- 英
- antisymmetric、antisymmetrically
- 関
- 反対称性
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2015/08/24 23:30:36」(JST)
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反対称性(はんたいしょうせい)とは数学で、ある要素にある変換を施した結果が、元の要素に逆符号を付けたもの(実数でいえば絶対値が同じで正負が逆)と等しくなる、という性質をいう。対象分野によっては交代性(こうたいせい)または歪対称性(わいたいしょうせい)とも呼ばれる。このような要素を「その変換に対して反対称である」という。変換によって変化しない「対称性」に類似した性質であり、対称性・反対称性とも全くない「非対称性」とは異なる。反対称性の要素に変換を複数回施すと、元と同じになる。
例
- 奇関数:変数の反転に対して反対称である関数を奇関数という。
- 波動関数(量子力学):空間反転操作によって逆符号になる波動関数を、反対称であるという(各座標軸の反転に対して奇関数であるということ)。それに対して空間反転により変化しない波動関数を対称という。これらで表現される電子軌道をそれぞれ、反対称性軌道・対称性軌道という。
また、同種の複数のフェルミ粒子からなる系の全波動関数は、任意の2つの粒子の交換に対して反対称である。
- 交代式:f(x,y)=x2-y2 のように、変数xとyの交換操作によって逆符号になる式をいう。変数交換に対して反対称である。
- 反対称行列・反対称テンソル:行列の要素に対する転置操作により、元の行列と逆符号になるような行列を、反対称行列(または交代行列)という。同様に添字の交換により元と逆符号になるテンソルを、反対称テンソルという。反対称テンソルの例として電磁テンソルなどがある。
- 行列式:行列式は一般に、任意の2つの行または列の交換操作に対して反対称である。
関連項目
Japanese Journal
- 電圧スピン効果 電圧による磁気異方性と反対称交換相互作用の制御 (〈スピントロニクスの新展開 : スピン変換現象を中心に〉特集号)
- 電磁波導波路の対称あるいは反対称固有モードのハイブリッドトレフツ有限要素解析
- 宇宙マイクロ波背景放射の偏光 : 現状と将来の展望(<小特集>宇宙マイクロ波背景放射の新展開)
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- 世界大百科事典 第2版 《反対称》の用語解説 - 一方,《詩のごまかし》(1944)や《文学の思い上がり》(1948)で徹底的な現代文芸批判を展開,行為と主張を一致させるサン・ジョン・ペルスこそ詩人の見本であるとの結論に達した。このような ...
- 出典: フリー多機能辞典『ウィクショナリー日本語版(Wiktionary)』 移動: 案内、 検索 目次 1 日本語 1.1 名詞 1.1.1 語源 1.1.2 翻訳 日本語 [編集] 名詞 [編集] 反 対称(ハンタイショウ) 群論の交換操作に対して符号を変える群(非対称とは ...
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- 英
- antisymmetricity、antisymmetric
- 関
- 反対称
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- 英
- contrary、opposition、objection、object、oppose、disagree、opposite、contrary、adverse、against
- 関
- 異論、逆、正反対、相違、対象、対生、対立性、反する、不一致、物体、目的、目標、有害、対抗、備えて、逆らって、意見が異なる、一致しない、オブジェクト、対立
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- 英
- symmetry、symmetric、symmetrically
- 関
- 対称性、対称的、対側