- 英
- hyperbolic
WordNet
- of or relating to a hyperbola; "hyperbolic functions"
- enlarged beyond truth or reasonableness; "a hyperbolic style" (同)inflated
- an open curve formed by a plane that cuts the base of a right circular cone
PrepTutorEJDIC
- 誇張法の;誇大な / 双曲線の
- 双曲線
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2013/10/10 18:22:44」(JST)
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双曲線(そうきょくせん、英:hyperbola)とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P , Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P , Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。
この場合、焦点の座標は
と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には 2 つの漸近線が存在しており、
である。漸近線が直交している、すなわち a=b であるとき、この双曲線を特に直角双曲線と呼んだりする。
反比例のグラフも双曲線の一種である。これは、直角双曲線: を直交変換によって だけ回転させた双曲線に等しい。
双曲線は、双曲線関数を用いて媒介変数表示することができる。
目次
- 1 円錐曲線としての双曲線
- 2 関連項目
- 3 外部リンク
- 4 参考文献
円錐曲線としての双曲線[編集]
円錐切断面の4つのタイプ(放物線、楕円、円、
双曲線)
離心率が e であるような円錐曲線を Ce とする。このとき、e > 1 であれば、 Ce は双曲線となる。この円錐曲線を適当に直交変換することにより、準線が x = -f , 焦点の一つが P = (f,0) となったとする。双曲線の任意の点 T = (x,y) に対し、方程式
が成立するが、 となるから、上方程式の両辺を2乗して移項整理することにより、
さらに x に関して平方完成させることにより、
これが、円錐曲線としての双曲線の基本形である。さらに直交変換: , Y=y を行って適当に整理することによって、(*) の形になる。
また、双曲線は、円錐を底面を通る軸に平行でない面で切断したときの、切断面の境界である。
関連項目[編集]
- 双曲面 - 円錐曲線
- 楕円
- 放物線
- レムニスケート
- 天体力学
- 彗星
外部リンク[編集]
参考文献[編集]
- 『曲線の事典 性質・歴史・作図法』 礒田正美、Maria G. Bartolini Bussi編、田端毅、讃岐勝、礒田正美著:共立出版、2009年 ISBN 9784320019072
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- 1. 大腸癌の治療プロトコル treatment protocols for colorectal cancer
- 2. 去勢抵抗性前立腺癌の治療プロトコル treatment protocols for castration resistant prostate cancer
- 3. 乳癌の治療プロトコル treatment protocols for breast cancer
- 4. 膀胱癌の治療プロトコル treatment protocols for bladder cancer
- 5. 腹壁の解剖学 anatomy of the abdominal wall
Japanese Journal
- グラフの概形について考える : 領域と漸近線の考えを使って
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★リンクテーブル★
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双曲線
- 関
- hyperbolic、hyperbolic curve
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- 関
- hyperbola、hyperbolic
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- 英
- line、string
- 関
- 裏打ち、系統、弦、紐、ライン
[★]
- 英
-
- 関
- 曲げる、曲がる、カーブ