- 英
- icosahedron、icosahedral
WordNet
- of or relating to an icosahedron
- any polyhedron having twenty plane faces
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2013/01/03 02:10:04」(JST)
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正二十面体（せいにじゅうめんたい、regular icosahedron）は立体の名称の1つ。空間を正三角形20枚で囲んだ凸多面体。3次元空間で最大の面数を持つ正多面体である。
- 辺30本、頂点12個からなる。
- 向かい合う面は平行である。
- 正十二面体とは双対の関係にある。
- 正多面体、ゾーン多面体、デルタ多面体の一種。
- 正反五角柱の両底面に正五角錐を貼り付けた形である。よって、正二十面体を双五角錐反柱 (gyroelongated pentagonal bipyramid) と呼ぶ場合がある[要出典]。
- 表面積 S、体積 V は、一辺の長さを a とすれば
- 展開図の数は43380種類。
関連項目
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多面体 |
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| 正多面体 |
正四面体 - 正六面体 - 正八面体 - 正十二面体 - 正二十面体
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| 半正多面体 |
切頂四面体 - 切頂六面体 - 切頂八面体 - 切頂十二面体 - 切頂二十面体 - 立方八面体 - 二十・十二面体 - 斜方立方八面体 - 斜方二十・十二面体 - 斜方切頂立方八面体 - 斜方切頂二十・十二面体 - 変形立方体 - 変形十二面体
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| 星型正多面体 |
小星型十二面体 - 大十二面体 - 大星型十二面体 - 大二十面体
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| 凸でない一様多面体 |
八面半八面体 - 四面半六面体 - 小立方立方八面体 - 大立方立方八面体 - 立方半八面体 - 立方切頂立方八面体 - 一様大斜方立方八面体 - 小斜方六面体 - 星型切頂六面体 - 大切頂立方八面体 - 大斜方六面体 - 小二重三角二十・十二面体 - 小二十・二十・十二面体 - 小変形二十・二十・十二面体 - 小十二・二十・十二面体 - 十二・十二面体 - 切頂大十二面体 - 斜方十二・十二面体 - 小斜方十二面体 - 変形十二・十二面体 - 二重三角十二・十二面体 - 大二重三角十二・二十・十二面体 - 小二重三角十二・二十・十二面体 - 二十・十二・十二面体 - 二十面切頂十二・十二面体 - 変形二十・十二・十二面体 - 大二重三角二十・十二面体 - 大二十・二十・十二面体 - 小二十面半十二面体 - 小十二・二十面体 - 小十二面半十二面体 - 大二十・十二面体 - 切頂大二十面体 - 斜方二十面体 - 大変形二十・十二面体 - 小星型切頂十二面体 - 切頂十二・十二面体 - 逆変形十二・十二面体 - 大十二・二十・十二面体 - 小十二面半二十面体 - 大十二・二十面体 - 大変形十二・二十・十二面体 - 大十二面半二十面体 - 大星型切頂十二面体 - 一様大斜方二十・十二面体 - 大切頂二十・十二面体 - 大逆変形二十・十二面体 - 大十二面半十二面体 - 大二十面半十二面体 - 小反屈変形二十・二十・十二面体 - 大斜方十二面体 - 大反屈変形二十・十二面体 - 大二重斜方二十・十二面体
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| ジョンソンの立体 |
正四角錐 - 正五角錐 - 正三角台塔 - 正四角台塔 - 正五角台塔 - 正五角丸塔 - 正三角錐柱 - 正四角錐柱 - 正五角錐柱 - 正四角錐反柱 - 正五角錐反柱 - 双三角錐 - 双五角錐 - 双三角錐柱 - 双四角錐柱 - 双五角錐柱 - 双四角錐反柱 - 正三角台塔柱 - 正四角台塔柱 - 正五角台塔柱 - 正五角丸塔柱 - 正三角台塔反柱 - 正四角台塔反柱 - 正五角台塔反柱 - 正五角丸塔反柱 - 異相双三角柱 - 同相双三角台塔 - 同相双四角台塔 - 異相双四角台塔 - 同相双五角台塔 - 異相双五角台塔 - 同相五角台塔丸塔 - 異相五角台塔丸塔 - 同相双五角丸塔 - 同相双三角台塔柱 - 異相双三角台塔柱 - 異相双四角台塔柱 - 同相双五角台塔柱 - 異相双五角台塔柱 - 同相五角台塔丸塔柱 - 異相五角台塔丸塔柱 - 同相双五角丸塔柱 - 異相双五角丸塔柱 - 双三角台塔反柱 - 双四角台塔反柱 - 双五角台塔反柱 - 五角台塔丸塔反柱 - 双五角丸塔反柱 - 側錐三角柱 - 二側錐三角柱 - 三側錐三角柱 - 側錐五角柱 - 二側錐五角柱 - 側錐六角柱 - 双側錐六角柱 - 二側錐六角柱 - 三側錐六角柱 - 側錐十二面体 - 双側錐十二面体 - 二側錐十二面体 - 三側錐十二面体 - 二側錐欠損二十面体 - 三側錐欠損二十面体 - 側錐三側錐欠損二十面体 - 側台塔切頂四面体 - 側台塔切頂立方体 - 双側台塔切頂立方体 - 側台塔切頂十二面体 - 双側台塔切頂十二面体 - 二側台塔切頂十二面体 - 三側台塔切頂十二面体 - 側台塔回転斜方二十・十二面体 - 双側台塔回転斜方二十・十二面体 - 二側台塔回転斜方二十・十二面体 - 三側台塔回転斜方二十・十二面体 - 側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 双側台塔回転欠損斜方二十・十二面体 - 二側台塔回転欠損斜方二十・十二面体 - 二側台塔回転側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 双側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 二側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 側台塔回転二側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 三側台塔欠損斜方二十・十二面体 - 変形双五角錐 - 変形四角反柱 - 球形屋根 - 側錐球形屋根 - 長球形屋根 - 広底長球形屋根 - 五角錐球形屋根 - 双三日月双丸塔 - 三角広底球形屋根丸塔
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| カタランの立体 |
三方四面体 - 三方八面体 - 四方六面体 - 三方二十面体 - 五方十二面体 - 菱形十二面体 - 菱形三十面体 - 凧形二十四面体 - 凧形六十面体 - 六方八面体 - 六方二十面体 - 五角二十四面体 - 五角六十面体
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Japanese Journal
- 正多面体の展開図における最小/最大の直径、幅および包囲長方形について
- 堀山 貴史,庄子 亘
- 電子情報通信学会技術研究報告. COMP, コンピュテーション 111(195), 83-89, 2011-08-30
- … 正多面体の展開図(辺展開)は、正四面体には2種類、正六面体と正八面体には11種類、正十二面体と正二十面体には43,380種類存在する。 …
- NAID 110008900054
- 正多面体の展開図における最小/最大の直径、幅および包囲長方形について
- 堀山 貴史,庄子 亘
- 情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告 2011-AL-136(12), 1-7, 2011-08-30
- … 正多面体の展開図 (辺展開) は、正四面体には 2 種類、正六面体と正八面体には 11 種類、正十二面体と正二十面体には 43,380 種類存在する。 …
- NAID 110008601843
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- 正二十面体の星型一覧（せいにじゅうめんたいのほしがたいちらん）は、正二十面体を星 型化した多面体の一覧である。 星型の胞（セル）はa,b,c,d,e1,e2,f1,f1,f2,g1,g2,hがある 。 星型は全部で59種類あり、そのうちの27種類はねじれた外観を持つ。その中には ...
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