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write a legal document or paper; "The deed was drawn in the lawyers office"
cause to localize at one point; "Draw blood and pus"
flatten, stretch, or mold metal or glass, by rolling or by pulling it through a die or by stretching; "draw steel"
steep; pass through a strainer; "draw pulp from the fruit"
(American football) the quarterback moves back as if to pass and then hands the ball to the fullback who is running toward the line of scrimmage (同)draw play
poker in which a player can discard cards and receive substitutes from the dealer; "he played only draw and stud" (同)draw poker
the act of drawing or hauling something; "the haul up the hill went very slowly" (同)haul, haulage
anything (straws or pebbles etc.) taken or chosen at random; "the luck of the draw"; "they drew lots for it" (同)lot
a playing card or cards dealt or taken from the pack; "he got a pair of kings in the draw"
the finish of a contest in which the score is tied and the winner is undecided; "the game ended in a draw"; "their record was 3 wins, 6 losses and a tie" (同)standoff, tie
a gully that is shallower than a ravine
choose at random; "draw a card"; "cast lots" (同)cast
earn or achieve a base by being walked by the pitcher; "He drew a base on balls" (同)get
make, formulate, or derive in the mind; "I draw a line here"; "draw a conclusion"; "draw parallels"; "make an estimate"; "What do you make of his remarks?" (同)make
bring, take, or pull out of a container or from under a cover; "draw a weapon"; "pull out a gun"; "The mugger pulled a knife on his victim" (同)pull, pull_out, get_out, take_out
pull (a person) apart with four horses tied to his extremities, so as to execute him; "in the old days, people were drawn and quartered for certain crimes" (同)quarter, draw and quarter
take liquid out of a container or well; "She drew water from the barrel" (同)take_out
allow a draft; "This chimney draws very well"
bring or lead someone to a certain action or condition; "She was drawn to despair"; "The President refused to be drawn into delivering an ultimatum"; "The session was drawn to a close"
cause to flow; "The nurse drew blood"
contract; "The material drew after it was washed in hot water"
elicit responses, such as objections, criticism, applause, etc.; "The Presidents comments drew sharp criticism from the Republicans"; "The comedian drew a lot of laughter"
engage in drawing; "He spent the day drawing in the garden"
move or go steadily or gradually; "The ship drew near the shore"
move or pull so as to cover or uncover something; "draw the shades"; "draw the curtains"
reduce the diameter of (a wire or metal rod) by pulling it through a die; "draw wire"
represent by making a drawing of, as with a pencil, chalk, etc. on a surface; "She drew an elephant"; "Draw me a horse"
require a specified depth for floating; "This boat draws 70 inches"
select or take in from a given group or region; "The participants in the experiment were drawn from a representative population"
take away; "pull the old soup cans from the supermarket shelf"
strain abnormally; "I pulled a muscle in my leg when I jumped up"; "The athlete pulled a tendon in the competition" (同)overstretch
the force used in pulling; "the pull of the moon"; "the pull of the current"
special advantage or influence; "the chairmans nephew has a lot of pull" (同)clout
the act of pulling; applying force to move something toward or with you; "the pull up the hill had him breathing harder"; "his strenuous pulling strained his back" (同)pulling
a device used for pulling something; "he grabbed the pull and opened the drawer"
a sustained effort; "it was a long pull but we made it"
cause to move in a certain direction by exerting a force upon, either physically or in an abstract sense; "A declining dollar pulled down the export figures for the last quarter" (同)draw
cause to move by pulling; "draw a wagon"; "pull a sled" (同)draw, force
take sides with; align oneself with; show strong sympathy for; "We all rooted for the home team"; "Im pulling for the underdog"; "Are you siding with the defender of the title?" (同)root for
apply force so as to cause motion towards the source of the motion; "Pull the rope"; "Pull the handle towards you"; "pull the string gently"; "pull the trigger of the gun"; "pull your knees towards your chin"
hit in the direction that the player is facing when carrying through the swing; "pull the ball"
move into a certain direction; "the car pulls to the right"
operate when rowing a boat; "pull the oars"
rein in to keep from winning a race; "pull a horse"
steer into a certain direction; "pull ones horse to a stand"; "Pull the car over"
take off or away; "this prefix was subtracted when the word was borrowed from French"
make a subtraction; "subtract this amount from my paycheck" (同)deduct, take_off

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…‘を'『引く』,引っぱる / 《副詞[句]を伴って》…‘を'『引いて』(ある状態に)『する』 / (…から)…‘を'『引き抜く』,取り出す《+『名』+『from』(『out of』)+『名』》 / (…から)〈液体など〉‘を'『くみ出す』,くみ上げる《+『名』+『from』+『名』》 / (…から)…‘を'得る,引き出す《+『名』+『from』+『名』》 / 〈事〉‘を'招く,もたらす / 〈人〉‘を'引きつける,引き寄せる / 〈絵・図〉‘を'『線で描く』,〈線〉‘を'引く / …‘を'描写する,述べる / 〈文書〉‘を'書く,作成する;〈小切手〉‘を'振り出す / 〈息〉‘を'吸い込む;〈ため息〉‘を'つく / …‘を'引き伸ばす,いっぱいに張る / 〈くじなど〉‘を'引く,引き当てる / 〈勝負など〉‘を'引き分ける / 喫水が…‘だけ'ある / 《副詞[句]を伴って》『動く』,『近づく』,行く / (…に向けて)剣(ピストル)を抜く《+『on』+『名』》 / 《副詞[句]を伴って》人を引き付ける / 《副詞[句]を伴って》『線で書く』 / くじを引く / 《副詞[句]を伴って》〈水が〉はける,〈パイプ・煙突などが〉通る / (勝負などが)引き分けになる / 〈茶などが〉出る / 〈船が〉喫水する / 引くこと,抜くこと,(たばこなどの)一吸い,一服 / (人を)引きつけるもの,呼び物,人気者 / くじ引き,抽せん(lot) / 引き分け,無勝負
《しばしば副詞[句]を伴って》〈物〉‘を'『引く』,『引っ張る』,引いて動かす / 〈人・人の体の一部・衣服など〉‘を'『ぐいと引っ張る』,強く引く / …‘を'引き抜く,引き離す,取りはずす / 《副詞[句]を伴って》〈布など〉‘を'引き裂く,引きちぎる / 〈筋肉など〉‘を'引っ張って痛める,引きつらせる / 《話》〈観客・支持者など〉‘を'引きつける,集める / 《話》(…に向かって)〈ナイフ・ピストルなど〉を引き抜く《+『名』+『on』+『名』》 / 《米話》〈悪事・策略・冒険など〉‘を'やってのける / 『引っ張る』,引く / 『引っ張られる』,引ける / 引きずるように動く / こぐ,こいで進む / 〈C〉『引くこと』,一引き / 〈C〉《単数形で》(人の)引く力:〈U〉(自然の)引力 / 〈C〉《単数形で》必死に引っ張る(引きずる)こと / 〈C〉《複合語を作って》物を引っ張る道具;引き手,取っ手,引き綱 / 〈C〉(液体の)一飲み,(たばこの)一服《+『at』+『名』》 / 〈U〉《時にa pull》《話》引き,手づる,コネ / 〈U〉《米話》人を引きつける力 / 〈C〉(野球・ゴルフで)球を引っ張って打つこと
(数字などについて)(…から)…を『引く』,減じる《+名+from+名》 / 引き算をする

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2013/01/29 20:15:33」(JST)

wiki ja

減法（げんぽう、subtraction）は、一方から一部として他方を取り去る（引く）ことにより両者の間の差異を求める二項演算で、算術の四則と呼ばれるものの 1 つ。計算することの側面を強調して引き算（ひきざん）、減算（げんさん、げんざん）などとも言う。しばしば、減法の演算結果は差（さ、difference）と呼ばれる。

抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行えるようになる（整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる）。

初等教育における減法の指導　求残・求補・求差

(問 1)のような問題も、家に残されたカニに注目すれば「カニが３匹残された」という「求残」の問題だが、遊びに行ったカニに注目すれば「あと３匹いれば全員そろう」という「求補」の問題になる。

「カニはカメより何匹多いか」という問題を「カメがあと３匹いればカニと同じ数になる」と考えれば、これは「求補」の問題である。

「カニはカメより何匹多いか」という問題を「カニとカメのペアをつくると、相手がみつからないカニが３匹残る」と考えれば、これは「求残」の問題である。

5-2=3 という式には、すくなくとも３つの解釈が考えられる。

(1) ５つあったところから２つ取り除くと残りは３つである。

(2) ２つあるところに３つ補なえば全部で５つになる。

(3) ５は２よりも３だけ多い。

これらは、いずれも５を２と３の和として捉えているという点で本質的に同じであるが、視点の違いによって３通りの解釈があると考えられる。

算数の文章題を(1),(2),(3)の解釈に関連づけて、それぞれ「求残」「求補」「求差」と呼んで区別すべきであるとする主張がある。しかし、このような区別は多分に個々人の感覚に依存するものであり、ある者には区別があるように感じられるが、他の者には区別をする必然性を全く感じないこともすくなくない。

(問 1) まりこさんの家にカニが５匹います。そのうち２匹が海に遊びにいきました。いま、まりこさんの家に何匹カニがいますか。

(問 2) まりこさんの家にカニが２匹います。あと何匹いれば５匹になりますか。

(問 3) まりこさんの家にカニが５匹、カメが２匹います。カニはカメより何匹多いですか。

出題者が(問 1),(問 2)をそれぞれ「求残」「求補」の問題として出題したとしても、問題を解く側はそのように考えるとはかぎらない。まりこさんの家に残されたカニの立場で考えれば「３匹残された」ということになるし、遊びに行ったカニの立場で考えれば「あと３匹いれば全員そろう」ということになる。「求残」なのか「求補」なのかは個々人の感覚によって異なるし、そもそもそのような区別じたい考えられないという者もある。

出題者が(問 3)を「求差」の問題として出題したとしても、問題を解く側はそのように考えるとはかぎらない。「カメがあと３匹いればカニと同じ数になる」と考えれば「求補」である。「カニとカメのペアをつくることを考えると、相手がみつからないカニが３匹いる」と考えた者にとっては「求残」である。そもそも「求残」「求補」「求差」を区別することじたい考えられないという者もある。

東京工業大学教授の遠山啓を中心として結成された数学教育協議会は、(問 1)に比べて(問 3)のような問題のほうが児童にとって理解しづらいと報告している。それゆえ、(問 1)のような問題を出題した後で(問 3)のような問題を出題するほうが教育効果が高いと推定される。このように、同様の問題であっても感覚的にわかりづらいことがあるため、教育上の配慮が必要になるという見解がある。しかし、これは個々人の感覚に依存するものであり、児童の中には、出題者とは異なる正しい考え方で正解に到達する者もあることに注意すべきである。

定義

二つの数 a, b の加法と呼ばれる演算 "+" に対して、数 c が

a + b = c

という関係を満足するとき、演算子 "−" を導入して

b = c − a あるいは a = c − b

と記し、c から a を引いた差は b であるとか b と c の差は a であるなどという。

例えば、2 + 3 = 5 であるので

5 − 3 = 2, 5 − 2 = 3

のような計算が成立する。

正負の数の計算方法

2 数 a, b が以下の条件の場合、a − b は次のように計算する。

2 数の符号が同じ場合

a の絶対値が b の絶対値より大きい場合
- a, b ともに正の数のとき
  - a の絶対値から b の絶対値を引き、正の符号をつける。
- a, b ともに負の数のとき
  - a の絶対値から b の絶対値を引き、負の符号をつける。
a の絶対値が b の絶対値より小さい場合
- a, b ともに正の数のとき
  - b の絶対値から a の絶対値を引き、負の符号をつける。
- a, b ともに負の数のとき
  - b の絶対値から a の絶対値を引き、正の符号をつける。
a, b の絶対値が等しい場合
- 差は 0 である。

符号	\|a\|>\|b\|	\|a\|<\|b\|	\|a\|=\|b\|
a≥0,b≥0	a-b	-(b-a)	0
a<0,b<0	-{(-a)-(-b)}	(-b)-(-a)	0
a≥0,b<0	a+(-b)
a<0,b≥0	-{(-a)+b}

2 数の符号が異なる場合

a が正の数（b が負の数）のとき
- a の絶対値と b の絶対値を足し、正の符号をつける。
a が負の数（b が正の数）のとき
- a の絶対値と b の絶対値を足し、負の符号をつける。

この結果から、減法

a − b

は、 a と、b と絶対値が等しく符号が異なる数である −b との加法と捉えなおすことができる。すなわち、

a − b = a + (−b)

である。減法には交換法則、結合法則は成り立たない

cf. a − b ≠ b − a, (a − b) − c ≠ a − (b − c)

が、加法と捉えなおすことによって、加法の交換法則・結合法則が成り立つ。すなわち、

a − b = a + (−b) = (−b) + a, a − b − c = {a + (−b)} + (−c) = a + {(−b) + (−c)}

とすることができる。

UpToDate Contents

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1. 成人における副腎不全の診断 diagnosis of adrenal insufficiency in adults
2. 病巣内注入 intralesional injection
3. 全身性硬化症（強皮症）と妊娠 systemic sclerosis scleroderma and pregnancy
4. 脊椎徒手整復による筋骨格痛の治療 spinal manipulation in the treatment of musculoskeletal pain
5. 急性腎障害（急性腎不全）における腎代替療法（透析）：代謝および血行動態に関する考慮事項 renal replacement therapy dialysis in acute kidney injury acute renal failure metabolic and hemodynamic considerations

Japanese Journal

米国家計と雇用長引く負債調整と遅れる雇用回復 (世界経済大崩壊) -- (世界各国が抱えるリスク)

牧田健
エコノミスト 89(1), 36-37, 0000-12-28
NAID 40017399864

表現リズム遊びにおける児童から表れた動きに関する事例研究

成瀬麻美
愛知教育大学教育創造開発機構紀要 1, 63-72, 2011-03-31
… 児童にとって身近で興味を引くような題材であったこと、授業者がその題材の多様な感じを言葉でリードし様々な動きを導き出したことが、児童の多様な表現に繋がったと考えられた。 …
NAID 120002929045

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