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of or relating to the mental faculties
able to exist under more than one set of conditions; "a facultative parasite can exist as a parasite or a saprophyte"
granting a privilege or permission or power to do or not do something; "a facultative enactment"
not compulsory; "facultative courses in the sciences"
based on or subject to individual discretion or preference or sometimes impulse or caprice; "an arbitrary decision"; "the arbitrary rule of a dictator"; "an arbitrary penalty"; "of arbitrary size and shape"; "an arbitrary choice"; "arbitrary division of the group into halves"
possible but not necessary; left to personal choice

PrepTutorEJDIC

随意の,任意の,気まぐれな(capricious) / 独裁的な,独断的な,専横な(despotic)
選択が自合の,随意の
随意に,気ままに

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/02/14 23:57:38」(JST)

wiki ja

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任意（にんい、arbitrary）とは、思うままに任せること、という意味で、当人の自由意思に任せる、ということである^[1]。その抽象概念、名詞形は任意性（にんいせい、arbitrariness）である。

法律、行政制度などにおける「任意」

例えば、任意投票は投票を行うか否かを自らの意思で決める。

例えば任意同行とは、警察官がある人物に対して職務質問を行い（だが決定的な証拠が特にないなど、強制できない状態で）、最寄の警察署・交番などに行くことを求めて当人の意思・気持ちを確認し、当人が同意して警察官に同行してそこへ行くこと^[1]。当人が同行したくなければ同行する必要はなく^[1]、行きたくない、とか、同行したくない、と警察官に伝えて、立ち去ってよい。

法的には「任意」と対比されているのは「強制」という概念である。例えば上述の任意同行に関して言えば、警察官から「今から一緒に近くの交番に行きましょうか？」といったような曖昧な言葉が発せられた場合は「これは任意ですか？強制ですか？」などと尋ねて法的にどちらなのか確認し、特に「強制です」などと言われなければ、「任意ですね。では行くのは止めておきます。」というようなやりとりをして立ち去ればよい、と法律の解説書などには書かれている^[要出典]。

数学などにおける「任意」

数学や論理学において「任意の〜」（英: arbitrary ）とは、「特別な選び方をしない」という意味であり、一般に、英語の「any〜」、日本語の「どの〜でも」「いずれの〜でも」といった語と置き換えることが可能である。

たとえば、

任意の実数 $x$ について [条件A] が成り立つ

という表現は、 $x$ として実数の中からどの数を選んでも [条件A] が成り立つ、という意味である。

たいていの場合、「任意の」は「すべての」（all ）への置き換えも可能である。しかし文脈によっては、any への置き換えではなく all への置き換えを行うと、意味がすっかり変わってしまうこともあるので注意が必要である。たとえば、A = {1, 3, 5, 7} としたとき、A に属する任意の要素を 1 に加えた結果は偶数である。（ A に属する要素である 1, 3, 5, 7 のどれを選んで 1 に加えても、2, 4, 6, 8 のどれかとなり、偶数となる。）しかし、A に属するすべての要素を 1 に加えた結果は奇数である。（ 1 と 3 と 5 と 7 のすべてを 1 に加えた結果は 17 であり、奇数となる。）

「任意の」を表す記号（量化子）としては広く $\forall$ (turned A) が用いられる。この全称量化子 (universal quantifier) はドイツの論理学者ゲルハルト・ゲンツェンによって導入された。

「量化」および「全称記号」も参照

数学関連

反例、例外、特異点

ITにおける「任意」

IT領域における用法も、数学のそれをほぼ踏襲しており、例えば、プログラミング、ソフトウェア開発などの領域において「任意の 4 桁の正の10進数（を入力）」と言えば、0001 から 9999 までの数がいずれも入力されうる、ということを意味する。

IT関連項目

ワイルドカード (情報処理)
「ランダムに選んだ」

脚注

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^ ^a ^b ^c 広辞苑第五版 p.2048【任意】

UpToDate Contents

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2. アフェレシス治療（血漿交換または血球アフェレシス）：合併症 therapeutic apheresis plasma exchange or cytapheresis complications
3. アドバンス・ケア・プランニングおよび事前指示 advance care planning and advance directives
4. うつ病の成人に対する対人関係療法（IPT）：特定の介入および手技 interpersonal psychotherapy ipt for depressed adults specific interventions and techniques
5. 胃瘻チューブ：合併症およびそのマネージメント gastrostomy tubes complications and their management

Japanese Journal

各種資料にみる IFRSの任意適用に関する最新状況 (四半期からか、年度末からか IFRS移行時の並行開示のポイント)

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検査技術 20(11), 40-43, 2015-11
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機械設計 59(11), 104-106, 2015-11
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