集合

英

population、assembly、aggregation、convergence、assemblage、assemble、(細胞が)populate、come together

関

アセンブリー、集める、個体群、凝集、組立、構築、収束、集団、収斂、人口、人種、定植、輻輳、母集団、集合体、居住、組み立てる、アセンブリ、アセンブル、アッセンブリー、ポピュレーション、会合体、一体となる

WordNet

1. create by putting components or members together; "She pieced a quilt"; "He tacked together some verses"; "They set up a committee" (同)piece, put together, set_up, tack, tack together
2. get people together; "assemble your colleagues"; "get together all those who are interested in the project"; "gather the close family members" (同)gather, get together
3. fill with inhabitants; "populate the forest with deer and wild boar for hunting"
4. inhabit or live in; be an inhabitant of; "People lived in Africa millions of years ago"; "The people inhabited the islands that are now deserted"; "this kind of fish dwells near the bottom of the ocean"; "deer are populating the woods" (同)dwell, live, inhabit
5. the act of converging (coming closer) (同)converging, convergency
6. the approach of an infinite series to a finite limit (同)convergency
7. the occurrence of two or more things coming together
8. the number of inhabitants (either the total number or the number of a particular race or class) in a given place (country or city etc.); "people come and go, but the population of this town has remained approximately constant for the past decade"; "the African-American population of Salt Lake City has been increasing"
9. the act of populating (causing to live in a place); "he deplored the population of colonies with convicted criminals"
10. (statistics) the entire aggregation of items from which samples can be drawn; "it is an estimate of the mean of the population" (同)universe
11. a group of organisms of the same species inhabiting a given area; "they hired hunters to keep down the deer population"
12. the people who inhabit a territory or state; "the population seemed to be well fed and clothed"
13. the social act of assembling; "they demanded the right of assembly" (同)assemblage, gathering
14. a group of machine parts that fit together to form a self-contained unit
15. a unit consisting of components that have been fitted together
16. a group of persons who are gathered together for a common purpose

PrepTutorEJDIC

1. (ある目的で)〈人・物〉'を'『集める』,集合させる / (部品を集めて)〈機械など〉'を'『組み立てる』 / …'を'整とんする,きちんと並べる / (人が)集まる,会合する(meet)
2. (植民のために)…‘に'人を移住させる,植民する / 《しばしば受動態で》〈ある所〉‘に'住む
3. 1点に集まること;〈C〉1点に集まった箇所
4. 〈U〉〈C〉『人口』,住民の数 / 《the~》《集合的に》(一定地域の)『全体民』 / 《the~》(特定階層の)人々,連中 / 〈U〉〈C〉(一定の区域内にいる)動植物の個体数
5. 〈C〉(特定の目的をもった)『集会』,『会合』,会議 / 《A-》(米国州議会の)下院 / 〈U〉(機械の)組立て;〈C〉組立て部品

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/10/18 09:26:42」(JST)

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数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) という。

集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。

慣例的に、ある種の集合が系 (けい、英: system) や族 (ぞく、英: family) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。

導入

集合は「もの」の「集まり」である。集合の元（要素）として集められる対象となる「もの」は、数、文字、記号などをはじめ、どんなものでも（もちろん集合でも）構わない。

一方で、どんな「集まり」でも集合と呼んでよいわけではない。その「集まり」が集合と呼ばれるためには、対象が「その集まりの元であるかどうかが不確定要素なしに一意に決定できる」ように定義されていなければならない。

たとえば、トランプのスート全体 {♠, ♦, ♣, ♥} やトランプの数字全体 {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K} は集合の例である。トランプは（ジョーカーを除いて）これらの組

{(♠,A), ..., (♠,K), (♦,A), ..., (♦,K), (♣,A), ..., (♣,K), (♥,A), ..., (♥,K)}

を符牒とする52枚のカードであるが、これもまた集合の一例になっている。とくにこれはスートの集合と数字の集合との直積集合の例であり、また 52 というのはこの集合の濃度を表している。また、先のスートの集合、数字の集合の濃度はそれぞれ 4, 13 である。

トランプの記号

	A	2	3	4	5	6	7	8	9	10	J	Q	K
♠	(♠,A)	(♠,2)	(♠,3)	(♠,4)	(♠,5)	(♠,6)	(♠,7)	(♠,8)	(♠,9)	(♠,10)	(♠,J)	(♠,Q)	(♠,K)
♦	(♦,A)	(♦,2)	(♦,3)	(♦,4)	(♦,5)	(♦,6)	(♦,7)	(♦,8)	(♦,9)	(♦,10)	(♦,J)	(♦,Q)	(♦,K)
♣	(♣,A)	(♣,2)	(♣,3)	(♣,4)	(♣,5)	(♣,6)	(♣,7)	(♣,8)	(♣,9)	(♣,10)	(♣,J)	(♣,Q)	(♣,K)
♥	(♥,A)	(♥,2)	(♥,3)	(♥,4)	(♥,5)	(♥,6)	(♥,7)	(♥,8)	(♥,9)	(♥,10)	(♥,J)	(♥,Q)	(♥,K)

集合を表すプレースホルダにはしばしばラテン文字の大文字 A, B, ..., E, F, ..., M, N, ..., S, T, ..., X, Y, ... などを使い、集合の元は（とくに集合を表すのに使った文字に対応する）ラテン小文字 a, ..., e, ..., m, ..., s, ..., x, ... とすることが多い。

帰属と包含

詳細は「部分集合」、「包含関係」、「元 (数学)」、および「帰属関係」を参照

包含関係: A は B の部分である。B は A の上にある。

集合と元、集合と集合などの間には含んだり含まれたりといった素朴な関係を考えることができる。

帰属関係

対象 a が集合 A を構成するものの一つであるとき、「a は集合 A に属す」「a は集合 A の要素（あるいは元）である」「集合 A は a を要素として持つ」などといい、a ∈ A あるいは A ∋ a と表す。

包含関係

2 つの集合 A, B について、A に属する元がすべて B にも属するとき、すなわち x ∈ A ⇒ x ∈ B が a の取り方に依らずに成り立つとき、「A は B の部分集合である」「A は B に集合として含まれる」「B は A を包含する」などといい、A ⊂ B または A ⊆ B あるいは B ⊃ A または B ⊇ A と記す。

帰属関係と包含関係は異なる概念であって、混同してはならない。例えば、X ⊂ Y ⊂ Z ならば必ず X ⊂ Z であるが、X ∈ Y ∈ Z からは X ∈ Z は必ずしも導かれない。また、x ∈ A ⊂ B ならば x ∈ B であるが、x ⊂ A ∈ B からは x ∈ B を帰結することは一般にはできない。

記法

集合の記法には、おおまかに2通りの方法がある。論理的な概念として「外延と内包」というものがあるが、ほぼそれに対応するもので、その要素をすべて列挙するという方法と、その集合に含まれるのであれば必ず満たされ、含まれないのであれば必ず満たされない条件を明示するという方法である。

すべて列挙する方法では、例えば、1, 3, 5, 7, 9 からなる集合は、

$\{1,3,5,7,9\}$

と表記する。

属するためにみたすべき条件を明示する方法では、例えば、10 未満の正の奇数全体の集合を、

{ x | x は 10 未満の正の奇数 }

と表記する。一般に、条件 P(x) があったとき、それをみたす対象だけを全て集めた集合を、

$\{x\mid P(x)\}$

と表記する。ここでは x という変数を用いているが、{ y | P(y) } と書いても { a | P(a) } と書いても構わない。set-builder notation（en:Set-builder notation）やset comprehension、日本語では内包表記などとも言う。前述のようにそれぞれ、論理的な概念の外延と内包に由来するものであり日本語圏では数学分野でも今もそれらの語がよく使われているが、英語圏ではそれぞれの原語であるextensionとintensionはこの分野では今はあまり見なくなっている。

条件 P(x) は「x が X の元であって、さらに条件 Q(x) を満たす」というような形で与えられることが多いが、このとき定まる集合を {x | x ∈ X かつ Q(x)} のように書く代わりに、しばしば簡単に

$\{x\in X\mid Q(x)\}$

などと略記する。集合 {x ∈ X | Q(x)} は X の部分集合となる。また、条件 P(x) が「条件 Q(y) を満たすようなある y を用いて x = f(y) と表すことができる」というような形のときは、集合 { x | P(x) } を

$\{f(y)\mid Q(y)\}$

のように表すこともある。

要素を外延的に書きつくせないような集合、例えば自然数全体の集合を

$\{0,1,2,3,\dots \}$

のように書き表すこともあるが、"..." による省略部分は誤解を生じる余地があるため、このような記法はその省略された内容の意味が明らかである場合に限られる。

外延性の公理

A, Bを任意の集合とするとき、もし任意の集合Xについて「XがAの要素であるならば、そのときに限りXはBの要素である」が成り立つならば、AとBは等しい、とする。すなわち、

$\forall A\,\forall B\,(\forall X\,(X\in A\iff X\in B)\Rightarrow A=B)$

である。

「外延性の公理」を参照

直感的な説明としては、たとえば、{1, 3, 5, 7, 9} と { x | x は 10 未満の正の奇数 } は異なる表現だが、どちらも自然数 1, 3, 5, 7, 9 を要素とする集合であるので、等しい集合だとする、ということである。

特別な集合

数学では、1 つも要素を持たないような集合も考える。外延性の原理によれば、このような集合はただ一つしか存在しないので、これを空集合 (英: empty set) といい ∅ で表す。∅ は任意の集合 A の部分集合である。なぜなら、任意の対象 x に対して x ∉ ∅ より x ∈ ∅ ⇒ x ∈ A は真だからである。空集合の他にも決まった記号によって表される集合がいくつかある：

• $\mathbb {N}$ は自然数全体の集合を表す。
• $\mathbb {Z}$ は整数全体の集合を表す。
• $\mathbb {Q}$ は有理数全体の集合を表す。
• $\mathbb {R}$ は実数全体の集合を表す。
• $\mathbb {C}$ は複素数全体の集合を表す。
• $\mathbb {H}$ は四元数全体の集合を表す。
• $\mathbb {U}$ はグロタンディーク宇宙を表す。

濃度

詳細は「濃度 (数学)」を参照

有限個の元からなる集合を有限集合 (ゆうげんしゅうごう、英: finite set) と呼び、集合 A の元の個数を #(A), |A|, card(A) などの記号で表すことが多い。有限集合でない集合を無限集合 (むげんしゅうごう、英: infinite set) という。無限集合に対しても「個数」の概念を広げて、濃度 (のうど、英: potency) 、または基数 (きすう、英: cardinal number, 英: cardinality) というものを考える。個数を数える代わりに、ある集合を使って、その元で別の集合をラベル付け (英: indexing; 添字付け) して、一対一の対応がとれるかどうかを調べるのである。そうすると有限集合の濃度はちょうど元の個数で決まるので、ちゃんと無限集合への「個数」の拡張となる概念が定まっていることが確認できる。

無限集合はどれも「無限個」の元を持っているわけだが、どの無限もみな同じというわけではなく、濃度の概念ではたくさんの無限を区別して扱うことになる。たとえば、自然数と有理数が同じ濃度を持つ、自然数と実数は真に異なる濃度を持つといったような事実は数学を学ぶ者にとってよく知られた内容である。同様の事実に、平面 R² と数直線 R は同じ濃度を持ち、平面を覆いつくす平面充填曲線と呼ばれる不思議な平面曲線が何種類も存在することが述べられる。より次元の高い空間でも同様で、空間を埋め尽くす空間充填曲線が構築される。異なる次元をもつ空間が同じ濃度をもつというのは、次元や濃度が一方が他方を測るようなものではない異なる尺度であることを表しているのである。

集合の演算

いくつかの集合を扱い、その関係性について論じるとき、もともと考えていた集合たちから新しい集合を作って調べるというのは有効な手段の一つである。これらの操作は、集合に対する演算と見なすことによって、集合族に関するいくつかの代数系を提供する。それらの代数系を抽象代数系と見なせば、抽象代数学の一般論を適用することでまたいくつかの概念を提供することになる。

基本的な集合演算

結び・合併・和

詳細は「合併 (集合論)」を参照

結びの模式図

二つの集合を「くっつけ」て一緒にしてしまうことで新しい集合を取り出すことができる。加法的な集合族の基本となる演算のひとつ。和集合。

$A\cup B:=\{x\mid x\in A\lor x\in B\}.$

交わり・交叉・積

詳細は「交叉 (集合論)」を参照

交わりの模式図

二つの集合の共通した部分を見つけることで、新しい集合を取り出すことができる。乗法的な集合族の基本となる演算。共通部分。

$A\cap B:=\{x\mid x\in A\land x\in B\}.$

直和・非交和

詳細は「非交和」を参照

二つの集合の、交わりを持たない和。

差・相対補

詳細は「差集合」を参照

差集合の模式図

二つの集合のうちの一方の集合について、それに帰属する元のうち、同時に他方にも含まれる元を取り除いて新しい集合を作ることができる。差は一方と他方の補集合との交わりであり、乗法的な演算である。

$A\smallsetminus B:=\{x\mid x\in A\land x\notin B\}.$

補・絶対補

詳細は「差集合」を参照

補集合の模式図

全体集合（普遍集合）が与えられ、任意の集合は全体集合の部分集合であるという仮定のもとで、一つの集合の全体からの差。勝手な集合はその補集合と交わりを持たず、それらの和は全体集合に一致する。

$\complement A:=\{x\mid x\notin A\}.$

対称差

詳細は「対称差」を参照

対称差の模式図

二つの集合の結びに帰属する元から、その交わりに属する元を取り除いて新しい集合を考えることができる。これは結びから交わりを引いた差である。結びと同様に加法的な演算。

$A\,\triangle \,B:=(A\smallsetminus B)\cup (B\smallsetminus A).$

指示関数はこれらの集合演算を 0 と 1 からなる世界の代数的な演算に置き換える手段を与える。

$A\leftrightarrow \mathbf {1} _{A}(x):={\begin{cases}1&(x\in A)\&(x\notin A)\end{cases}}.&(x\notin A)\end{cases}}.}$

その他の演算

上記演算は、全体集合が一つ与えられ、演算の引数となる集合たちがその部分集合であるならば、その演算結果もふたたび同じ全体集合の部分集合となるようなものである。一方、必ずしもそれが期待できないような演算もある。

冪

詳細は「冪集合」を参照

三元集合の冪の模式図

与えられた集合に対して、その冪集合とは与えられた集合に包含される集合全体の集合である。ある集合の冪集合はその集合の部分集合からなる集合族のなかで最大のものであると言っても同じである。

${\mathcal {P}}(X):=\{S\mid S\subseteq X\}.$

直積

詳細は「直積集合」を参照

直積の模式図

二つの集合に対し、それぞれに帰属する元の順序付けられた対を要素とする集合を作ることができる。

$X\times Y:=\{(x,y)\mid x\in X\land y\in Y\}.$

配置集合・写像空間

詳細は「配置集合」を参照

ある集合から別の集合への写像を一つの元と見なすならば、その全体として新たな集合が見出される。直積集合は、順序数の各元に任意の集合を対応させる写像からなる配置集合と見ることもできる。

$Y^{X}:=\{f\mid f{\text{ is a mapping from }}X{\text{ to }}Y\}.$

商

詳細は「商集合」を参照

集合の類別の模式図

集合に類別を与えるとき、各類をその要素とする集合を考えることができる。

$X/{\sim }{}:=\{[x]\mid x\in X\},{\text{ where }}[x]:=\{y\in X\mid y\sim x\}.$

いくつかの集合族

詳細は「集合の代数学」および「集合族」を参照

集合からなる族 A を考える。A が集合演算についていくつかの性質を満たすとき、それらには特別の名前が与えられることがある。

• A が（有限）交叉について閉じているとき π-系であるといい、π-系が空集合を含むとき乗法族であるという（ディンキン族も参照）。さらに可算交叉について閉じているとき δ-乗法族であるという。また、乗法族が包含関係を持つ任意の二つの集合に対し、一方から有限回の非交和を行って他方へ達する列を持つとき集合半環という。
• A が（有限）和と（有限）交叉について閉じているとき、集合の束あるいは環という。A が空集合でなく（あるいは空集合を元として含み）、和と差について閉じている（あるいは同じことだが対称差と交叉について閉じている）場合に限って集合環と呼ぶ場合もある。さらに可算交叉について閉じていれば δ-集合環、可算和について閉じていれば σ-集合環という。また、これらが全体集合を含むならば代数あるいは体という。δ-集合体は σ-集合体である。
• A が空集合を含み、（有限）和および補について閉じているとき加法族、特に有限加法族であるという。さらに可算和について閉じているならば完全加法族という。集合族 A が加法族であることは集合体であることと等価であり、同様に完全加法族は σ-集合体の別名である。
• 単調族は包含関係に関する単調列の極限について閉じている集合族
• ディンキン族（d-族、δ-族）は全体集合を含み、包含関係を持つ集合同士の差について閉じていて、可算増大列の極限について閉じている。λ-系は全体集合を含み、補について閉じていて、可算非交和について閉じている。この二つは同じ概念を定める。
• 層族はそれに属する任意の集合 A, B が A ⊂ B または A ⊃ B または A ∩ B ≠ ∅ の何れか一つのみを満たす。
• ブール環

注記

関連項目

• 写像
• 集合論 - 素朴集合論/公理的集合論
• 定義 - 外延と内包
• セット (抽象データ型) - コンピュータ上での実装

&(x\notin A)\end{cases}}.}</annotation>

 </semantics>

</math>

その他の演算

上記演算は、全体集合が一つ与えられ、演算の引数となる集合たちがその部分集合であるならば、その演算結果もふたたび同じ全体集合の部分集合となるようなものである。一方、必ずしもそれが期待できないような演算もある。

冪

詳細は「冪集合」を参照

三元集合の冪の模式図

与えられた集合に対して、その冪集合とは与えられた集合に包含される集合全体の集合である。ある集合の冪集合はその集合の部分集合からなる集合族のなかで最大のものであると言っても同じである。

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" > <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">P</mi> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>X</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>:=</mo> <mo fence="false" stretchy="false">{</mo> <mi>S</mi> <mo>∣</mo> <mi>S</mi> <mo>⊆</mo> <mi>X</mi> <mo fence="false" stretchy="false">}</mo> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {P}}(X):=\{S\mid S\subseteq X\}.}</annotation> </semantics> </math>

直積

詳細は「直積集合」を参照

直積の模式図

二つの集合に対し、それぞれに帰属する元の順序付けられた対を要素とする集合を作ることができる。

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配置集合・写像空間

詳細は「配置集合」を参照

ある集合から別の集合への写像を一つの元と見なすならば、その全体として新たな集合が見出される。直積集合は、順序数の各元に任意の集合を対応させる写像からなる配置集合と見ることもできる。

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商

詳細は「商集合」を参照

集合の類別の模式図

集合に類別を与えるとき、各類をその要素とする集合を考えることができる。

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いくつかの集合族

詳細は「集合の代数学」および「集合族」を参照

集合からなる族 A を考える。A が集合演算についていくつかの性質を満たすとき、それらには特別の名前が与えられることがある。

• A が（有限）交叉について閉じているとき π-系であるといい、π-系が空集合を含むとき乗法族であるという（ディンキン族も参照）。さらに可算交叉について閉じているとき δ-乗法族であるという。また、乗法族が包含関係を持つ任意の二つの集合に対し、一方から有限回の非交和を行って他方へ達する列を持つとき集合半環という。
• A が（有限）和と（有限）交叉について閉じているとき、集合の束あるいは環という。A が空集合でなく（あるいは空集合を元として含み）、和と差について閉じている（あるいは同じことだが対称差と交叉について閉じている）場合に限って集合環と呼ぶ場合もある。さらに可算交叉について閉じていれば δ-集合環、可算和について閉じていれば σ-集合環という。また、これらが全体集合を含むならば代数あるいは体という。δ-集合体は σ-集合体である。
• A が空集合を含み、（有限）和および補について閉じているとき加法族、特に有限加法族であるという。さらに可算和について閉じているならば完全加法族という。集合族 A が加法族であることは集合体であることと等価であり、同様に完全加法族は σ-集合体の別名である。
• 単調族は包含関係に関する単調列の極限について閉じている集合族
• ディンキン族（d-族、δ-族）は全体集合を含み、包含関係を持つ集合同士の差について閉じていて、可算増大列の極限について閉じている。λ-系は全体集合を含み、補について閉じていて、可算非交和について閉じている。この二つは同じ概念を定める。
• 層族はそれに属する任意の集合 A, B が A ⊂ B または A ⊃ B または A ∩ B ≠ ∅ の何れか一つのみを満たす。
• ブール環

関連項目

• 写像
• 集合論 - 素朴集合論/公理的集合論
• 定義 - 外延と内包
• セット (抽象データ型) - コンピュータ上での実装

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Japanese Journal

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• 大阪経大論集 68(1), 29-47, 2017-05-15
• NAID 120006311709

• 多層システムに対する横断的な機能捜索

• 情報処理学会論文誌 58(4), 885-897, 2017-04-15
• NAID 170000148548

• テストケースの事前条件として適切なDB初期状態の状態数とデータサイズを削減する手法の提案

• 情報処理学会論文誌 58(4), 818-832, 2017-04-15
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組成

製法の概要

• 本剤は、弱毒生ロタウイルス株（WI79-9株、SC2-9株、WI78-8株、BrB-9株、WI79-4株）を、個別にVero細胞（アフリカミドリザル腎臓由来）で培養して製造した単価ワクチン原液を希釈混合し、5価ワクチンとして調製した液剤である。これらのウイルス株は、2種類のウイルスが感染した細胞中でそれぞれに由来する遺伝子が再集合するというロタウイルスの性質を用いることにより、ヒト及びウシロタウイルスの親株から生成されたヒト−ウシロタウイルス再集合体である。なお、本剤は製造工程で、ウシの血液由来成分（ウシ胎児血清）、ヒツジの毛由来成分（コレステロール）及びトリプシンを使用している。なお、トリプシンはブタの膵臓由来成分（トリプシン）及びウシの乳由来成分（乳糖）を含む。

組成

• 本剤は、2mL中に下記の成分・分量を含有する。

有効成分

• G1型ロタウイルス（WI79-9株）　2.2×10⁶感染単位以上
  G2型ロタウイルス（SC2-9株）　2.8×10⁶感染単位以上
  G3型ロタウイルス（WI78-8株）　2.2×10⁶感染単位以上
  G4型ロタウイルス（BrB-9株）　2.0×10⁶感染単位以上
  P1A［8］型ロタウイルス（WI79-4株）　2.3×10⁶感染単位以上

添加物

• 精製白糖（安定剤）　1,080mg
  水酸化ナトリウム（pH調節剤）　2.75mg
  クエン酸ナトリウム水和物（緩衝剤）　127mg
  リン酸二水素ナトリウム一水和物（安定剤）　29.8mg
  ポリソルベート80（安定剤）　0.17〜0.86mg
  ロタウイルス希釈液（希釈剤）^※　適量^{※
  ※}ロタウイルス希釈液は、Ham's F12とMedium 199を混合した組成の溶液である。5種類の原薬とロタウイルス希釈液の合計量は、製剤全体量の15vol％となる。

禁忌

（予防接種を受けることが適当でない者）

• 被接種者が次のいずれかに該当すると認められる場合には、接種を行ってはならない。
• 明らかな発熱を呈している者
• 重篤な急性疾患にかかっていることが明らかな者
• 本剤の成分によって過敏症を呈したことがある者。また、本剤接種後に過敏症が疑われる症状が発現した者には、その後の本剤接種を行ってはならない。
• 腸重積症の既往のある者
• 腸重積症の発症を高める可能性のある未治療の先天性消化管障害（メッケル憩室等）を有する者
• 重症複合型免疫不全（SCID）を有する者〔外国の市販後において、本剤の接種後にSCIDと診断された乳児で、重度の下痢及び持続的なワクチンウイルス株の排出を伴う胃腸炎が報告されている。〕
• 上記に掲げる者のほか、予防接種を行うことが不適当な状態にある者

効能または効果

• ロタウイルスによる胃腸炎の予防

• 本剤はロタウイルスG1P［8］、G2P［4］、G3P［8］、G4P［8］、G9P［8］に対する予防効果が示唆されている。
• 他のウイルスに起因する胃腸炎を予防することはできない。

• 乳児に通常、4週間以上の間隔をおいて3回経口接種し、接種量は毎回2mLとする。
• 経口接種すること。注射による接種は行ってはならない。

接種対象者・接種時期

• 本剤は生後6〜32週の間にある乳児に経口接種する。初回接種は6週齢以上とし、4週以上の間隔をおいて32週齢までに3回経口接種を行う。また早産児においても同様に接種することができる。
  なお、初回接種は生後14週6日までに行うことが推奨されている^1）。

他のワクチン製剤との接種間隔

• 生ワクチンの接種を受けた者は、通常、27日以上、また不活化ワクチンの接種を受けた者は、通常、6日以上間隔をおいて本剤を接種すること。ただし、医師が必要と認めた場合には、同時に接種することができる。なお、本剤を他のワクチンと混合して接種してはならない。

慎重投与

（接種の判断を行うに際し、注意を要する者）

• 被接種者が次のいずれかに該当すると認められる場合は、健康状態及び体質を勘案し、診察及び接種適否の判定を慎重に行い、予防接種の必要性、副反応及び有用性について十分な説明を行い、同意を確実に得た上で、注意して接種すること。
• 心臓血管系疾患、腎臓疾患、肝臓疾患、血液疾患、発育障害等の基礎疾患を有する者
• 予防接種で接種後2日以内に発熱のみられた者及び全身性発疹等のアレルギーを疑う症状を呈したことがある者
• 過去に痙攣の既往のある者
• 免疫機能に異常がある疾患を有する者及びそのおそれがある者、免疫抑制をきたす治療を受けている者、近親者に先天性免疫不全症の者がいる者〔「重要な基本的注意」の項参照〕
• 胃腸障害（活動性胃腸疾患、慢性下痢）のある者〔使用経験がない。〕

重大な副作用

アナフィラキシー（頻度不明）

• アナフィラキシー（発疹、舌の腫脹等）があらわれることがあるので、接種後は観察を十分に行い、異常が認められた場合には適切な処置を行うこと。

薬効薬理

• 本剤は、乳児においてG1、G2、G3、G4及びP1A［8］ヒト血清型ロタウイルスの中和抗体を誘導するが、ロタウイルス胃腸炎に対して防御作用を示す免疫学的機序は明らかではない。

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★リンクテーブル★

リンク元	「人口」「構築」「集団」「population」「assembly」
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「人口」

　　[★]

英

population

関

個体群、集合、集団、人種、母集団、ポピュレーション

概念

• 一定の国または地域の全住民

平成22年国勢調査 速報 第1表人口及び世帯数－全国，市部，郡部，都道府県

http://www.stat.go.jp/data/kokusei/2010/kekkagai.htm

	人口		平成17年～22年の人口増減（－は減少）
	2010	2005	実数	率(%)
北海道	5507456	5627737	-120281	-2.1372889316
青森県	1373164	1436657	-63493	-4.4194960941
岩手県	1330530	1385041	-54511	-3.9356957664
宮城県	2347975	2360218	-12243	-0.5187232705
秋田県	1085878	1145501	-59623	-5.2049714492
山形県	1168789	1216181	-47392	-3.8967883892
福島県	2028752	2091319	-62567	-2.9917482699
茨城県	2968865	2975167	-6302	-0.2118200424
栃木県	2007014	2016631	-9617	-0.4768844672
群馬県	2008170	2023996	-15826	-0.7819185413
埼玉県	7194957	7054382	140575	1.9927330275
千葉県	6217119	6056462	160657	2.6526543054
東京都	13161751	12576611	585140	4.6526047438
神奈川県	9049500	8791587	257913	2.9336341664
新潟県	2374922	2431459	-56537	-2.3252294199
富山県	1093365	1111729	-18364	-1.651841411
石川県	1170040	1174026	-3986	-0.3395154792
福井県	806470	821592	-15122	-1.8405729364
山梨県	862772	884515	-21743	-2.4581832982
長野県	2152736	2196114	-43378	-1.9752162228
岐阜県	2081147	2107226	-26079	-1.2375986249
静岡県	3765044	3792377	-27333	-0.7207353066
愛知県	7408499	7254704	153795	2.1199348726
三重県	1854742	1866963	-12221	-0.654592512
滋賀県	1410272	1380361	29911	2.1668969204
京都府	2636704	2647660	-10956	-0.4137993549
大阪府	8862896	8817166	45730	0.5186473749
兵庫県	5589177	5590601	-1424	-0.0254713223
奈良県	1399978	1421310	-21332	-1.5008689167
和歌山県	1001261	1035969	-34708	-3.3502933003
鳥取県	588418	607012	-18594	-3.0632013865
島根県	716354	742223	-25869	-3.4853406591
岡山県	1944986	1957264	-12278	-0.6273042369
広島県	2860769	2876642	-15873	-0.5517892042
山口県	1451372	1492606	-41234	-2.7625508674
徳島県	785873	809950	-24077	-2.9726526329
香川県	995779	1012400	-16621	-1.6417423943
愛媛県	1430957	1467815	-36858	-2.5110793935
高知県	764596	796292	-31696	-3.9804493829
福岡県	5072804	5049908	22896	0.4533943985
佐賀県	849709	866369	-16660	-1.9229681579
長崎県	1426594	1478632	-52038	-3.5193340872
熊本県	1817410	1842233	-24823	-1.3474408503
大分県	1196409	1209571	-13162	-1.0881543952
宮崎県	1135120	1153042	-17922	-1.5543232597
鹿児島県	1706428	1753179	-46751	-2.6666415694
沖縄県	1392503	1361594	30909	2.2700599444

総務省統計局「国勢調査」より引用

「構築」

　　[★]

英

assembly、architecture、assemble、construct、build、structure、architectural、organize

関

アセンブリー、集める、オーガナイズ、器質化、組立、建設、構成、構造、作成、作成物、集合、組織化、集合体、仕組み、構築的、建築物、組み立てる、コンストラクト、アセンブリ、構造物、アセンブル、アッセンブリー、会合体、構造体、構築物、構築上

「集団」

　　[★]

英

group、mass、population、cluster、collective

関

個体群、殻、クラスタ、クラスター、クラスター形成、グループ、群、集合、腫瘤、人口、人種、分類、母集団、群れ、基、質量、集団性、集団的、密集、クラスター化、グループ化、ポピュレーション

「population」

　　[★]

• n.

• 集団、集合、人口、人種、(統計)母集団、個体群、ポピュレーション

関

aggregation、assemblage、assemble、assembly、cluster、collective、come together、convergence、general population、group、mass、populate、race、racial

　 　 　 　 　 　

「assembly」

　　[★]

• n.

• 集会、会合。(学校の)全校集会。(立法府の)議会。(一部の州の)州議会、下院。(部品の)組み立て。(組み立て前の)部品。(軍事)(作戦前の)集合。(軍事)(集合の)合図。(コ)アセンブリ

関

　 　 　 　 　

「皮質集合管」

　　[★]

英

cortical collecting duct, CCD

同

皮質部集合管

関

集合管

臨床関連

• 遠位尿細管性アシドーシス：α介在細胞の酸分泌能低下

「集合リンパ小節」

　　[★]

英

aggregated lymphoid nodules (Z)

同

peyer板, パイエル板

英

aggregated lymph follicles

関

パイエル板

「自己集合膜」

　　[★]

英

self-assembled monolayer

関

自己組織化膜

「単量体クラスリン集合タンパク質」

　　[★]

英

monomeric clathrin assembly protein