WordNet

lower or bend (the head or upper body), as in a nod or bow; "She inclined her head to the student"
bend or turn (ones ear) towards a speaker in order to listen well; "He inclined his ear to the wise old man"
feel favorably disposed or willing; "She inclines to the view that people should be allowed to expres their religious beliefs"
slanting or inclined in direction or course or position--neither parallel nor perpendicular nor right-angled; "the oblique rays of the winter sun"; "acute and obtuse angles are oblique angles"; "the axis of an oblique cone is not perpendicular to its base"
any grammatical case other than the nominative (同)oblique case
(geometry) the angle formed by the x-axis and a given line (measured counterclockwise from the positive half of the x-axis) (同)angle_of_inclination
(astronomy) the angle between the plane of the orbit and the plane of the ecliptic stated in degrees (同)inclination of an orbit
the act of inclining; bending forward; "an inclination of his head indicated his agreement" (同)inclining
an attitude of mind especially one that favors one alternative over others; "he had an inclination to give up too easily"; "a tendency to be too strict" (同)disposition, tendency
that toward which you are inclined to feel a liking; "her inclination is for classical music"

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(…に)『心が傾く』,気が向く / 〈人・物が〉『傾向がある』(rend) / (…に)傾く,傾斜する;身をかがめる《+『to』(『toward』)+『名』》 / 〈物事が〉(…に)‘の'心を向けさせる / (…に)…‘を'傾ける,傾斜させる,かがめる《+『名』+『to』(『toward』)+『名』》 / 傾斜,こう配;斜面
傾いた,斜めの / 間接の,遠回しの / 〈C〉〈U〉斜線(/)
〈C〉《単数形で》『傾くこと』,傾けること;《an inclination》『傾き』,傾斜,斜面(slope) / 〈C〉〈U〉《文》(物事の)『傾向』 / 〈C〉〈U〉《しばしば複数形で》(人の)『好み』,意向

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2018/06/07 03:37:38」(JST)

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勾配（こうばい）とは水平面に対する傾きの度合いをいう^[1]。地形や人工的な構造物、建造物の傾き（傾斜）について言うことが多い。

数学

ベクトル解析において、スカラー場の変化率を表すベクトル場については勾配 (ベクトル解析)を参照。

勾配の表し方

勾配の表し方は、次の2つが代表的なものである。

水平長さを基準の長さ１（又は100％）とし、垂直長さの値をもって勾配（勾配値）を示す。3.5/100、3.5％など。

水平面に対する面の傾斜を度 (角度)によって表す。2.0度など。

ただし、後述する「法勾配」は特殊な例外である。

地理・土木・建築

物理的地勢や地理学的地形あるいは建築物において、水平面に対する面の傾斜具合を縦断勾配 (longitudinal slope) あるいは単に勾配という。斜度、傾斜率 ( slope, grade, gradient, inclination, pitch, inclination pitch) もしくは上り (rise) とも。これは数学の項で述べた解析学的な意味での勾配の、ゼロが重力レベルを指し示す特別の場合である。
主に道路や鉄道における線形要素の1つについては線形 (路線)#勾配も参照。関連用語としてカントなどがある。
河川の河床の勾配（河床勾配）はi=1/50、i=1/100等と分数で表す。1/100とは水平距離100に対して高さが1の勾配(1%と同義)である。
日本建築における勾配は、通常、水平1尺に対して立ち上がりの（または立ち下がりの）長さで表される。例えば「三寸勾配」というのは、水平1尺に対して3寸の立ち上がりの勾配である。つまり三寸勾配を角度で表せば、 $\tan \theta ={3 \over 10}$ 　つまり約17度である。水平1尺に対して立ち上がり1尺の勾配、つまり45度の勾配は「矩（かね）勾配」といい、ふつう、勾配という言葉は矩勾配よりも小さい勾配に用いられる。矩勾配以上の勾配は特に返勾配ということがある。
屋根勾配
斜率→斜率を参照のこと。

法勾配

土木工事における盛土・切土の法面の勾配を表現する場合は、次の2つの点で、通常の勾配の表し方とは異なる特殊な言い方をする。

法勾配では、水平長さを1とするのではなく、逆に鉛直高さを1とし、水平距離がnの場合、1:nと表現する^[2]。高さの方を基準とするのは、盛土・切土の計画高さが重要であるからである。例えば、高さを1、水平距離を0.5とする場合、1:0.5のように表現して、「5分勾配」と呼ぶ。この呼び方は、「分 (数)」が¹⁄₁₀ を表す単位であるから、分 (数)の本来の用法にかなったものであり、理解しやすい。

水平距離が1以上の場合、「割」を通常の単位の使い方とは異なる使い方をする。例えば、1:1.5の勾配の場合（5mの盛土高さを確保するためには、7.5ｍの水平距離が必要ということ）は、「1割5分勾配」という極めて特殊な言い方をする^[3]^[4]。これは、「割」の¹⁄₁₀ を「分」と呼ぶ慣用（例えば野球バッターの打率：3割2分5厘）があるために、このような呼び方になったものである。ただ、この呼び方は「割」が全体の¹⁄₁₀ を意味する通常の慣用とは異なるために、一般の誤解を招くことがある^[5]。

脚注

ウィクショナリーに勾配の項目があります。

^ 日本国語大辞典、第7巻、p.577、小学館、第1版第2刷、1976年4月15日
^ [1] 水辺つくり用語集、法勾配（のりこうばい）、国土交通省東北地方整備局河川部
^ [2] 盛土法勾配、栃木県森林整備課の基準
^ [3] 法面勾配について、
^ [4] 土工などの「法勾配」の表現方法について

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