらに、個人の保育者特性プロフィールを診断するためのレーダーチャートを作成することである。そのために、全サンプル(N=1496)の7つの尺度得点のパーセンタイル値を求め、5段階の標準得点化をおこなった。個人の7つの尺度の標準点をレーダーチャートに描くことによって、個人の保育者特性プロフィールを …
• NAID 110009002016

• 日本人小児の標準体格を検討するための基礎的資料に関する研究

• 橋本 令子,村田 光範
• 日本小児科学会雑誌 115(6), 1055-1066, 2011-06-01
• NAID 10029385788

Related Links

• パーセンタイル（percentile）｜用語集｜企業年金連合会

厚生年金基金、確定給付企業年金のある企業を短期間（10年未満）で退職した方に年金給付を行っています。旧厚生年金基金連合会。 ... 計測値の分布（ばらつき）を小さい数字から大きい数字に並べ変え、パーセント表示すること ...

• パーセンタイル(ぱーせんたいる)とは - コトバンク

妊娠・子育て用語辞典 - パーセンタイルの用語解説 - 小さいほうから順番に並べ、何パーセント目にあたるかを示す言い方。母子健康手帳に掲載されている「乳幼児身体発育曲線」も、実はこの「パーセンタイル」グラフです。上の線 ...

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★リンクテーブル★

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関連記事	「タイ」

「新生児」

　　[★]

英

neonate

同

新産児 newborn

関

胎児 fetus,乳児 infant

neonatal, newborn, newborn animal, newborn infant

定義

• 出生後28日未満の乳児

• 早期新生児期：出生後1週未満
• 後期新生児期：7日から28日未満

出生後にみとめられるもの

098G051

• 吸啜反射：出生時より
• 胎便：出生直後-3日頃
• 生理的黄疸：出生後2-3日に出現。出生後4-6日にピーク　　　←　　出生時～出生後24時間内の黄疸は病的
• 生理的体重減少：出生後3-4日で最大。
• 臍帯の脱落：出生後5-7日

解剖

• 静脈管：閉鎖
• 動脈管：閉鎖
• 卵円孔：閉鎖
• 胸腺：心臓に比して大きい　→　右第1弓の突出が認められる。

生理

腎機能

• 尿量：1-2ml/kg/hr-

免疫

• 細胞性免疫＞液性免疫
• 在胎26-33週に移行した母体のIgGによる受動免疫で感染から防御している。
• 出生後5ヶ月で消失

血液

• Ht：50-55%：生後細胞外液の喪失に伴い上昇、8日で生後の値にもどり、3ヶ月に最も低くなる。
• Hb：17-19g/dL
• 白血球：9,000-30,000/mm3
• 血小板：10-28万/mm3 (SPE.74)

身体所見

身体の大きさ

QB.P-329

• 前後径、肩幅：11cm
• 大横径、小斜径、殿幅：9cm
• 体重：3300g
• 頭囲：33cm
• 胸囲：33cm

正常なバイタルサインなど

• 心拍数：120
• 呼吸数：40～50

呼吸器

SPE.78

• 腹式呼吸
• 呼吸数：40-50/分 (早産児ではこれより早く、5-10秒の呼吸停止を挟む呼吸)
• 聴診：呼吸音は胸壁が薄いためよく聴取され、高調である。

経過観察できる所見

QB.O-76改変

• 新生児中毒性紅斑
• 蒙古斑
• 産瘤、頭血腫
• 眼球結膜出血
• 上皮真珠腫
• 乳房肥大
• 臍ヘルニア
• 生理的範囲内の心雑音
• 処女膜ポリープ、性器出血(新生児月経)
• 陰嚢水腫
• サーモンパッチ
• 啼泣時の口唇チアノーゼ　　←　　生後3日後に見られるようでは異常と考える
• 出生直後の頻呼吸(60/分)、軽度アシデミア(pH7.23は許容できる(089D030)

診察箇所と疑われる疾患

SPE.77

出生体重による分類

• 高出生体重児 high birth weight infant

• 巨大児 giant baby　：　4000g以上
• 超巨大児 exceptionally large baby　：　4500g以上

• 正出生体重児 normal birth weight infant　：2500g以上、4000g未満
• 低出生体重児 low birth weight infant　：　2500g未満

• 極低出生体重児 very low birth weight infant　：　1500g未満
• 超低出生体重児 extremely low birth weight infant　：　1000g未満

身長、体重による区分

SPE.48

日本での定義/体重のみで評価

• light for gestational age infant / light for dates infant　：　体重が10パーセンタイル未満の児
• apropriate for gestational age infant AGA infant　：　体重が10パーセンタイル以上の児　かつ　体重が90パーセンタイル未満の児
• heavy for gestational age infant　：体重が90パーセンタイル以上の児

参考1

体重による評価

• light for date LFD
• appropriate for date AFD
• hearve for date

参考1

身長と体重による評価

small for date SFD / small for gestational age SGA

large for date? LFD? / large for gestational age? LGA?

成熟新生児の身体所見

参考2 G10.M235 SPE.78 など

• 頭部

• 大泉門は開存(4x4cm)しており、小泉門は小さい
• 産瘤(経腟分娩による場合)
• 頭頂部方向に長く変形(児が後頭位であって、経腟分娩により出生した典型的な場合)
• 骨重積(産瘤、頭部変形、骨重積は2日程度で戻る)(経腟分娩による場合)
• 頭髪の長さは2cm前後
• 耳介の巻き込み
• 面疱は鼻に限局

• 体幹

• うぶ毛は背中、肩甲部に限局　　　←　　未成熟の場合、うぶ毛は多い
• 皮膚は厚く、血管は透けない

• 四肢

• 足底にしわを認める　　　←　　未成熟の場合、しわは少ない
• 四肢に浮腫を認めない
• 関節屈曲部に胎脂が残る

• 姿勢

• 上下肢は屈曲位をとる

• ホルモンの影響

• 乳房組織を触れる
• 大陰唇の発達

新生児と疾患

在胎週数と疾患

• 早産時に多い

• 呼吸窮迫症候群 RDS
• 動脈管閉鎖の遷延
• (極低出生体重児)脳室内出血
• 高ビリルビン血症に対する病的感受性が高い。未熟な血管脳関門をビリルビンが透過しやすい

• 正産児～過期産児

• 胎便吸引症候群 MAS
• 新生児遷延性肺高血圧症 persistent pulmonary hypertension of the newborn PPHN
• (重篤な分娩外傷の場合)硬膜下出血、クモ膜下出血

参考

• 1. C．産婦人科検査法 14．胎児発育・児体重推定 - 日産婦誌59巻6号

http://www.jsog.or.jp/PDF/59/5906-168.pdf

• 2.

http://www.hogarakana.jp/study/index.php?ID=55

国試

• 出生2時間後：101D049、101D050
• 出生3日後：101B084
• バイタル：089D030、101H034
• 成熟度を示す徴候：106E028、102E018

「百分位数」

　　[★]

英

percentile

同

パーセンタイル、パーセンタイル値

• 群内の順位が何%以上に位置しているかを示す単位
• パーセンタイルとは、対象とする数値群を小さい順にソートし、指定された個数番目にある値を代表値とするもの

参考

http://info.iim.co.jp/2008/03/post_87.html

「頭囲発育パーセンタイル曲線」

　　[★]

英

head circumference percentile curve?

「パーセンタイル値」

　　[★]

英

percentile

関

百分位数

「タイ」

　　[★]

英

(国名)Thailand, (魚)sea bream

関

ゴウシュウマダイ、ヨーロッパヘダイ