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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2020/04/20 14:56:26」(JST)
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数量化理論（すうりょうかりろん、英: Hayashi's quantification methods）は、統計数理研究所元所長の林知己夫によって1940年代後半から50年代にかけて開発された日本独自の多次元データ分析法である。
数量化理論にはI類、II類、III類、IV類、V類、VI類までの6つの手法があり、現在、I類からIV類までがよく知られている。この何類という名称は、1964年に社会心理学者の飽戸弘（元東洋英和女学院大学学長、東京大学名誉教授）によって命名され、定着した。
概要
程度、状態、はい／いいえ、有無など、数値データ（量的データ）ではないデータ（質的データ）を分析するために、それらに強制的に数値を割り付けて既存の多変量解析手法を用いたり、
質的データ間の類似度を定義し、それに基づいた相互関係の解析を行う手法群である。
ダミー変数の導入による質的データの数値化により、次のことを行う。
- 数量化I類 - 回帰分析を行う。
- 数量化II類 - 判別分析を行う。
- 数量化III類 - 主成分分析あるいは因子分析に対応する。
- 数量化IV類 - 多次元尺度構成法 (MDS) に包含される。
類似する手法
日本国内で開発されて普及したが、海外においても本質的に同種の手法が提唱されていたものも少なくない。中には本質的に同一でありながら名称が異なっているので当初着目されず、今日になってその成果が再評価される例などもある。
- 数量化III類は、各国で独立に同じ解を与える手法が発展してきており、下記は本質的に同じものである。
- ジャン＝ポール・ベンゼクリ（フランス語版）（パリ第6大学）によって1970年代初頭に開発されたコレスポンデンス分析（英語版）（対応分析）
- 西里静彦による双対尺度法 (dual scaling)
- Albert Gifi による等質性分析 (homogeneity analysis)
| 統計学 |
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| 標本調査 | |
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| 記述統計学 |
| 連続データ |
| 位置 | |
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| 分散 |
- 範囲
- 偏差
- 偏差値
- 標準偏差
- 標準誤差
- 変動係数
- 決定係数
- 相関係数
- 自己相関
- 共分散
- 自己共分散
- 分散共分散行列
- 百分率
- 統計的ばらつき
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| モーメント | |
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| カテゴリデータ | |
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| 推計統計学 |
| 仮説検定 |
| パラメトリック |
- t検定
- ウェルチのt検定
- F検定
- Z検定
- 二項検定
- ジャック–ベラ検定
- シャピロ–ウィルク検定
- 分散分析
- 共分散分析
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| ノンパラメトリック |
- ウィルコクソンの符号順位検定
- マン・ホイットニーのU検定
- カイ二乗検定
- イェイツのカイ二乗検定
- 累積カイ二乗検定
- フィッシャーの正確確率検定
- 尤度比検定
- G検定
- アンダーソン–ダーリング検定
- コルモゴロフ–スミルノフ検定
- カイパー検定
- マンテル検定
- コクラン・マンテル・ヘンツェルの統計量
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| その他 | |
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| 区間推定 | |
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| モデル選択基準 | |
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| その他 |
- 偏り
- 偏りと分散
- 過剰適合
- 推定量
- 点推定
- 最尤推定
- 尤度関数
- 尤度方程式
- 最小距離推定
- メタアナリシス
- ブートストラップ法
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| ベイズ統計学 |
| 確率 |
- 主観確率
- ベイズ確率
- 事前確率
- 事後確率
- 最大事後確率
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| その他 | |
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| 相関 |
- 交絡変数
- ピアソンの積率相関係数
- 順位相関（スピアマンの順位相関係数・ケンドールの順位相関係数）
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| モデル |
- 一般線形モデル
- 一般化線形モデル
- 混合モデル
- 一般化線形混合モデル
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| 回帰 |
| 線形 |
- 線形回帰
- リッジ回帰
- Lasso
- エラスティックネット
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| 非線形 |
- k近傍法
- 回帰木
- ランダムフォレスト
- ニューラルネットワーク
- サポートベクター回帰
- 射影追跡回帰
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| 時系列 |
- 自己回帰モデル
- 自己回帰移動平均モデル
- ARCHモデル
- 対移動平均比率法
- トレンド定常
- 傾向推定
- 共和分
- 構造変化
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| 分類 |
| 線形 |
- 線形判別分析
- ロジスティック回帰
- 単純ベイズ分類器
- 単純パーセプトロン
- 線形サポートベクターマシン
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| 二次 | |
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| 非線形 |
- k近傍法
- 決定木
- ランダムフォレスト
- ニューラルネットワーク
- サポートベクターマシン
- ベイジアンネットワーク
- 隠れマルコフモデル
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| その他 | |
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| 教師なし学習 |
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| 統計図表 |
- 棒グラフ
- バイプロット（英語版）
- 箱ひげ図
- 管理図
- 森林プロット（英語版）
- ヒストグラム
- 円グラフ
- Q-Qプロット
- ランチャート
- 散布図
- 幹葉図
- バイオリン図
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- ヒートマップ
- 階級区分図
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- 生存時間関数
- カプラン＝マイヤー推定量（英語版）
- ログランク検定（英語版）
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- 1. HIV-1 RNA定量の技術および解釈techniques and interpretation of hiv 1 rna quantitation [show details]
…viral load values . The available assays differ in their limit of quantification and linear range. The lower limit of quantification is a key characteristic of viral load assays, and how this parameter …
- 2. 遺伝学およびゲノミクスのためのツール：ポリメラーゼ連鎖反応tools for genetics and genomics polymerase chain reaction [show details]
…specified sequence of length N bases can be expressed by the following formula, based on probability theory: In this formula, 1/4N is the probability of a given sequence of length N bases and the constant … preferential reaction kinetics and favor amplification of some regions over others) can bias subsequent quantification . The general method for global amplification of mRNA is based upon the Eberwine protocol , whereby …
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…of the axilla. Two theories have been proposed to explain the pathogenesis of PDB: the epidermotropic theory, which is by far the more widely accepted, and the transformation theory. According to the …
Japanese Journal
- 事例分析による盛土の地震時崩壊形状に関する予測手法の検討
- 澤田 亮,太田 直之,杉山 友康
- 土木学会論文集C（地圏工学） 76(1), 88-98, 2020
- … 本研究では，盛土などの土構造物の防災対策を実施する場合における投資の優先順位の決定や補修・補強を効率的に行う手法を構築することを目的とし，数量化理論を用いた事例分析による盛土の崩壊形状予測に関する検討を実施した．その結果，盛土本体のすべり破壊には地形条件と経過年数，のり面流出には地形条件，盛土高さ，盛土材料が予測値に与える影響が大きいことがわかった．また，検討の結果得られた …
- NAID 130007812398
- 渡部 美紀子,Mikiko Watabe,宮城学院女子大学,Miyagi Gakuin Women's University
- 人文社会科学論叢 (29), 27-43, 2020
- NAID 120006847703
- 内海 幸久
- 千葉商大紀要 = The Journal of Chiba University of Commerce 57(2), 85-93, 2019-11
- NAID 120006783796
Related Links
- …数量化は質的な多変量データから有効な情報を引き出すために工夫された統計的データ解析法で，文部省統計数理研究所の林知己夫（ちきお）によって開発された。〈林の数量化〉〈(林の)数量化理論〉ともいい，数量化第I類，第II類，第III類，第IV類と名づけられた四つの分析法を中核とする。
- 数量化Ⅳ類 - 多次元尺度構成法 数量化理論ならではの話がある 筆者は初めて数量化理論を知った時、「ダミー変換さえしてしまえば、後は通常の多変量解析と同じ」という理解をしました。 ところが、この理解をしている内は、数量化理論で
- 3 数量化理論の概要 数量化理論 文部省統計解析研究所の林知巳夫氏が発案 （1940年代後半から50年代） 質的変数群の回帰関係、相関関係、類似関係などを扱う 多変量解析モデルで質的変数を量的変数に変換する。 ただし、量的変量 ...
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