- 英
- independent variable
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数式(すうしき、mathematical expression, mathematical formula)は、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号(および約物)が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。
一般に数式には、その値 (value) が定められており、数式はその値を表現すると考えられている。数式の値の評価 (evaluation) は、その数式に用いられる記号の定義あるいは値によって決まる。すなわち、数式はそれが現れる文脈に完全に依存した形で決まる。
目次
- 1 独立変数と従属変数
- 2 ラムダ計算
- 3 注釈
- 4 関連項目
独立変数と従属変数
数式には独立変数(どくりつへんすう、英: independent variable)、自由変数(じゆうへんすう、英: free variable)あるいは不定元(ふていげん、英: indeterminate)と呼ばれる、その数式自体の中では値を持たないような記号を含むものもある。独立変数の評価は数式を含む文脈から外因的に与えられる。対して従属変数(じゅうぞくへんすう、英: dependent variable)または束縛変数(そくばくへんすう、英: bound variable)と呼ばれる記号はその評価が特定の独立変数に結び付けられており、その対応する独立変数の評価が行われ値が決定されるごとに、従属変数自身の評価が同時に(従属的に)行われる。
回帰分析などにおいては、モデルの独立変数を説明変数 (せつめいへんすう、英: explanatory variable)と呼び、従属変数を応答変数(おうとうへんすう、英: response variable, responding variable)とか目的変数(もくてきへんすう、英: target variable)[注 1]などと呼ぶ。確率論や統計学の分野では確率変数の独立性などについて「独立」という言葉を多く用いるため、誤解を避けるため独立変数という言葉はあまり用いられない(説明変数は確率論の意味で独立でなくてよい)。
ラムダ計算
数式やその評価について、その定式化は、1930年代のアロンゾ・チャーチやステファン・クリーンのラムダ計算によってなされている。ラムダ計算は現代数学や計算機におけるプログラミング言語の発展に多大な影響をもたらした。
二つの数式が同値であるとは、その二つの数式が同じ値に結び付けられていることを言うが、ラムダ計算の興味深い結果の1つに、ラムダ計算で2つの数式が同値かどうか決定不能な場合の存在が挙げられる。これはまた、ラムダ計算に等価な能力を持つ任意の系の、任意の数式にもあてはまる。
注釈
- ^ 目的変数という語はしばしば response variable の訳語として用いられる。また、目的変数に対応する語として objective variable という語があてられることもある。
関連項目
- 数理論理学 - 論理式
- ラムダ計算
- 情報工学 - 計算機科学
- 変数 (数学) - 自由変数と束縛変数
- 数学記号の表
- 等式 - 不等式、恒等式、方程式
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Japanese Journal
- 多賀谷 昭,那須 裕,吉村 隆,佐藤 清湖,北山 秋雄,深山 智代,秋山 剛,望月 経子,佐藤 奈菜
- 信州公衆衛生雑誌 10(1), 44-45, 2015-08
- … 下位尺度得点と年齢、性別を独立変数とし、健康尺度SF─8の3種のスコアを従属変数として重回帰分析を行った結果、身体的健康の有意な説明変数は年齢だけであったが、精神的健康には、共同体の組織化の強さ、地域への愛着、人間関係の窮屈さ等が影響することが推測された。 …
- NAID 120005646617
- 日常的に歩行可能な透析患者の足関節および足趾の関節可動域制限に影響を与える要因(平成25年度研究助成報告書)
- 松井 伸公,正司 守生,北川 孝,寺田 茂,宮田 伸吾,内山 圭太,西村 泰行
- 理学療法学 42(2), 174-175, 2015-04-20
- … 両関節可動域を従属変数とし,年齢,透析期間,糖尿病罹病期間,血清アルブミン値,血液ヘモグロビン値,肥満度指数を独立変数としたステップワイズ法による重回帰分析を行った。 …
- NAID 110009944751
- 奥田 雄一郎,三井 里恵,阿部 廣二
- 共愛学園前橋国際大学論集 (15), 145-157, 2015-03-31
- … 本研究においては,1)ラーニング・コモンズの利用頻度・利用動向を独立変数,1)時間的展望体験尺度(白井,1994),2)日本版Zimbardo Time Perspective Inventory(ZTPI)(下島ら,2011)を従属変数に用いることによって,大学生らのラーニング・コモンズへの関わりと時間的展望との関係を検討した.ラーニング・コモンズの利用動向14項目の因子分析(最尤法・プロマックス回転)の結果を元にクラスター分析(Ward法)を行い,積極活用型(n= …
- NAID 120005651728
Related Links
- 数学では関数 y=f(x) において x を独立変数,y を従属変数とよぶことがある。 また独立変数が複数ある場合は,y=f(x1, x2, …, xn) とも書ける。どちらの場合も独立変数の変化が従属変数にどのような影響を与えるかが問題となる。
- 【ベストアンサー】勉強をすると成績が上がる、と言う仮説を検証するには、一日の勉強時間を独立変数とし、成績を従属変数とすれば良い、と言えば少しはイメージがつかめるでしょうか。
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★リンクテーブル★
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- 英
- number、count、numeral
- 関
- ナンバー、数値、数える、カウント、番号をつける、数字、数詞
[★]
- 英
- independence、independent
- 関
- 独立性、独立的、非依存、非依存性、無関係、別個、非依存的
[★]
- 英
- variable
- 関
- 可変、可変性、変量、不定