- 英
- principal component analysis
- 関
- 主成分分析法
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2014/11/20 16:49:47」(JST)
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主成分分析(しゅせいぶんぶんせき、英語: principal component analysis、PCAと略すこともある)は、直交回転を用いて変数間に相関がある元の観測値を、相関の無い主成分とよばれる値に変換するための数学的な手続きのことである。主成分分析は、1901年にカール・ピアソンによって開発された手法である。KL展開(Karhunen-Loève expansion)とも呼ばれる。主成分は、分散共分散行列(あるいは相関係数行列)に対する固有値分解あるいは、分散共分散行列(相関係数行列)に対応した偏差行列(相関係数行列の場合には標準化された行列)の特異値分解によって得ることができる。主成分分析の結果は、元の観測値(対象)に対応した変換後の値である主成分得点と、各々の主成分得点に対する変数の重みに相当する主成分負荷量として得られ、一般的にはこの2つの状況をそれぞれに可視化した主成分プロット、あるいは2つの図を重ねあわせたバイプロットを通して結果を解釈する。主成分分析を実行するためのソフトウェアや関数によって、観測値の基準化の方法や数値計算のアルゴリズムに微細な差異が多く存在し、必ずしも全く同じ値が出るとは限らない(例えば、Rにおけるprcomp関数とFactoMineRのPCA関数の結果は異なる)。
ソフトウェア
- Origin 「Pro」バージョンに主成分分析を含む多変量解析機能が含まれる。
- Rの基本パッケージ中の多変量解析関数一覧 統計解析ツール「R言語」は主成分分析を始め多変量解析を標準で行えるフリーウェア。他統計ソフトやExcelのファイル取込やODBC接続も可能。FDAの申請にも使用を認められ、CRANという仕組で世界の膨大なアプリケーションを無償で使える。可視化機能に優れる。マルチプラットフォーム。
- SAS 主成分分析 (PCA: Principal Component Analysis)
- SPSS 多変量解析の選び方・SPSSによる主成分分析 IBM 主成分分析
関連項目
外部リンク
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Japanese Journal
- 岡本 陽,田口 善弘
- 情報処理学会研究報告. BIO, バイオ情報学 2011-BIO-26(6), 1-6, 2011-09-06
- … プロテオーム解析による表現形の理解のために,膨大なデータを生物学的な解釈に導く為の解析法が重要である.我々は主成分分析 (PCA) を用いて,セレウス菌の増殖に伴うプロファイル変化の解釈を試みた.PCA の結果,合計 10 個のタンパク質が意味のある形で結合しており,生物学的に意味のある形で抽出された.以上の結果から,主成分分析がプロテオーム解析の解釈に有効であることが示唆された. …
- NAID 110008605710
- 主成分分析を用いたK-SAT問題における相転移現象の可視化
- 赤澤靖章 ,岡田 真人,井上 真郷
- 情報処理学会研究報告. CVIM, [コンピュータビジョンとイメージメディア] 2011-CVIM-178(26), 1-8, 2011-08-29
- … 相転移現象については未だ明らかになっていない.解析的には,系のサイズ (ブール変数の次元数) が無限大の場合に部分的に解かれているのみである.本研究では,Markov chain Monte Carlo(MCMC) シミュレーションと主成分分析 (PCA) を組み合わせた手法により,K-SAT 問題の系の経験分布を直観的に理解しやすい 2 次元ヒストグラムの形で表現し,その際の固有値分布についても示す.また,磁化の値やスピングラス秩序変数のヒストグ …
- NAID 110008606257
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- 主成分分析. 京都大学大学院工学研究科化学工学専攻. プロセスシステム工学研究室. 加納 学. 1997 年 1 月第1版作成. 2002 年 5 月第2 ... に設定し,変数間の関係を把握 するための手法が,主成分分析 (PCA; Principal Component Analysis) と. 呼ばれる ...
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主成分分析、主成分分析法
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