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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2012/08/14 10:35:27」(JST)

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トレードオフ（trade-off）とは、一方を追求すれば他方を犠牲にせざるを得ないという二律背反の状態・関係のことである。トレードオフのある状況では具体的な選択肢の長所と短所をすべて考慮したうえで決定を行うことが求められる。

水道管の値段と水量の例

水道管の値段と水の流量を考える。太い水道管を用いるとたくさんの水が流せるが、水道管の重量が増えるため水道管に必要な費用が大きくなる。逆に水道管を細くすると重量の軽い水道管になるので水道管に必要な費用は少なくて済むが、少ない量の水しか流せなくなる。このように、水量の多さを重視すると費用が犠牲になり、費用の安さを重視すると流せる水の量が犠牲になるという関係にあり、流せる水量の多さと費用の安さはトレードオフの関係にある。

この場合、どの程度の水量が必要か(これを需要と呼ぶ)を適切に見極めて、水道管の太さと費用を決定する。需要の予測を誤ると、水量が多すぎた場合は費用のかかりすぎた過剰な設備となり、結果的にはお金の無駄遣いとなる。逆に水量不足の場合はさらに別の水道管を敷く必要が生じて二度手間となる。水道管の敷設には水道管の費用とは別に工事の費用がかかるので、結局、割高になる。

日常生活での例

人間が経験するもっとも基本的なトレードオフは「時間をどう使うか」というものである。与えられた時間で例えば芝刈りをすることもできるが、より儲かること、またはより楽しいことのみに集中することもできる。「時は金なり」である。楽しいことのみに時間を使った場合はお金がなくなってしまう。

経済活動における古典的なトレードオフは時間、資金、品質のトリオである。一般的にはある状況で固定できるのは3つのうち2つのみであるとされている。限られた資金で品質を上げるには、大量の時間が必要となる。資金が自由であれば1969年以前に人類は月に到達し、帰還できたであろう。また失業とインフレとの間にも、フィリップス曲線を描く関係がある。

これら以外にもトレードオフは日常の至る所に存在している。

鉄道の駅の数と所要時間の例

鉄道の駅の数と所要時間もトレードオフの関係にある。駅の数を増やすほど駅を利用しやすい人が多くなり、また、目的地に近い駅で降りられるようになる。しかし、駅での停車時間や加速・減速で低い速度で走行している時間が増えるため平均速度が下がり、移動に時間がかかるようになる。

逆に所要時間を短くしようとすれば、在来線の快速電車や特急のように途中の駅を通過させたり、新幹線のように駅の数自体を少なくしたりする必要が生じ、利用できる人が制限されたり、目的地に近い駅がない状態になったりする。

高性能の車輌を導入することによって解決できる場合(阪神電鉄のジェットカーなど)もあるが、当然そのような車輌は相当に高価であり、今度は経営上のトレードオフが発生する。

特定の領域でのトレードオフ

トレードオフは工学の分野で重要となる。例として電気工学では増幅回路にネガティブ・フィードバックを用いることで、利得との交換に周波数特性の向上や利得の安定性、雑音への耐性、非線形歪みの低減などの利点を得ることができる。

計算機科学ではトレードオフの利用が重要となる。例えば、キャッシュを利用することでキャッシュの格納領域を犠牲にしてCPUの処理時間を減らすことが可能になる（時間と空間のトレードオフ）。状況によってはコンパイラが高い時間性能のためのコードのインライン展開と空間性能のための実行時の関数呼び出しの両方を利用できる場合があり、プログラマは時間と空間のどちらの性能を重視するかを決定できる。また、実行速度が重要でないのなら、開発速度を速くすることができる。時間や空間性能を最適化すると、開発サイクルが長く複雑になっていく。

戦略性のあるボードゲームにはほとんど常にトレードオフが現れる。麻雀における和了確率と放銃回避確率、囲碁における地と厚み、将棋やチェスにおけるマテリアルアドバンテージとポジショナルアドバンテージ、モノポリーにおけるカラーグループの独占と被独占回避、などが例である。

音や映像のデータ圧縮に要する時間と品質の例

パソコンの分野で、たとえば、音のデータをMP3などに、あるいは、映像のデータをMPEG-2やH.264などに圧縮・変換するといったことがしばしば行われる。音や映像の圧縮（エンコード）では、データフォーマットのみが規定されており、どのような方法を用いてデータをエンコードするかはアプリケーションごとに自由にまかされている。そのため、同じパソコンを使用しても、アプリケーションによって品質やエンコードの時間に違いがある。

音や映像のエンコードに要する時間と品質もトレードオフの関係にある。品質を上げようとすれば、たくさんの計算を必要とする装置になりやすく、エンコードに要する時間が増大する。逆に、エンコードに必要な時間を短くしようとすると、データを走査する処理をなるべく省いたり、細かい計算を省略するなどの工夫を行うため、品質が劣化しやすくなる。このように、同じ処理能力をもつ装置でソフト的にも冗長（アルゴリズム的に見て無駄）な処理を行っていない条件で、エンコードの品質を重視すると時間が犠牲になりやすく、処理時間を重視すると品質が犠牲になりやすくなる。

音や映像のエンコードでは使用する用途による制約も受ける。パソコンによるエンコードでは、品質を重視するかあるいは処理時間を重視するかをアプリケーション開発者もユーザも自由に選択することができ、比較的制約がゆるい。一方、ビデオカメラや放送の送信機器のように実時間以内に必ずエンコードを完了しなければならない用途では、実時間以上にエンコードの時間を増やすことができない。品質と時間の両方をいいところ取りしようとすると、より高い計算能力をもつ処理装置が必要になり、業務用機器のように非常に高価なものになる。また、ビデオカメラでは、高い計算能力をもつ処理装置を使用すると今度は消費電力が大幅に上昇し、これを補うためにバッテリの容量を増やすと今度は重量が増大するといった別の問題も生じ、電源コンセントで使用する据え置き型の機器に比べてさらに厳しい制約を受ける。これらは、時間と品質とは別に、処理性能対コスト、処理性能対消費電力、処理性能対重量のトレードオフの関係にある。このように、使用する目的や条件とさまざまなトレードオフを考慮に入れながら、何を重視しどのようにバランスをとるかを取捨選択していく。

マージン

目先のトレードオフばかりに集中しすぎると、細かいことに気をとられすぎて、より重要な考え方とのトレードオフを見失うことがしばしばある。トレードオフは狭い事象の中でぎりぎりまで詰めて考えるものではなく、先を見通す予測の他、安全性などのマージン確保や必要な冗長化という別の視点があることを忘れてはならない。

生物の場合

たとえば動物が卵を産む場合、子孫が確実に残せるためには卵は多い方が良いと考えられる。他方で、卵は大きい方が生存率は高くなるだろうから、そうあるべきである。しかし、利用できるエネルギーには限りがある以上、卵を大きくすれば数を作るのは困難になる。したがってこの両者はトレードオフの関係になる。両者の勘案で産卵数と大きさが決まるであろう。ここで、おそらくはその結果として得られる子の数が最大になるようにそれらが決められるはずだ、というような考えをとるのを最適化モデルという。また、繁殖戦略におけるひとつの考え方として、数を犠牲にして大きい卵を産んで生存率を上げる戦略と、小さくても多数の卵を産んで生き残りを図る戦略の2つの方向が存在するという説がある。前者を大卵少産戦略、後者を小卵多産戦略という。また、これに近い概念にr-K戦略説がある。