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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2015/08/31 20:44:02」(JST)

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結晶構造（けっしょうこうぞう）とは、結晶中の原子の配置構造のことをいう。

結晶構造の分類

結晶構造は「基本構造」と「格子」の2つから成る。つまり格子と基本構造が決まれば、結晶構造も決まる。

基本構造とは一つの「格子点」に付随する構造である。ここで、格子点とは周囲の環境が同一である点のことをいい、特定の原子の位置には限られない^[1]。

また格子点は並進操作により無限に再現され、「格子」を作る。格子点を結んだもののことを「単位格子」と呼ぶ（「単位」という名前がつけられているが、いくら大きくてもいくつ格子点を含んでいても構わない）。単位格子の中で格子点が頂点だけのもの、つまり格子点を平均で1つ含むような単位格子を「基本単位格子（または単純単位格子）」と呼ぶ。

結晶格子

結晶格子（けっしょうこうし）は、結晶の並進対称性を特徴付ける空間上の格子。 (結晶格子では意味が曖昧すぎると思われる.英語ページには"crystal lattice"などという用語はない).

実空間において基本並進ベクトルa₁,a₂,a₃より、実格子ベクトルは、

で表される。ここで、n=(n₁,n₂,n₃)は任意の整数の組である。a₁,a₂,a₃が作る平行六面体が単位格子（＝単位胞）であり、この単位格子を3次元的に繰り返し並べたものが結晶である。そしてこの結晶を形作る格子が結晶格子である。実格子ベクトルR_nの終点が格子点（実格子点とはあまり言わない）である。

結晶系・ブラベー格子

2次元ブラベー格子。黒線で囲まれたものが単純格子の単位胞。1:斜交 (oblique) 格子, 2: 長方 (rectangular)格子, 3: 面心長方(centered rectangular)格子, 4: 六方(hexagonal)格子, 5: 正方 (square) 格子。3は図に記載された条件に加えをみたす。

結晶系は「必須の対称性」を定めることで、以下の7つの結晶系に分類される。次に、結晶格子を対称性により分類することを考える。単位胞の中にちょうど一つの原子を含むものを単純 (primitive) 格子と呼ぶが、結晶格子の対称性を考える上では、右図の3のように同じ結晶であっても単位胞に複数の原子を含むように記述したほうが見通しがよくなる場合がある。そこで、このようなときのために、単純格子と、その単位胞の中心や単位胞の面の中心に原子を配置してできる格子を考える。このよう格子は3次元の場合 7 (対称性) × 4 (単純・底心・面心・体心)種類あるが、このなかでより小さな単位胞を使って記述しても単位胞の対称性を損なわないものをのぞくと、14種類ある。このような14種類を (3次元) ブラべー格子 (Bravais Lattice)と呼ぶ。^[2] ^[3].

7つの結晶系と14の結晶格子（ブラベー格子）
結晶系	対称性	ブラベー格子
三斜晶	(なし)
単斜晶系	1つの(2回回転軸 or 鏡映面)	単純	底心
単斜晶系	1つの(2回回転軸 or 鏡映面)
直方晶系（斜方晶系)	互いに直交した 3つの(2回回転軸 or 鏡映面)	単純	底心	体心	面心
直方晶系（斜方晶系)	互いに直交した 3つの(2回回転軸 or 鏡映面)
六方晶系	1つの(6回回転軸 or 6回回反軸)
三方晶系（菱面体晶系^[2])	1つの3回回転軸
正方晶系	1つの4回回転軸	単純	体心
正方晶系	1つの4回回転軸
立方晶系（等軸晶系）	4つの3回回転軸	単純	体心	面心
立方晶系（等軸晶系）	4つの3回回転軸

副格子

結晶格子を構成する原子、分子の中で、同じ性質や状態を持つもの同士が形成する部分的な格子のこと（この意味で部分格子とも言う）。従って、種類の異なる原子、分子からなる副格子も定義可能である。

副格子の例としては、反強磁性体での上向きスピンを持つ原子と、下向きスピンを持つ原子が、それぞれ副格子を形成している。他にフェリ磁性体などのような磁気構造を持つ場合に副格子が存在する。勿論、磁性以外の性質、状態に関しての副格子も存在する。超格子構造でも副格子が重要な意味を持つ。

最密充填

結晶構造はいろいろな方法で記述できる。単位格子を基にする方法以外にも、最密充填を基にする方法がある。原子を間隙が最も少なくなるように配置させた構造を最密充填構造という。

最密充填構造
- 六方最密充填構造（hcp）
- 面心立方格子構造（fcc）または立方最密充填構造（ccp）
最密充填ではない構造
- 単純立方格子構造（cubic-P）
- 体心立方格子構造（cubic-I, bcc）

主な結晶構造

多くの結晶は多成分から成り、同じような結晶構造を持つものが多い。そのような結晶構造には以下のように名前が付けられている。

結晶構造	図	主な例
塩化ナトリウム型構造		NaCl、MgO、CoO
塩化セシウム型構造		CsCl、RbCl(高温高圧下)
ペロブスカイト型構造		CaTiO₃、LiNbO₃、CaZrO₃
閃亜鉛鉱型構造		ZnS、HgS、CuCl
ウルツ鉱型構造		ZnO、AlN、BeO, GaN
スピネル型構造		MgAl₂O₄

他にも

ダイヤモンド構造
蛍石型構造
逆蛍石型構造
コランダム型構造
逆スピネル型構造
正スピネル型構造
ルチル型構造
ヒ化ニッケル型構造
ヨウ化カドミウム型構造
酸化レニウム型構造

などが存在する。

脚注

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^ 日本分析化学会（2002）、p. 2。
^ ^a ^b Ibach, Harald; Lüth, Hans (2003) [1981]. “2 Structure of solid matter”. Solid-State Physics. Springer. ISBN 3-540-43870-X. (日本語訳版　H.イバッハ、H.リュート『固体物理学』。ISBN 978-4621061404。)
^ http://pmsl.planet.sci.kobe-u.ac.jp/~seto/class/V/supplement2-1.pdf)

参考文献

今野豊彦『物質の対称性と群論』共立出版、2001年。ISBN 978-4320034099。
『粉末X線解析の実際』日本分析化学会X線分析研究懇談会、朝倉書店、2002年。ISBN 4-254-14059-2。

外部リンク

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1. 非神経性の下部尿路症状の治療におけるボツリヌス毒素の使用 use of botulinum toxin for treatment of non neurogenic lower urinary tract conditions
2. 尿管瘤 ureterocele
3. 尿路上皮膀胱癌に対する根治的膀胱全摘除術および膀胱温存治療 radical cystectomy and bladder sparing treatments for urothelial bladder cancer

Japanese Journal

1-01-03 三方晶系圧電体の低音域における弾性異常と格子力学による解析(超音波物性・材料・フォノン物理)

田尾博昭,垂水竜一,荻博次,平尾雅彦
超音波エレクトロニクスの基礎と応用に関するシンポジウム講演論文集 (28), 5-6, 2007-11-14
NAID 110007459036

圧電結晶を用いたエネルギー閉じ込め型振動ジャイロ

中村僖良,大崎正弘
電子情報通信学会技術研究報告. OME, 有機エレクトロニクス 97(151), 13-18, 1997-07-04
… LiNbO_3やLiTaO_3のような三方晶系の圧電結晶は, 垂直電界励振および平行電界励振により二つの直交する厚みすべり振動をそれぞれ独立に励振できる. …
NAID 110003300567