リスク比

英

risk ratio

関

相対危険度

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2015/01/22 09:31:43」(JST)

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リスク比（りすくひ）とは疫学における指標の1つで、一般的には「相対危険度（relative risk）」として利用される。相対危険度（相対リスク）は、暴露群の非暴露群における疾病の頻度の比であり、主に閉じたコホート研究で「累積率比（cumulative rate ratio）」が用いられる。

症例対照研究では「リスク比（risk ratio）」を計算できないため、「オッズ比（odds ratio）」で代用する。オッズ比には対称性があり、症例対照研究のみならず横断研究やコホート研究でも計算できる。また、頻度が稀な疾病の場合は「リスク比はオッズ比に近似」できる。オッズ比は、ロジスティック回帰モデルでも利用される。

開いたコホート研究では、人年法を用いた「率比（rate ratio）」を計算するか、コックス比例ハザードモデルを用いた生存分析により「ハザード比（hazard ratio）」を計算できる。リスク比は「一定期間内の平均の発生率の比」であり、追跡期間中のリスクが一定と仮定しているが、ハザード比は「ある瞬間における発生率の比」であり、追跡期間中にリスクが変化している場合も考慮される。

疾病と暴露の比較

	疾病あり	疾病なし	計
暴露あり	A	B	A+B
暴露なし	C	D	C+D
計	A+C	B+D	T

相対危険

$RR = \cfrac{\cfrac{A}{A+B}}{\cfrac{C}{C+D}}$

RR:相対危険度

相対危険度は、暴露群の非暴露群に対する発症リスクの比であり、一般的には一定期間における「累積率罹患率」の比である。また、単位期間における「罹患率」の比が使用される場合もある。

コホート研究では「相対危険度」「寄与危険度」ともに算出できるが、症例対照研究では算出できず、算出が可能な「オッズ比」を「相対危険度」として代用する。

$RR = \cfrac{\cfrac{A+0.5}{A+B}}{\cfrac{C+0.5}{C+D}}$

RR:修正相対危険度（修正リスク比）

修正オッズ比に対応して、両者のリスクの分子に0.5を加算して算出したリスク比を「修正相対危険度（修正リスク比）」と呼ぶことがある。

オッズ比

$OR = \cfrac{\cfrac{A}{B}}{\cfrac{C}{D}} = \cfrac{AD}{BC}$

OR：オッズ比

オッズ比は、暴露群の非暴露群に対する発症オッズの比である。発症オッズは、「発症リスク/(1－発症リスク)」であり、「発症するリスクと発症しないリスクの比」である。

オッズ比には対称性があり、症例群の対照群に対する暴露オッズの比を求めても同じ値となる、そのため、コホート研究でも症例対照研究でも横断研究でも「オッズ比」は算出が可能であり、共通した指標として使用できる。また、症例対照研究において発症リスクが小さい場合は、「オッズ比」は「相対危険度」の近似値となる。

$OR = \cfrac{\cfrac{A+0.5}{B+0.5}}{\cfrac{C+0.5}{D+0.5}}$

OR：修正オッズ比

オッズ比は、確率ではなくオッズを用いるため、オッズの分母が0になる場合（発症しない確率が0の場合）は計算できなくなる。そのため、分割表内に0の度数がある場合は、それぞれの度数（オッズの分子・分母）に0.5を加算して算出した「修正オッズ比」が使用される。

$log \cfrac{P}{1-P} = a+b1x1+b2x2+b3x3$

対数オッズ（log Odds＝log(P/(1-P)）は、確率を変数としたロジット関数（log(P/(1-P)＝log P－log(1-P)＝logit (P)＝log Odds）で表される。

$P = \cfrac{exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)}{exp(a+b1x1+b2x2+b3x3)+1}$

確率は、オッズを変数としたロジスティック関数で表される。

$P = \cfrac{1}{1+exp(-(a+b1x1+b2x2+b3x3))}$

exp (bn)：各パラメータの調整オッズ比

ロジスティック回帰モデルでは、「あり/なし」の2値変数における確率を変数としたロジット関数が、オッズの対数（対数オッズ）となることを利用する。これにより確率は、オッズを変数としたロジスティック関数（ロジット関数の逆関数）によって表される。暴露群および非暴露群において、それぞれオッズの対数（対数オッズ）が、複数の説明変数の線形和で表される。説明変数が2値変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因の「調整オッズ比」の対数（対数オッズ比）となる。説明変数が連続変数の場合は、各説明変数の係数が、その要因が1増加した場合に増加するオッズの対数（対数オッズ）となる。

ハザード比

$HR = \cfrac{h(t)}{h0(t)}$

HR:ハザード比

h(t)：ハザード関数（暴露群のハザード）

h0(t)：基準ハザード関数（非暴露群のハザード）

ハザード関数は、生存分析において「追跡時間t後の瞬間死亡率」である。「追跡時間t後の生存者が(t+⊿)後に死亡する条件付き確率」が「追跡時間t後から(t＋⊿)後における単位時間の死亡率（平均死亡率）」であり、それの「⊿t→0への極限」をとった値が「追跡時間t後の瞬間死亡率」となる。生存分析は、イベントが「生存/死亡」のような「あり/なし」の2値変数であれば、疾病の発生率などにも応用でき、イベント発生までの期間を解析してハザード比を求める。

$S(t) = exp(-mt)$

指数関数近似では、生存関数S(t)は時定数mの生存期間tを変数とした減少性の指数関数で表される。

$m = -(\cfrac{1}{t})log S(t)$

時定数mは、生存関数S(t)の対数と-(1/t)の積で表される。指数関数近似ではハザードは一定と仮定されており、時定数mがハザードとなる。

$HR = b1x1+b2x2+b3x3$

exp(bn)：各パラメータの調整ハザード比

コックス比例ハザードモデルでは、暴露群と非暴露群において、時々刻々と死亡や罹患のリスク（ハザード）が変化する場合を対象とするが、暴露群と非暴露群のハザードの比がどの時点でも一定と仮定（比例ハザード性を前提）して解析する。ハザード比の対数が、複数の説明変数の線形和で表され、各説明変数の係数が、その要因の調整ハザード比の対数となる。

リスク差

「リスク差」は、一般的には「寄与危険度（attributable risk）」として利用される。

関連項目

• 相対危険度
• 寄与危険度
• オッズ比
• ハザード比
• コホート研究
• 症例対照研究

参考文献

• 中村好一 著『楽しい疫学（第3版）』医学書院、2013年、P24，30-31、ISBN 978-4-260-01669-8

• 日本疫学会 編集『疫学　基礎から学ぶために』南江堂、1996年、P29-35、ISBN 4-524-21258-2

• 糸川嘉則・斎藤和雄・桜井治彦・廣畑富雄　編集『NEW　衛生衛星公衆衛生学（改訂第3版）』南江堂、1998年、P39-43、ISBN 4-524-21616-2

• 鈴木庄亮・久道茂 編集『シンプル公衆衛生学　2002』南江堂、2002年、P99-100、ISBN 4-524-23506-X

• 奥田千恵子 著『道具としての統計学（改訂第2版）』金芳堂、2011年、P118-120、ISBN 978-4-7653-1501-2

• 高橋信 著『忙しいアナタのための　レスQ！　医療統計学』東京図書、2011年、P93-98、ISBN 978-4-489-02093-3

• 中村好一 著『論文を正しく読み書くための　優しい統計学（改訂第2版）』診断と治療社、2010年、P96、ISBN 978-4-7878-1794-5

• 縣俊彦 編著『基本医学統計学（5版）』中外医学社、2009年、P59、ISBN 978-4-498-00990-5

UpToDate Contents

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• 1. 生物統計学および疫学に関する一般用語集 glossary of common biostatistical and epidemiological terms
• 2. 証拠、p値、および仮説検定 proof p values and hypothesis testing
• 3. 静脈血栓塞栓症の患者における理論的根拠と無期限の抗凝固の適応 rationale and indications for indefinite anticoagulation in patients with venous thromboembolism
• 4. 下肢末梢動脈疾患の症状を治療するための試験的治療 investigational therapies for treating symptoms of lower extremity peripheral artery disease
• 5. 2型糖尿病の治療のためのジペプチジルペプチダーゼ4（DPP-4）阻害剤 dipeptidyl peptidase 4 dpp 4 inhibitors for the treatment of type 2 diabetes mellitus

Japanese Journal

• 認知症および認知機能低下者を含む高齢入院患者群への老年専門職チームによる介入の在院日数短縮等への有効性 : システマティックレビューとメタアナリシス

• 老年看護学 : 日本老年看護学会誌 20(2), 23-35, 2016-01-31
• NAID 110010042416

• Model-based Drug Development (MBDD) の現況と展望

• レギュラトリーサイエンス学会誌 6(1), 101-108, 2016
• NAID 130005125321

• 疫学研究の計画：研究デザインとデータ解析

• 日本小児アレルギー学会誌 29(3), 312-317, 2015
• NAID 130005104357

Related Links

• リスク比、オッズ比 医療統計学で習ったこと。 - 【医学部生ブログ ...

2012年6月15日 ... 今日は、”リスク比”と”オッズ比”について学習した。 ... リスク比は、病気の要因を持つ人 が要因のない人と比べてどれだけ病気にかかりやすいかを示す指標。 ... リスク比は 病気の要因（飲酒など）がどれほど病気にかかる影響力があるか。

• 相対危険度とオッズ比

曝露群が疾病となるリスクは a/(a＋b) で、一方、非曝露群のリスクは c/(c ＋d) となり ます。 相対危険度 relative risk（RR：リスク比 risk ratio ともいいます）はこの曝露群の リスクを非曝露群のリスクで単純に割ったもので以下のように求めます。

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★リンクテーブル★

国試過去問	「113F084」
関連記事	「比」「リス」

「113F084」

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• 19世紀のロンドンで、激しい下痢を伴う、後にコレラと判明する疾患が大流行した。疫学者のJohn Snowは水道水との関連を疑い、詳しい調査を行った。調査の結果の概要を以下に示す。なお、表中のA、Bは異なる水系を持つ供給元である。
• 供給元死亡数 人 人口 人
• A 810 150,000
• B 18 24,000
• この疾患の死亡に関するAのBに対するリスク比を計算せよ。
• ただし、小数第3位以下の数値が得られた場合には、小数第3位を四捨五入すること。

[正答]

720

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「比」

　　[★]

英

ratio

関

率

• 分子と分母の間に全体と部分の関係がないもの。
• 0～∞の値をとる。

「リス」

　　[★]

英

squirrel

関

シマリス、リス科、ジリス属、プレーリードッグ