英: rotation、rolling、turning、turn、revolution、round、convolution、rotate、roll、turn、revolve、rotatory
関: 円形、回旋、回旋性、順番、旋光性、旋光度、なる、輪作、変化、回る、ラウンド、畳み込み、一巡、重畳、回診、ターン、ローリング、転がる、軸旋

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pronounce with a roll, of the phoneme /r/; "She rolls her rs"
show certain properties when being rolled; "The carpet rolls unevenly"; "dried-out tobacco rolls badly" (同)roll_up
execute a roll, in tumbling; "The gymnasts rolled and jumped"
shape by rolling; "roll a cigarette"
take the shape of a roll or cylinder; "the carpet rolled out"; "Yarn rolls well"
the act of rolling something (as the ball in bowling) (同)bowl
a flight maneuver; aircraft rotates about its longitudinal axis without changing direction or losing altitude
anything rolled up in cylindrical form
photographic film rolled up inside a container to protect it from light
walking with a swaying gait
a list of names; "his name was struck off the rolls" (同)roster
cause to move by turning over or in a circular manner of as if on an axis; "She rolled the ball"; "They rolled their eyes at his words" (同)revolve
move by turning over or rotating; "The child rolled down the hill"; "turn over on your left side" (同)turn_over
occur in soft rounded shapes; "The hills rolled past" (同)undulate
move in a wavy pattern or with a rising and falling motion; "The curtains undulated"; "the waves rolled towards the beach" (同)undulate, flap, wave
move about aimlessly or without any destination, often in search of food or employment; "The gypsies roamed the woods"; "roving vagabonds"; "the wandering Jew"; "The cattle roam across the prairie"; "the laborers drift from one town to the next"; "They rolled from town to town" (同)wander, swan, stray, tramp, roam, cast, ramble, rove, range, drift, vagabond
begin operating or running; "The cameras were rolling"; "The presses are already rolling"
emit, produce, or utter with a deep prolonged reverberating sound; "The thunder rolled"; "rolling drums"
move, rock, or sway from side to side; "The ship rolled on the heavy seas"
perform a job or duty on a rotating basis; "Interns have to rotate for a few months"
plant or grow in a fixed cyclic order of succession; "We rotate the crops so as to maximize the use of the soil"
cause to turn on an axis or center; "Rotate the handle" (同)circumvolve
exchange on a regular basis; "We rotate the lead soprano every night"
turn on or around an axis or a center; "The Earth revolves around the Sun"; "The lamb roast rotates on a spit over the fire" (同)go_around, rotate
of or relating to or characteristic or causing an axial or orbital turn (同)revolutionary
the act of robbing a helpless person; "he was charged with rolling drunks in the park"
to send or let go; "They turned away the crowd at the gate of the governors mansion"
(sports) a division during which one team is on the offensive (同)bout, round
pass into a condition gradually, take on a specific property or attribute; become; "The weather turned nasty"; "She grew angry" (同)grow
become officially one year older; "She is turning 50 this year"
change color; "In Vermont, the leaves turn early"
a favor for someone; "he did me a good turn" (同)good turn
(game) the activity of doing something in an agreed succession; "it is my turn"; "it is still my play" (同)play
the act of changing or reversing the direction of the course; "he took a turn to the right" (同)turning
taking a short walk out and back; "we took a turn in the park"
the act of turning away or in the opposite direction; "he made an abrupt turn away from her"
an unforeseen development; "events suddenly took an awkward turn" (同)turn of events, twist
pass to the other side of; "turn the corner"; "move around the obstacle" (同)move around
let (something) fall or spill from a container; "turn the flour onto a plate" (同)release
cause to move around a center so as to show another side of; "turn a page of a book" (同)turn_over
accomplish by rotating; "turn a somersault"; "turn cartwheels"
alter the functioning or setting of; "turn the dial to 10"; "turn the heat down"
cause to change or turn into something different;assume new characteristics; "The princess turned the frog into a prince by kissing him"; "The alchemists tried to turn lead into gold"
cause to move along an axis or into a new direction; "turn your face to the wall"; "turn the car around"; "turn your dance partner around"
cause to move around or rotate; "turn a key"; "turn your palm this way"
change orientation or direction, also in the abstract sense; "Turn towards me"; "The mugger turned and fled before I could see his face"; "She turned from herself and learned to listen to others needs"
channel ones attention, interest, thought, or attention toward or away from something; "The pedophile turned to boys for satisfaction"; "people turn to mysticism at the turn of a millennium"
direct at someone; "She turned a smile on me"; "They turned their flashlights on the car"
get by buying and selling; "the company turned a good profit after a year"
move around an axis or a center; "The wheels are turning"
shape by rotating on a lathe or cutting device or a wheel; "turn the legs of the table"; "turn the clay on the wheel"
wind around; move along a circular course; "round the bend"
become round, plump, or shapely; "The young woman is fleshing out" (同)flesh out, fill out
make round; "round the edges" (同)round_out, round_off
the usual activities in your day; "the doctor made his rounds" (同)daily round
a charge of ammunition for a single shot (同)unit of ammunition, one shot
(often plural) a series of professional calls (usually in a set order); "the doctor goes on his rounds first thing every morning"; "the postmans rounds"; "we enjoyed our round of the local bars"
a serving to each of a group (usually alcoholic); "he ordered a second round" (同)round of drinks
a partsong in which voices follow each other; one voice starts and others join in one after another until all are singing different parts of the song at the same time; "they enjoyed singing rounds" (同)troll
a cut of beef between the rump and the lower leg
an outburst of applause; "there was a round of applause"
the course along which communications spread; "the story is going the rounds in Washington"
from beginning to end; throughout; "It rains all year round on Skye"; "frigid weather the year around" (同)around
having a circular shape (同)circular
pronounce with rounded lips (同)labialize, labialise
(mathematics) expressed to the nearest integer, ten, hundred, or thousand; "in round numbers"
(mathematics) a transformation in which the coordinate axes are rotated by a fixed angle about the origin
the act of rotating as if on an axis; "the rotation of the dancer kept time with the music" (同)rotary motion
a planned recurrent sequence (of crops or personnel etc.); "crop rotation makes a balanced demand on the fertility of the soil"; "the manager had only four starting pitchers in his rotation"
a single complete turn (axial or orbital); "the plane made three rotations before it crashed"; "the revolution of the earth about the sun takes one year" (同)revolution, gyration
act of changing in practice or custom; "the law took many turnings over the years"
the activity of shaping something on a lathe
the end-product created by shaping something on a lathe
a movement in a new direction; "the turning of the wind" (同)turn
a shaving created when something is produced by turning it on a lathe
the overthrow of a government by those who are governed
a drastic and far-reaching change in ways of thinking and behaving; "the industrial revolution was also a cultural revolution"

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〈球などが〉『転がる』,転がって行く;〈車輪などが〉回る / 〈車が〉『動く』,進む / 〈人・動物などが〉『転がり回る』 / 〈波などが〉うねる,〈煙などが〉漂う,立ち上る / 〈時が〉過ぎ去る《+『by』(『away』)》 / 〈目が〉ぐるぐる回る / 〈船などが〉横ゆれする / 〈雷・太鼓などが〉ごろごろ鳴る,とどろく / 《話》始める(start) / 〈球など〉‘を'『転がす』;〈車輪など〉‘を'回転させる / 〈車など〉‘を'転がせる;〈家具など〉‘を'ころで動かす,転がして運ぶ / …‘を'『丸める』,巻く《+『up』+『名,』+『名』+『up』》 / (…に)…‘を'包む,くるむ《+『名』+『up in』+『名』》 / (ローラーなどで)…‘を'伸ばす,平らにする《+『out』+『名,』+『名』+『out』》 / 〈船・航空機など〉‘を'横揺れさせる / 〈r音など〉‘を'巻舌で発音する / 〈目〉‘を'ぐるぐる回す,きょろりとさせる / 〈さいころ〉‘を'投げる / 《米俗》〈酔っぱらいなど〉‘から'盗む(rob) / (球形・円筒形に)『巻いた物』,巻物;(…の)一巻き《+『of』+『名』》 / 名簿,出席簿;目録 / (…の)丸いかたまり《+『of』+『名』》 / (食事用の)ロールパン / 巻き肉;巻き菓子(ロールカステラなど) / (船などの)横揺れ / (雷・太鼓などの)ごろごろいう音,とどろき / =roller・転がり,回転
『回転する』 / 循環する,交替する / …‘を'回転させる / …‘を'循環させる / 〈人〉‘を'交替で服務させる
(…の周りを)[円を描いて]『回る』《+『around』(《英》『round』)+『名』》 / (…を軸にして)『回転する』《+『on』+『名』》 / 巡る,循環する / 〈考えなどが〉思い巡らされる / 《文》(…を)熟考する《+『on』+『名』》 / …‘を'『回転させる』 / 《文》…‘を'思い巡らす,熟考する
（形容詞）回転する(させる)　交代する　循環する　輪番の
転がり,回転;転がすこと / (波の)大きなうねり;(土地の)起伏 / (船の)横揺れ / (雷の)とどろき / (ローラーによる)地ならし / 転がる;ぐるっと回る / よろめく / 《名詞の前にのみ用いて》(波など)うねっている;(土地が)起伏している / 横揺れする / とどろく
…‘を'『回す』,回転させる / 〈角など〉‘を'『曲がる』,迂回(うかい)する / …‘を'『ひっくり返す』,裏返す / …‘の'『向きを変える』,‘を'方向転換させる / …‘を'向ける / …‘を'『変化させる』,変質(変色)させる / ‥‘を'行かせる,追い払う / 〈ある年齢・時刻・数量など〉‘を'越す,過ぎる / 《副詞[句]を伴って》‥‘を'乱す,めちゃめちゃにする / 〈胃〉‘を'むかつかせる;〈心・頭など〉‘を'混乱させる,狂わせる / …‘を'折る,曲げる,ねじる;〈足首〉‘を'くじく / …‘に'丸みをつける;(旋盤・ろくろで)…‘を'作る / …‘を'きれいに形作る;〈文・曲など〉‘を'うまく作る / 〈商品・資金〉‘を'回転させる;〈利益〉‘を'あげる / 〈土・畑など〉‘を'掘り返す(plow) / (何かを軸・中心にして)『回る』,回転する / (…に)『進路を変える』;〈道路などが〉(…に)曲がる;折れる;〈風などが〉(…に)向きを変える《+to(toward)+名》 / 〈人が〉(…に向かって)ふり向く《+toward+名》,(…から)そらす《+from+名》 / 〈人が〉ころがる,寝込りを打つ / 〈物が〉さかさになる,裏返しになる / (…に)心(注意など)を向ける《+to+名》;(…から)心(注意など)をそらす《+from+名》 / 変わる,なる / 〈木の葉などが〉変色する;〈牛乳などが〉変質する,腐敗する / 〈胃が〉むかつく;〈心・頭が〉混乱する,変になる;〈頭が〉ふらつく / 〈パイプなどが〉曲がる,たわむ / 〈C〉『回転』,回ること / 〈C〉『方向転換』,曲がること,折り返し / 〈C〉曲がり目;曲がり角,折り返し点 / 〈C〉《a turn》(状況などの)変化,転機;《the turn》(…の)変り目,転換期《+of+名》 / 〈C〉『順番』,番 / 〈C〉《a turn》一回りの散歩(ドライブ);一仕事 / 〈C〉行い,行為 / 《a turn》言い回し,言葉遣い / 〈C〉(…の)性向,気質;素質,才能《+『for』+『名』(do『ing』)》 / 〈C〉形,格好 / 〈C〉《話》(めまい・吐き気などの)発作《+of+名》 / 〈C〉《話》ショック,はっとすること / 〈C〉必要,急場 / 〈C〉見方,解釈;くふう,ひねり(twist) / 〈C〉《おもに英》(寄席などの)出し物,演芸
…『を[ぐるっと]回って』,を一周して / …『を曲がって』 / …『の周囲に』,を取り巻いて / …『のあちこちに』,の辺りに / …『ころ』 / (ぐるりと)回って,巡って / 周囲が(に) / あちこち[に],方々[に];行き渡って / 回り道して / (ある場所へ)回って / 『球状の』,丸い / (タイヤ・輪のように)円形の,丸い / (断面の丸い)円筒(円錐)形の / (肩・筆跡などが)丸みのある,丸々とした / 《名詞の前にのみ用いて》(数量が)完全の,ちょうどの / 『丸い物』;円,輪;球,円筒形 / (中心・軸をまわる)『回転』,(天体の)回転運動 / 《しばしば複数形で》(職務上などの)巡回,見回り / 《単数形で》(行い・でき事の一つの)連続;繰り返り;(…が)ひとしきり続くこと《+『of』+『名』》 / (ボクシングの一勝負の中の)『ラウンド』,回,(ゴルフデ全部のホールを回る)ラウンド,(カードゲームの)一回り / 輪唱 / (銃砲の)1回の射撃,一斉射撃 / (射撃用弾薬の)1回分 / (牛のもも肉の)丸切り,(パンの)丸切り《+『of』+『名』》 / 輪舞,円舞 / …‘を'『丸くする』,‘に'丸みをつける / …‘を'『回る』,曲がる / 〈端数をもつ数字〉‘を'端数を切り捨てて(概数で)表す《+『down』+『名』+『to』+『名』》 / …‘を'完成する,仕上げる / …‘を'くちびるを丸くして発音する / 『丸くなる』 / 回る,曲る / 完成する
〈U〉〈C〉回転 / 〈U〉〈C〉(地球・天体の)自転 / 〈U〉循環;交替;(作物の)輪作
(…への)曲がり角《+to+名》
〈U〉〈C〉(…に対する)(政治的な)『革命』《+『against』(『in』)+『名』》 / 〈C〉(一般に)(…の)大変革《+『in』+『名』》 / 〈U〉回転運動;〈C〉一回転 / 〈U〉〈C〉(天体の)運行,公転《+『of』+『名』》 / 〈U〉〈C〉(季節などの)循環,周期《+『of』+『名』》

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2014/02/05 19:22:10」(JST)

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この項目では、図形や物体の回転について記述しています。数学的な記述については「回転 (数学)」を、ベクトル解析における場の回転については「回転 (ベクトル解析)」を、スキーのスラローム競技については「回転 (スキー)」をご覧ください。

回転

回転（廻転、かいてん）とは、大きさを持たない点または大きさを持つ物体が、ある点を中心としてあるいは直線を軸として、あるいは別の物体の周りを回る運動。この点を回転中心、この直線を回転軸という。回転中心や回転軸が回転する物体の内部にある場合を特に自転というときもある。まさに運動している状態を指す場合も、運動の始状態から終状態への変化や移動を指す場合もある。前者の意味を強調したい場合は回転運動ということもある。

転じて、資金などの供給・サービス業の客の出入りなどをこう称する場合がある。

物理的回転[編集]

点の回転[編集]

物理的または数学的な文脈での回転とは、特に断らなくとも、回転中心や回転軸から回転する点への距離が一定の運動、つまり円運動を指すことが多い。また、回転した点の軌跡が円の一部である円弧(扇形の曲線部)の場合を指すことも多い。これらの円や扇形の半径を回転半径という。回転の軌跡である円弧の中心角、すなわち、回転中心から回転する点の始めにおける位置へ引いた直線と、終わりにおける位置へ引いた直線とのなす角を回転角という。単位時間当たりの回転角を、その回転運動の角速度という。回転半径と角速度が一定な回転運動を等速円運動という。特に断らなくとも、回転という言葉が等速円運動の意味に限定されていることも多い。

ひとつの平面内の等速円運動の回転の向きは2通りが可能であり、どちらかの向きの回転の角速度を正と定め他方を負と定めれば、可能な全ての回転(等速円運動)を正負の実数で定めた角速度、および正の実数値をとる回転半径の長さ、および回転中心の位置で指定できる。

3次元空間内ではさらに回転(等速円運動)の軌跡を含む平面を指定しなくてはならない。この平面を回転面または回転平面という。 3次元空間内の回転の角速度は、回転平面に垂直で平面内で定義した角速度の大きさに比例する大きさを持つベクトル量として表すことができる。このベクトルの向きは2通りが可能だが、通常の定義では、右ネジを回転方向に回した時にネジが進む方向を角速度ベクトルの向きとする。こうして3次元空間内での可能な全ての回転(等速円運動)は、3次元ベクトルとして定義した角速度と回転半径と回転中心の位置で指定できる。

角速度や回転半径が変化するような回転運動は、瞬間的な無限小の等速円運動の連続したものとして表せる。これらの等速円運動の回転中心はそれぞれ異なるので、一般的な点の回転の軌跡から唯一の回転中心を特定することはできない。糸に結んだ小石の回転や惑星の公転(一般には等速円運動ではない)のように中心と見なせる物体が存在する場合は、その中心物体の位置を回転の中心と見なすことが多い。

力学では物体の運動はその重心の運動でモデル化でき、物体の回転運動とは物体の重心の回転運動を指すことも多い。その詳細は円運動を参照のこと。

物体の回転[編集]

物理学で物体の回転を扱うときは、その変形は無視して扱う。つまり物体を剛体として扱う。剛体の運動は、その重心の運動と、重心を回転中心とした剛体の回転に分解すると取り扱いやすくなる。剛体が回転しているとき、剛体内の各点は全て同じ角速度で回転しており、この角速度をこの剛体の回転の角速度と定義する。また、剛体内の各点の回転中心は1本の直線上にあり、この直線を剛体の回転の回転軸という。

剛体になんの力も働かなければ、その重心は慣性運動を行い、重心を中心とした回転の角速度は変化しない。剛体の回転運動についてのさらなる詳細は、オイラーの運動方程式を参照のこと。

点や剛体の、始めの状態から一定の回転角だけ円運動した終わりの状態への移動も単に回転といい、数学的文脈での回転はこの意味であることが多い。この意味の回転は途中の経路は無視しているので、円運動の向きとしては逆回りとなる、回転角θの回転と(θ-2π)の回転とは同値である。また一般に、nを正負の整数として回転角(θ+2nπ)の回転は全て同値である。

数学的定義[編集]

線型代数学において、回転とは、内積が定義された実線型空間における線型変換であって、その表現行列が直交行列かつ行列式が +1 であるものをいう。応用上はユークリッド空間における回転が重要である。回転の定義を素朴に表現するならば、回転中心と呼ばれる固定点から各点への距離を変えず、点同士の相対的な位置関係、すなわち距離と向きをも変えない変換であるということになる。回転中心を原点とする座標系を考えると、これらの定義は同等である。実際、表現行列が直交行列であることが、2点間の距離を変えない、すなわち合同変換であることを意味し、行列式が +1 であることが、向きを変えないということを意味する。直交行列の行列式は +1 か -1 であるが、-1 であるものは向きを変えるのであり、そのような合同変換の例として鏡映が挙げられる。

3次元ユークリッド空間における回転は、回転軸と呼ばれる固定直線からの距離および点の相対的な位置関係を変えない変換と定義されることもある^[1]。しかし、ある一点からの距離を変えない変換はそのような軸を持つことが証明できるため、どちらで定義しても同じである。一般に、奇数次元ユークリッド空間における回転は回転軸を持つ。

回転運動[編集]

回転の方向は、時計の運針方向を基準に時計回り (CW:Clockwise)、反時計回り (CCW:Counter Clockwise) あるいは、右回り、左回りなどと称される。物理的な説明は円運動を、分子運動については回転準位を参照。

自然界の回転[編集]

地球の自転、公転
渦

参考文献[編集]

^ 長倉三郎他編『岩波理化学辞典』第5版、岩波書店、1998年2月 ISBN 4000800906

UpToDate Contents

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1. 後頭後位の胎児のマネージメント management of the fetus in occiput posterior position
2. 後頭横位 occiput transverse position
3. トラコーマの概要 overview of trachoma
4. 股関節痛を有する成人の評価 evaluation of the adult with hip pain
5. 跛行を呈する小児に対するアプローチ approach to the child with a limp

Japanese Journal

身体的インタラクション解析のためのEye-Tracking液晶ペンタブレットの開発

佐藤広志,吉田圭介,山本倫也,長松隆,渡辺富夫
情報処理学会論文誌 52(12), 3647-3658, 2011-12-15
… タブレットを組み合わせた「Eye-Tracking液晶ペンタブレット」を開発している.まず,身体的インタラクション解析のための課題を検討する.次に,ロバストな視線計測を実現するため,光源一体型カメラと光軸中心回転体モデルを導入した視線計測手法を開発している.そして,プロトタイプシステムの開発を行い,静止マーカに対して0.8°,移動マーカに対して1.6°の精度で計測可能であることを明らかにしている.最後に,インタ …
NAID 110008719941

エッジ共起を考慮した回転・スケール不変な局所画像特徴と一般物体認識への適用(この論文は研究会登録者以外の方は購入できません)

河合吉彦,藤井真人
情報処理学会研究報告. [オーディオビジュアル複合情報処理] 2011-AVM-75(26), 1-6, 2011-12-08
… ばれる手法が広く利用されている.しかしながら従来手法では,局所特徴の間の関係が考慮されていないため,領域間の位置関係が無視されてしまうという問題があった.そこで本論文では,エッジ共起を考慮した回転およびスケール変化に不変な局所特徴を提案する.提案手法では,difference of Gaussian に基づいて特徴点のスケールを決定した後,エッジの頻度に基づいて特徴点の主方向を決定する.その後,特徴点の周辺領域から …
NAID 110008713568

重心による位置補正を行うブロックスクランブル手法

武田明久,岩村惠市
情報処理学会研究報告. CSEC, [コンピュータセキュリティ] 2011-CSEC-55(9), 1-7, 2011-11-28
… .キャンセラブルバイオメトリクスの一種であるブロックスクランブル方式は特徴点座標をブロックごとに分けて,ブロックをスクランブルすることで,元のテンプレートを特定できなくする.しかし位置ずれや回転ずれが発生した場合に特徴点が別のブロックに所属してしまい,認証スコアが落ちる場合がある.したがってブロックの大きさはあまり小さくできず,セキュリティ強度として強くない.これらの問題を解決する …
NAID 110008694757