熱伝達係数

英

heat transfer coefficient

Wikipedia preview

出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2017/07/07 20:06:10」(JST)

wiki ja

<toggledisplay showtext="[Wiki ja表示]" hidetext="[隠す]">

熱伝達率 Heat transfer coefficient
量記号	h
次元	M T -3 Θ -1
SI単位	W/(m2 K)

熱伝達率（ねつでんたつりつ、英: Heat transfer coefficient）または熱伝達係数とは、伝熱において、壁と空気、壁と水といった2種類の物資間での熱エネルギーの伝え易さを表す値で、単位面積、単位時間、単位温度差あたりの伝熱量（すなわち単位温度差あたりの熱流束密度）である。アイザック・ニュートンが1701年に発表したニュートンの冷却法則を根拠としている。単位はW/(m² K)、記号にはh の他、αが使われることも多い。熱伝達率は流体の速度によっても大きく異なる。

熱伝達率は、対流熱伝達、沸騰熱伝達、凝縮熱伝達など、流体と物体間の熱移動を扱うための係数である。まれに流体温度の代わりに環境温度などを用い、熱伝達率表現によって物体表面の温度上昇が小さい熱放射を近似的に扱うこともある。

一般に、熱伝達率は物体表面で一様ではなく、流れの様相により時間的にも一定ではないが、平均値として熱の移動を扱うことが多く、工学的な係数である。また、空間的には局所熱伝達率であっても、時間平均とすることがほとんどである。これは流れの時間変化に相応する速さでの物体の温度変化が問題になることが少ないためで、流体力学で乱流を扱う時間スケールと、伝熱工学での乱流の扱いには大きな隔たりがある。

定義

熱伝達率h は次で定義される：

$h={\frac {Q}{A(T_{\mathrm {w} }-T_{\mathrm {a} })}}={\frac {J}{T_{\mathrm {w} }-T_{\mathrm {a} }}}$

ここで

• Q ：熱移動量 (W)
• J ：熱流束密度 (W/m²)
• A ：伝熱面積 (m²)
• T_w ：物体表面の温度 (K)
• T_a ：流体の温度 (K)、ただしT_w > T_aとする。

である。

無次元数

ヌセルト数

詳細は「ヌセルト数」を参照

ヌセルト数 Nu は無次元化された熱伝達率であり、次の式で定義される：

$Nu={\frac {hL}{k}}$

ここで、

• k ：流体の熱伝導率 (W/(m K))
• L ：代表長さ (m)

である。強制対流の場合にはヌセルト数を無次元流速のレイノルズ数と流体の運動と温度を結びつける物性値であるプラントル数で整理し、自然対流の場合には浮力と粘性力の比であるグラスホフ数とプラントル数で整理するのが一般的である。

スタントン数

詳細は「スタントン数」を参照

ヌセルト数は熱伝導率を用いて無次元化したが、代わりに比熱あるいは熱容量を用いることもでき、これをスタントン数 St という。

$St={\frac {h}{c_{p}\,\rho \,U}}$

ここで

• c_p ：流体の比熱 (J/(kg K))
• ρ：流体の密度 (kg/m³)
• U ：流速 (m/s)

である。

さまざまな流れにおける熱伝達率

さまざまな場合に対する熱伝達率について実験的、あるいは理論的な式が導出されている。以下ではそれらの式を、ヌセルト数や以下の無次元数を用いた式で紹介する。

• Re = U L /ν：レイノルズ数
• Pr ：プラントル数
• Gr ：グラスホフ数
• Ra ：レイリー数

平板の強制対流

層流の場合

温度が均一な板の強制対流のヌセルト数は下記の式で求めることができる。レイノルズ数Re を求めるとき、代表長さには流れ方向の長さをとる。

$Nu=0.664\,Re^{1/2}\,Pr^{1/3}\quad (Re<10^{5})$

乱流の場合

$Nu=0.037Re^{4/5}Pr^{1/3}$

真っ直ぐな円管の強制対流

層流の場合

管の長さをl 、管入口からの距離をx とする。また代表長さには円管直径d をとる。速度場、温度場は十分に発達しているとする。

• 管壁温度一定なら

$Nu=3.66\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)$

• 壁面熱流束一定なら

$Nu=4.36\quad (Re<2300,{\frac {x/d}{Re\,Pr}}>0.05)$

乱流の場合（壁温一定）

• コルバーンの式（Colburn's equation）

$Nu=0.023Re^{4/5}Pr^{1/3}$

• ディタス・ベルター（Dittus-Boelter）の式

$Nu=0.023Re^{0.8}Pr^{n}\quad (0.7\leq Pr\leq 160,\,Re\geq 10^{4},\,l/d>10)$

上式の指数n は、流体を加熱するときn = 0.4、冷却するときn = 0.3とする。また、物性値は出入口の温度の平均値における値を用いる。

• ペトゥコフ（Petukhov）の式

物性値は膜温度における値を用いる。

$Nu={\frac {(f/8)Re\,Pr}{1.07+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}}\quad (0.5<Pr<2000,\,10^{4}<Re<5\times 10^{6})$

ただし、f は摩擦係数で次式である：

$f=(1.82\log _{10}Re-1.64)^{-2}$

• グニーリンスキー（Gnielinski）の式

物性値は膜温度における値を用いる。

$Nu={\frac {(f/8)(Re-1000)Pr}{1+12.7(f/8)^{1/2}(Pr^{2/3}-1)}}\quad (0.5<Pr<2000,\,2300<Re<5\times 10^{6})$

$f=(0.79\ln Re-1.64)^{-2}$

鉛直平板の自然対流（層流）

厳密解としては

$Nu=0.668\left[{\frac {Gr\,Pr^{2}}{0.5+Pr^{1/2}+Pr}}\right]^{1/4}\quad (Ra<5\times 10^{8})$

これは次で近似できる：

$Nu=0.56(Gr\,Pr)^{1/4}\quad (0.72<Pr<10,\,Ra<5\times 10^{8})$

実験式として次がある。Gr Pr が低い場合は層流、高い場合は乱流支配である。

${\displaystyle Nu={\begin{cases}0.59(Gr\,Pr)^{1/4},&(10^{4}<Gr\,Pr<10^{9})\ ==UpToDate Contents== ==UpToDate Contents==$全文を閲覧するには購読必要です。 To read the full text you will need to subscribe.

• 1. [http://www.uptodate.com/contents/exertional-heat-illness-in-adolescents-and-adults-epidemiology-thermoregulation-risk-factors-and-diagnosis?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=1%7E150 青年や成人の労作性熱中症：疫学、体温調節、危険因子、および診断] exertional heat illness in adolescents and adults epidemiology thermoregulation risk factors and diagnosis
• 2. [http://www.uptodate.com/contents/exertional-heat-illness-in-adolescents-and-adults-management-and-prevention?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=2%7E150 青年や成人の労作性熱中症：管理および予防] exertional heat illness in adolescents and adults management and prevention
• 3. [http://www.uptodate.com/contents/heat-illness-other-than-heat-stroke-in-children?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=3%7E150 小児における熱中症（熱射病を除く）] heat illness other than heat stroke in children
• 4. [http://www.uptodate.com/contents/heat-stroke-in-children?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=4%7E150 小児における熱射病] heat stroke in children
• 5. [http://www.uptodate.com/contents/nonpharmacologic-approaches-to-management-of-labor-pain?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=5%7E150 陣痛のマネージメントに対する非薬理学的アプローチ] nonpharmacologic approaches to management of labor pain

==UpToDate Contents== 全文を閲覧するには購読必要です。 To read the full text you will need to subscribe.

• 1. [http://www.uptodate.com/contents/exertional-heat-illness-in-adolescents-and-adults-epidemiology-thermoregulation-risk-factors-and-diagnosis?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=1%7E150 青年や成人の労作性熱中症：疫学、体温調節、危険因子、および診断] exertional heat illness in adolescents and adults epidemiology thermoregulation risk factors and diagnosis
• 2. [http://www.uptodate.com/contents/exertional-heat-illness-in-adolescents-and-adults-management-and-prevention?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=2%7E150 青年や成人の労作性熱中症：管理および予防] exertional heat illness in adolescents and adults management and prevention
• 3. [http://www.uptodate.com/contents/heat-illness-other-than-heat-stroke-in-children?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=3%7E150 小児における熱中症（熱射病を除く）] heat illness other than heat stroke in children
• 4. [http://www.uptodate.com/contents/heat-stroke-in-children?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=4%7E150 小児における熱射病] heat stroke in children
• 5. [http://www.uptodate.com/contents/nonpharmacologic-approaches-to-management-of-labor-pain?search=%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E4%BF%82%E6%95%B0&source=search_result&selectedTitle=5%7E150 陣痛のマネージメントに対する非薬理学的アプローチ] nonpharmacologic approaches to management of labor pain

==Japanese Journal==

• 飽和蒸気ならびに空気混合蒸気を加熱媒体とするレトルト加熱殺菌時における表面熱伝達係数hの測定と評価

• 五味 雄一郎
• 缶詰時報 = The Canners journal 93(9), 836-853, 2014-09
• [http://ci.nii.ac.jp/naid/40020189150 NAID 40020189150]

• 伝熱シミュレーションに基づく熱変位補正 : 高速グリススピンドルを搭載したマシニングセンタでの高精度加工の実現

• 長津 義之,真野 毅,鈴木 敬明 [他]
• 静岡県工業技術研究所研究報告 (6), 10-13, 2014-02
• [http://ci.nii.ac.jp/naid/40020022235 NAID 40020022235]

• 熱等価回路法を使ったモータ温度計算の一事例

• 藤岡 琢志,田邉 洋一
• 電気学会研究会資料. SA, 静止器研究会 2013(75), 95-100, 2013-09-26
• [http://ci.nii.ac.jp/naid/10031200928 NAID 10031200928]

==Related Links==

• 熱伝達率 - Wikipedia

熱伝達率（ねつでんたつりつ、英: Heat transfer coefficient）または熱伝達係数とは、伝 熱において、壁と空気、壁と水といった2種類の物資間での熱エネルギーの伝え易さを 表す値で、単位面積、単位時間、単位温度差あたりの伝熱量（すなわち単位温度差 ...

• 第5章 対流熱伝達の基礎

対流熱伝達の基礎： 熱伝達率、速度境界層と温度境界層、層流境界層と ... 流熱伝達. ▫. 輻射伝熱： ステファン-ボルツマンの法則、黒体と灰色体、輻射率、形態係数. ▫. 凝縮 熱伝達： 鉛直平板膜状凝縮、 ... 沸騰熱伝達： 沸騰曲線、気泡力学、沸騰熱伝達率 ...

Related Pictures

---

★リンクテーブル★

関連記事	「伝達」「数」「熱伝達」「係数」

「伝達」

　　[★]

英

transmission, transfer

関

伝導

• 情報がシナプスを介して神経伝達物質により伝えられることを伝達という、と思う。
• 伝導とは確実に区別する

「数」

　　[★]

英

number、count、numeral

関

ナンバー、数値、数える、カウント、番号をつける、数字、数詞

「熱伝達」

　　[★]

英

heat conduction, heat transfer, thermal conduction

同

熱貫流、熱移動

「係数」

　　[★]

英

coefficient、modulus、moduli