四重極子

英

quadrupole

関

四極子、四重極、四重極型

Wikipedia preview

出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/09/23 23:54:30」(JST)

wiki ja

[Wiki ja表示]

四極子（横型）

四極子（しきょくし、英: quadrupole, quadrapole）または四重極とは、モーメントが等しい双極子が、2個逆向きに接近して並んでいるような単極子の分布をいう。単極子を正方形状に配置したものと、直線状に配置したものがあり、それぞれ横型、縦型と呼び分けられる。

電荷の分布を電気四極子、磁荷の分布を磁気四極子という。電磁気学においては単に四極子といえば、電気四極子を指すことが多い。

一般に四極子のポテンシャルφは単極子のそれφ_monopole の空間についての2階微分で表される。

$\phi \propto {\frac {\partial ^{2}}{\partial x\partial y}}\phi _{\mathrm {monopole} }$　（横型）

$\phi \propto {\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\phi _{\mathrm {monopole} }$　（縦型）

電荷などの場合、ポテンシャルは距離に反比例するため、四極子は距離の3乗に反比例するポテンシャルを作る。たとえば電気四極子が誘電率 ε の媒質中で作る電位 φ は以下のように表される。

$\phi ={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {3}{2}}{\frac {\mathbf {r\cdot Q\cdot r} }{r^{5}}}$

ここで Q は2階の対称トレースレステンソルで四極子モーメントと呼ばれる。四極子モーメントは、電荷 q_i がr_i の位置に存在するとすると以下のように定義される。

$Q_{ij}=\sum _{l}q_{l}(3r_{i\,l}\cdot r_{j\,l}-r_{l}^{2}\delta _{ij})$

ここで δ_ij はクロネッカーのデルタである。

また、音響学においても用いられ、音源の一種として扱われる。

参考文献

• 『物理学辞典』 培風館、1984年

関連項目

• 単極子
• 双極子
• 多重極展開
• 四重極磁石

Japanese Journal

• 26aEK-3 YbInCu_4とYbAgCu_4のYb L_3吸収端の強磁場XMCDにおける電気四重極子遷移(26aEK 放射光・光電子・発光,領域5(光物性))

• 小谷 章雄
• 日本物理学会講演概要集 68(1-4), 793, 2013-03-26
• NAID 110009645286

• 双極子· 四重極子モデルを用いた脳磁場逆問題の直接解法 (新たな地平を切り開くセンシング) -- (脳波)

• 小岩 和郎,稲垣 昴,奈良 高明
• センシングフォーラム資料 30, 276-280, 2013-02-29
• NAID 40019992782

• 27aAC-10 強磁場下のYbAgCu_4のYb L_3吸収端XMCDにおける電気四重極子遷移(27aAC 放射光・真空紫外・X線吸収分光・MCD,領域5(光物性))

• 小谷 章雄,松田 康弘
• 日本物理学会講演概要集 67(1-4), 817, 2012-03-05
• NAID 110009567829

Related Links

• ときわ台学/電磁気学/電気双極子・電気四重極子

5．電気四重極子 [1] 右図のように，－2Qの電荷が原点にあり，そこからz軸方向±d の位置に＋Qの電荷がある配置(電荷の符号は逆でもよい)を電気四重極子といいます。この電気四重極子が遠方に作る電位を求めてみましょう。

• 電気四重極子ポテンシャル [物理のかぎしっぽ]

厳密な説明がありませんでした）． この電気四重極子の，点 P でのポテンシャルは，P の位置を <b>r</b> として， だとされていますが，この式変形が良くわかりません． 自分で計算すると， となり，係数が 3/2 ではなく 3/4 になって ...

Related Pictures

---

★リンクテーブル★

リンク元	「四極子」「quadrupole」「四重極型」
関連記事	「四重極」「子」

「四極子」

　　[★]

英

quadrupole、quadrupolar

関

四重極、四重極子、四極、四重極型

「quadrupole」

　　[★]

• 四極子、四重極、四重極子、四重極型の

関

quadrupolar

「四重極型」

　　[★]

英

quadrupole

関

四極子、四重極、四重極子

「四重極」

　　[★]

英

quadrupole

関

四極子、四重極子、四重極型

「子」

　　[★]

英

child

関

子供、雑種、小児、小児用