スピアマンの順位相関係数

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2012/11/15 23:27:17」(JST)

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スピアマンの順位相関係数（じゅんいそうかんけいすう）は統計学において順位データから求められる相関の指標である。チャールズ・スピアマン(Charles Spearman)によって提唱され、ふつうρ と書かれる。

ピアソンの積率相関係数（普通に相関係数と呼ばれるもの）と違い、ノンパラメトリックな指標である。すなわち2つの変数の分布について何も仮定せずに、変数の間の関係が任意の単調関数によってどの程度忠実に表現できるかを、評価するものである。「変数間の関係は線形である」と仮定する必要も、また変数を数値的にとる必要もなく、順位が明らかであればよい。

原理的にはρ はピアソンの積率相関係数の特別な（相関係数を計算する前にデータを順位に変換した）場合に当たる。しかしρ を計算するには普通もっと単純な手順が用いられる。生のスコアを順位に変換し、各観察（各ペア）における2つの変数の順位の差D を計算する。ρ は：

で求められる。ただしここで

D = 対応するX とY の値の順位の差

N = 値のペアの数

である。

同順位（タイ）がある場合には、X、Y における同順位の個数をそれぞれn_x 、n_y 、それらの順位をt_i 、t_j （i = 1, 2, ... , n_x ；j = 1, 2, ... , n_y ）として、以下の式を用いる：

しかし同順位が少なければそれらを無視して最初の式を用いても影響は小さい。

検定

スピアマンの順位相関係数の母集団の真のρ が有意に0と異なるかどうかを検定する方法は複数存在する。

標本数が約20以上の場合、観察値のｔ検定値は：

であり、これは帰無仮説（二変数が相関なし）が真であると仮定した場合、近似的にスチューデントのt分布自由度n-2に従う。

他にもフィッシャートランスフォーメーションを用いてZ値を計算する方法や、パーミュテーションテストを用いる検定方法もある。

また、教科書にはスピアマンの順位相関係数の数表が載っていることも多く、この数値と比較する方法は、応用範囲が限られていると言うものの煩雑な計算を用いる必要がなく便利である。

関連項目

• 相関係数
• ケンドールの順位相関係数

UpToDate Contents

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• 1. 乳癌による骨転移のマネージメントにおける骨吸収抑制剤 osteoclast inhibitors in the management of bone metastases from breast cancer
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• 3. 研究用生物学的マーカーによる関節リウマチの診断および評価ま investigational biologic markers in the diagnosis and assessment of rheumatoid arthritis
• 4. 骨パジェット病の臨床症状および診断 clinical manifestations and diagnosis of paget disease of bone
• 5. 乳幼児および思春期前の小児における通常の成長パターン normal growth patterns in infants and prepubertal children

Japanese Journal

• 脳血管障害患者における足関節底屈筋の筋緊張と最大筋伸張度の関連性

• 竹内 伸行,桑原 岳哉,臼田 滋
• 理学療法学 38(5), 351-357, 2011-08-20
• … SR,MR,FRとR2の関連性をスピアマンの順位相関係数(以下,r_s)を用いて検討した。 …
• NAID 110008733610

• 虚弱高齢者用10秒椅子立ち上がりテスト (Frail CS-10) とADLとの関連

• 村田 伸,大田尾 浩,村田 潤,堀江 淳
• 理学療法科学 26(1), 101-104, 2011-02-20
• … 〔方法〕Frail CS-10と大腿四頭筋筋力について，FIM-MならびにFIM-M下位項目との関連をスピアマンの順位相関係数を用いて性別毎に検討した。 …
• NAID 10027918332

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• スピアマンの順位相関係数 - Wikipedia

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関わる、関心、関する、観点、関連、関連性、敬意、結合、結線、心配、相関、相関性、相互関係、相互作用、属する、妥当、適切、結びつける、連結、連絡、適した、意味づける、懸念、接続、関係性、相関関係

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　　[★]

英

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同

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関

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　　[★]

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関

ナンバー、数値、数える、カウント、番号をつける、数字、数詞

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英

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関

亜麻、亜麻仁、アマ属