出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2014/05/05 07:18:33」(JST)
量子化学において、重なり積分(かさなりせきぶん)とは原子軌道の積を含む関数の積分である。
分子や固体のなかの電子の状態を表す波動関数を、規格化された原子軌道関数を素材として作ることが多い。このとき波動関数を用いてエネルギーなどの物理量を計算するためには、原子軌道の積を含む関数の積分(分子積分)が必要になる.分子積分のなかで最もよく現れる積分は、原子Aに中心をもつ原子軌道関数と原子Bに中心をもつ原子軌道関数に関する積分
である。とが全く重ならないときはで、完全に重なるときはである。は0と1の間の大きさをもつ量で、との重なりの程度を表すと考えられるので重なり積分(または重畳積分)という。
化学反応を説明する電子対理論においては、重なり積分が大きいほど安定な電子対を作りやすいといわれている。一方、大きな分子を扱うときなどで、化学結合を作っていない原子軌道の重なり積分を省略することもしばしば行われる。このような取り扱いの当否は議論の余地のあるところであるが、実験結果を理論的に説明するという意味では都合の良いことも多い。化学結合を説明した草分けのハイトラー、ロンドン、杉浦義勝の論文では、のことをと書いてあるので注意を要する。重なり積分は原子核内における核子の波動関数についても原子と同じように用いられる。
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