厳密には、大数の法則はどのような意味で収束を考えるかに応じて、ヤコブ・ベルヌーイによる大数の弱法則(WLLN: Weak Law of Large Numbers) と、エミール・ボレルやアンドレイ・コルモゴロフによる大数の強法則(SLLN: Strong Law of Large Numbers) の2つに大別される。単に「大数の法則」と言った場合、どちらを指しているのかは文脈により判断する必要がある。
目次
1具体例
2数学的定式化
3証明
4仮定を満たさない例
5脚注
6参考文献
7関連項目
8外部リンク
具体例
多数のコインを投げたときの表(赤)と裏(青)の出た頻度(左)と円グラフで表した比率(右)。
ある試行において特定の事象が起こる確率(数学的確率あるいは理論的確率)を p とする。さらに、そのような試行を繰り返したとき、得られる結果が他の結果に影響を及ぼすことがないものとする[2]。このような前提条件の下で、厖大な回数の試行を重ねたとき、その事象が起きた相対頻度が収束した値(統計的確率あるいは経験的確率)はほとんど確実に p である。つまり、「ある試行において特定の事象の起こる確率」が「何度も繰り返し行った試行において特定の事象が起きた相対頻度の極限」とほとんど確実に一致する。これは大数の法則から導かれる重要な帰結の一つであり、上のような前提条件の下で経験的確率が理論的確率とほとんど確実に一致することの数学的な根拠を与える。
…separately. The large granular lymphocyte (LGL) is a morphologically distinct lymphoid subset comprising 10 to 15 percent of normal peripheral blood mononuclear cells The absolute number of LGLs in the …
… The transport of these solutes is limited by the number of small pores. The large pores constitute <0.1 percent of the total number of pores but are much larger than… pressures and the ultrafiltration coefficient of the peritoneal membrane, and is governed by Starling law. Thus the TCUF rate is equal to: which can be expressed as: where UFC is peritoneal ultrafiltration …
… Good Samaritan Law. Good Samaritan laws apply to in-flight medical emergencies. They do not apply to non-emergency medical advice that you may provide. The number of inflight medical… but most large international carriers do, and the FAA requires them on domestic aircraft . A large proportion of episodes of sudden cardiac…
… atrophy." Older livers have more macrohepatocytes (large cells), and increased polyploidy . The number of mitochondria per cell increases with age .… people have a greater increase in pulmonary capillary wedge pressure, reflecting a reliance on Starling law to increase cardiac output . The old heart is a vulnerable heart. For example, mortality and the probability …
…T-cell large granular lymphocyte (T-LGL) leukemia in the setting of rheumatoid arthritis (RA), the most common findings, by definition, are features of RA and the presence of LGL in increased numbers in the …