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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2015/07/01 09:59:24」(JST)
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この項目では、幾何学における中点について説明しています。日本語約物の中点(ドット)については「中黒」をご覧ください。 |
中点(ちゅうてん、midpoint)は、ある2点を両端とする線分上にあり、その両端から等しい距離にある点のことである。
座標
二次元ユークリッド空間に対してデカルト座標を導入すると、2点, の中点は
で表すことができる。
一般に n 次元ユークリッド空間上の2点 A, B を直交座標系であらわし、それぞれを とするとその中点は
である。
中点の作図
ユークリッド幾何学では、与えられた2点の中点は、以下の様に作図することができる。
- 2点を結ぶ線分を引く。
- 2点を中心とし、同じ半径(ただし、2点の距離の半分より大きくなくてはならない)の円を描く。
- 2.で描いた2円の2つの交点を結ぶ直線(この線分の垂直二等分線)を引く。
- 1.と3.の交点が求める中点となる。
性質
- 三角形の各頂点から対辺の中点に引いた直線(中線)の交点は、その三角形の重心である。
関連項目
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- こう配方向の対称性を利用した円検出法(研究速報,映像メディア処理,<特集>画像符号化・映像メディア処理レター)
- 北山 友裕,ツァガーン バイガルマ,中谷 広正
- 電子情報通信学会論文誌. D, 情報・システム J96-D(9), 2007-2009, 2013-09-01
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- NAID 110009657496
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