- 英
- angular frequency
- 関
- 角周波数
Wikipedia preview
出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2013/02/07 00:14:50」(JST)
[Wiki ja表示]
角周波数
angular frequency |
|
| 量記号 |
ω |
| 次元 |
T −1 |
| 種類 |
スカラー |
| SI単位 |
ラジアン毎秒 (rad/s) |
| テンプレートを表示 |
| 古典力学 |
|
運動の第2法則
|
| 歴史 |
| 分野 |
| 静力学 · 動力学 / 物理学における動力学 · 運動学 · 応用力学 · 天体力学 · 連続体力学 · 統計力学 |
| 基本概念 |
| 空間 · 時間 · 速度 · 速さ · 質量 · 加速度 · 重力 · 力 · 力積 · トルク / モーメント / 偶力 · 運動量 · 角運動量 · 慣性 · 慣性モーメント · 準拠枠 · エネルギー · 運動エネルギー · 位置エネルギー · 力学的仕事 · 仮想仕事 · ダランベールの原理 |
| 主要項目 |
| 剛体 · 剛体の力学 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転運動 · 等速円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度 |
| 科学者 |
| アイザック・ニュートン · エレミア・ホロックス · レオンハルト・オイラー · ジャン・ル・ロン・ダランベール · アレクシス・クレロー · ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ · ピエール＝シモン・ラプラス · ウィリアム・ローワン・ハミルトン · シメオン・ドニ・ポアソン |
|
|
表・話・編・歴
|
角周波数（かくしゅうはすう、角振動数、円振動数とも）は物理学（特に力学や電気工学）において、回転速度を表すスカラー量。角周波数は、ベクトル量である角速度の大きさにあたる（）。SI単位系では、角周波数はラジアン毎秒の単位で表され、次元は角度が無次元量であるためである。
定義
一回転は2πラジアンに等しいため、角周波数は
である。ここで
- は、角周波数（単位: ラジアン毎秒）。
- は、角度（単位: ラジアン）。
- は、周期（単位: 秒）。
- は、周波数（単位: ヘルツ）。
- は、回転軸の接線方向への速度（単位: メートル毎秒）。
- は、回転半径（単位: メートル）。
定義から角周波数は時間の関数である場合がありえるが、一般に角周波数（角振動数）は等速円運動やその射影である単振動でのみ用いられることが多い。時間とともに角周波数が変化する場合には、より一般化したベクトル量の角速度を用いる。
周波数と角周波数の関係
角周波数は通常の周波数を単純に倍したものに過ぎない。即ち、秒あたりの回転数である。しかし、角周波数を用いることで数式の中にπが多数表れてしまうのを防ぐことができ、多くの応用においては通常の周波数よりも角周波数のほうが好ましい。実際角周波数は物理学の多くの分野（例えば量子力学や電磁力学）において、周期的な現象を記述するために用いられている。
具体例
単振動
例えば代表的な単振動の方程式は角周波数を用いて
である。この式を通常の周波数（一秒あたりの回転数）を用いて書き直すと
となる。元の式と比較すると、余分なの因子をつけなければならないことがわかる。
また、小さな振動や減衰が無視できる振動を表すよく目にする表現として
がある。ここで
ばね定数（単位: ニュートン毎メートル）
物体の質量（単位: キログラム）。
このは固有振動数（固有周波数）とよばれる。
LC回路
LC回路における角周波数は静電容量（単位: ファラド）にインダクタンス（単位: ヘンリー）をかけたものの逆数の平方根である。即ち
である。
関連項目
参考文献
- 有山正孝『振動・波動（基礎物理学選書8）』裳華房,1986.3,ISBN 9784785321093
UpToDate Contents
全文を閲覧するには購読必要です。 To read the full text you will need to subscribe.
Japanese Journal
- 衝撃荷重を受ける半無限弾性体の解析解 : 軸対称歪みの場合
- 世戸 憲治,野中 泰二郎
- 北海学園大学工学部研究報告 36, 95-112, 2009-02-20
- … 弾性波動論の立場で解折する.また,この場合の最も簡単な例として,表面の円形領域に一様な衝撃力が,一定時間加えられたときの変位をさらに詳しく解析した.この種の動的境界値問題の解は,一般に,波数kと角振動数ωに関する二重積分の形で求められる,この論文では,ω積分の方をより簡単な時間積分に変換することが可能であることを示し,解析的にでき得る限リコンパクトな形の解を求めることに成功した,さらに,ここ …
- NAID 110007094257
- 衝撃荷重を受ける半無限弾性体の解析解 : 平面歪みの場合
- 世戸 憲治,野中 泰二郎
- 北海学園大学工学部研究報告 35, 27-47, 2008-02
- … 半無限弾性体の表面上に無限に長い帯状領域をとり,この領域に,時間的にデルタ関数で表わせるような衝撃力が加わった場合の弾性体に発生する変位を解析的な形で求めた.このときの解は,一般に,波数鳶と角振動数ωに関する二重積分の形となるが,ω積分の方は解析的に実行可能であり,でき得る限りコンパクトな形の解を求めることにした,κ積分の方は解析的に実行するには非常に煩雑であり,この積分に関しては,コン …
- NAID 110006994296
Related Links
- ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - 角振動数の用語解説 - 角周波数または円振動数ともいい，2π 秒間の振動回数を表わす。角振動数 ω は振動数 ν の 2π 倍で，周期が T のとき ω＝2πν＝2π/T である。
- 位相 位相については 2-1-1-2 正弦波 【位相】 で説明したとおりですが、基準時刻からの時間を t [s] としますと単振動の場合の位相は ωt [rad] となります。たとえば、角振動数ω が rad/s で、時間t が 2 s のとき、位相は rad です。
- 物理学 - 固有振動数と、固有角振動数の違いがよくわかりません。 角振動数は振動数に2πをかけたものだということはわかるのですが それぞれどのような特徴があるのでしょうか？ 角振動数が角速度と同じ意
Related Pictures
![角振動数ω[rad/s]の定義](https://1mg.info/0/9/y/0990.jpg)
★リンクテーブル★
[★]
- 英
- angular frequency、circular frequency
- 関
- 角振動数
[★]
- 関
- circular frequency
[★]
- 英
- vibration、oscillation、vibrate、oscillate、fluctuate、shake
- 関
- 振盪、上下、発振、変動、ゆらぐ、周期的変動、震える、オシレーション
[★]
- 英
- number、count、numeral
- 関
- ナンバー、数値、数える、カウント、番号をつける、数字、数詞
[★]
- 英
- frequency
- 関
- 回数、頻度、周波数、度数、発生頻度