信頼区間

英

confidence interval

関

標準誤差

• 統計学的推定の際に求められ、真の値がとある信頼区間内に納まる確率をx%信頼区間という。
• 信頼区間は標準誤差から計算される。
• 例えば、95%信頼区間は平均値±1.96x標準誤差となる。

PrepTutorEJDIC

1. Channel Islands

Wikipedia preview

出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2013/02/12 09:27:53」(JST)

wiki ja

[Wiki ja表示]

信頼区間（しんらいくかん、Confidence interval）とは、統計学で母数がどのような数値の範囲にあるかを確率的に示す方法である。U とV を、ある母数θ （観測できない）を含んだ確率分布に従う統計量（これは観測値から求められる確率変数である）であるとし、「U はθ より小さく、V はθ より大きい」という確率を、0と1の間の数値を用いて

と書く。このとき区間 を、「 に対する 信頼区間」と表現する。値 （または）は、信頼水準または信頼係数と呼ばれ、95%あるいは99%などの数値を用いる。

信頼区間は普通、標本から計算された統計量とともに与えられる。

例えば「信頼水準95%で、投票者の35%から45%がA候補を支持している」といったとき、95%というのが信頼水準で、35%から45%というのが信頼区間、θに当たるのはA候補の支持率である。

信頼区間の解釈

上の言い方は「候補Aの支持率が35%から45%である確率は95%である」 というふうにとられやすいが、これは（少なくとも従来の統計学の主流的考え方としては）誤解である。

別の例として、観測値から海王星の質量を推定する場合を考えよう。

1.「信頼水準90%で、海王星の質量はαからβの間である」

とは言えるが、観測から得られた値αとβに基づいて

2.「海王星の質量がαからβの間に入る確率は90%である」

と言うことはできない。質量はあくまで定数であって、誤差が生じるのは観測による、つまりαとβが誤差を含む統計量だからである。従来の統計学（確率を頻度として定義する頻度主義）の考え方では海王星の例（1）を言い直せば、

1'.「『海王星の質量はαからβの間である』といえば、10回に9回くらいは当たっているだろう」

ということになる。

ただし、確率を信頼の度合いとして定義するベイズ推計学の考え方では、2のような言い方は必ずしも誤りではない。この場合、普通用いられる考え方はベイズ信用区間（Bayesian credible interval）である。これはまずθ の値として予想される事前確率分布から出発して、次に観測データが与えられた条件でのθ の条件付確率分布を求め、これを事後確率分布として”信頼”区間の表現に用いる方法である。

具体例

X₁, ..., X_n を、平均μ 、分散σ² の正規分布に従う母集団から抽出した独立な標本とする。そこで

とすれば、

は自由度 n - 1 のt分布に従う。ここでT が従う分布は母数μ とσ² （観測できない）にはよらないことに注意。c をこの分布の95%点とすれば、90% 信頼区間が

（注：分布全体での95%点は片側での90%点に相当する）

従って

こうしてμ の90% 信頼区間が得られる。

関連項目

• 推定区間
• 予測区間

Japanese Journal

• 内科的治療を受ける高齢脳梗塞患者のせん妄状態出現に関連する入院初日の因子と入院3日間のせん妄状態の変化に影響する因子

• 菅原 峰子
• 老年看護学 : 日本老年看護学会誌 17(2), 28-37, 2013-03-20
• … 態出現は11人(22.2%)で,二項ロジスティック回帰分析の結果,「右半球に損傷がある」(オッズ比=7.594, 95%信頼区間=1.287-44811, p=0.025),「脳梗塞発症から入院までに1日以上要する」(オッズ比=0.090, 95%信頼区間=0.110-0.771, p=0.028)と「C反応性タンパク値が基準値外」(オッズ比=8.631, 95%信頼区間=1.244-59.888, p=0.029)が採択された.潜在曲線モデルの結果,初回の評価尺度得点へ「入院時に不整脈あり …
• NAID 110009594835

• DRD2 Polymorphism and Smoking Habits in Japanese Males with Schizophrenia

• Kawai Atsuko,Nishino Satoshi,Kurita Masatake,Mitomo Masaaki,Numata Yukio,Sato Tadahiro,Nishimatsu Yoshiko,Nakamura Masakazu,Hamajima Nobuyuki,Nakamura Yoshikazu
• 自治医科大学紀要 = Jichi Medical University Journal 35, 49-55, 2013-03-00
• … A2A2型に対するA1A1型の年齢調整オッズ比は0.09（95% 信頼区間，0.01-0.86）であった。 …
• NAID 120005295164

• APA論文作成マニュアルにおける論文執筆の要旨 : 効果量と信頼区間

• 深堀 友覚,フカボリ トモナリ,Fukabori Tomonari
• 駒澤大学心理学論集15/201303., 7-13, 2013-03-00
• NAID 120005277051

Related Links

• 信頼区間 - Wikipedia

信頼区間（しんらいくかん、Confidence interval）とは、統計学で母数がどのような数値 の範囲にあるかを確率的に示す方法である。U とV を、ある母数θ （観測できない）を 含んだ確率分布に従う統計量（これは観測値から求められる確率変数である）である ...

Related Pictures

---

★リンクテーブル★

国試過去問	「103F013」
リンク元	「CI」
関連記事	「間」「信頼」

「103F013」

　　[★]

• 臨床疫学的指標について正しいのはどれか。

• a. ROC曲線は感度と尤度比から描ける。
• b. バイアスとは交絡因子のことである。
• c. 信頼区間は相対危険度から計算できる。
• d. 検査後確率は対象集団によって変わらない。
• e. 特異度は疾病を有さない者のうちの検査陰性者の割合である。

[正答]

E

※国試ナビ4※　［103F012］←［国試_103］→［103F014］

「CI」

　　[★]

• 心係数 cardiac index
• 信頼区間 confidence interval
• キュリー単位 curie　→　Ci

　

「間」

　　[★]

• (二者の)between、(三者以上の)among、amongst、(時間)while、whilst、(期間)during、(pref)inter

関

一方、インター、～の中で

「信頼」

　　[★]

英

confidence、trust、credibility、faith、rely、trust、reliably

関

確信、信用、確か、頼る、信頼度