- 英
- distance
WordNet
- keep at a distance; "we have to distance ourselves from these events in order to continue living"
- the interval between two times; "the distance from birth to death"; "it all happened in the space of 10 minutes" (同)space
- a remote point in time; "if that happens it will be at some distance in the future"; "at a distance of ten years he had forgotten many of the details"
- size of the gap between two places; "the distance from New York to Chicago"; "he determined the length of the shortest line segment joining the two points" (同)length
- the property created by the space between two objects or points
- indifference by personal withdrawal; "emotional distance" (同)aloofness
- a distant region; "I could see it in the distance"
PrepTutorEJDIC
- (二つの物・場所の間の)『距離』,間隔 / (時間の)間隔,隔たり / 遠方,離れた地点 / 《通例複数形で》視界の広がった場所;(絵画の)遠景 / (競走・学力などで)〈人〉‘を'引き離す,…‘に'差をつける
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2015/07/04 15:09:41」(JST)
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この項目では、主としてユークリッド幾何学における距離について説明しています。一般化した距離については「距離空間」を、競馬での距離の説明については「距離 (競馬)」をご覧ください。 |
距離(きょり、英: Distance)とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的な距離については距離空間を参照。
目次
- 1 日常生活における用法
- 2 ユークリッド幾何学の距離
- 3 より専門的な距離
- 4 参考文献
- 5 注
- 6 関連項目
日常生活における用法
具体的な距離の定義は1つでなく、直線距離を指して距離ということもあれば、高速道路のインターチェンジ間の距離や陸上競技のトラック競技において用いられる距離のように、特定の経路に沿って測った長さを指すこともある。前者について特に距離と呼び、後者については道程(みちのり)と、こだわる向きも一部に見られることがあるが、マンハッタン距離といった言葉もあり、特にこだわるべきものではない。とりうる経路が複数ある時に、その中で距離の最小(あるいは下限)値を最短距離といい、最短距離を実現する経路を最短路という。
ユークリッド幾何学の距離
本節は高校数学で習うユークリッド幾何学での距離について触れる。
2点間の距離
1次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
2次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
3次元空間の2点間の直線距離は以下の通り。
ある2点間を(道路状態や地形、建築物等を一切無視し)直線状に測ったときの長さを直線距離という。このとき直線距離は2点間における最短の長さ、即ち最短距離であり、これ以外の方法を用いて2点間の長さを測定しても、直線距離より短くなることはない。
3次元空間において、球面上の異なる2点を結ぶ直線は必ず球体の内部を通る。実際は地球は球体ではないが球体であるとすると、地球上の2点を結ぶ直線も地球内部を通る[1]。通常は地球上の距離は大圏コースによって地表を通る曲線の長さを距離とする。
2点間以外の距離
点と直線または平面との距離とは、その点から直線または平面へ引いた垂線の長さをいう。これは、その点と直線内または平面内の点との距離の中で最短の距離になる。4次元以上のユークリッド空間内での3次元以上の超平面と点との距離も同様である。
2本の平行線のうち一方の直線内の点と他方の直線との距離(垂線の長さ)は全て等しく、この長さを2本の平行線の間の距離という。2つの平行平面の間の距離も同様に定義できる。
より専門的な距離
「距離空間」を参照
参考文献
- シンキロウ、2011、『距離のノート』初版、 暗黒通信団 ISBN 978-4-87310-158-3
注
- ^ 具体的には、どれくらい細かく見るかによる。地球の場合、数百メートル離れると、ミリメートル単位では地下を通る。
関連項目
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ウィキメディア・コモンズには、距離に関連するカテゴリがあります。 |
- 長さの比較
- 最短経路問題
- 速度
- 距離計
- 大圏コース
- 測地線
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- 佐藤 圭二,佐藤 寛之,高玉 圭樹
- 情報処理学会研究報告. MPS, 数理モデル化と問題解決研究報告 2013-MPS-95(13), 1-6, 2013-09-19
- … を提案する.ピボット型一般化とは遺伝的アルゴリズムを用いて,多目的環境にロバストな (解の一部を変更しても性能劣化を抑える) 解の探索に有効な手法であるが,従来手法では,解の変更可能カ所はハミング距離が 2 の解同士しか一般化の対象にならず,多様な一般化解を生成することができなかった.また,一般化された解が増えるにつれ,計算コストが増加するという問題も抱えていた.そこでわれわれは,解の変更可能点 …
- NAID 110009606413
- 運転者に対する交通安全支援のための指向性アンテナおよび車車間通信を用いた歩行者の位置推定手法
- 木谷 友哉,澤 悠太,柴田 直樹,安本 慶一,伊藤 実
- 情報処理学会研究報告. MPS, 数理モデル化と問題解決研究報告 2013-MPS-95(7), 1-6, 2013-09-19
- … 装置を搭載した複数車両の通信による協調による歩行者位置推定手法を提案する.提案手法では,歩行者が定期的に発する固有 ID を持つビーコンを車載の指向性アンテナを用いて受信し,それから歩行者までの距離および方向を測定する.測定値には誤差があるため,車車間通信により各車両が測定した歩行者の位置情報を他車両と交換し,複数の測定データからベイズ推定を用いて歩行者位置を推定することで精度の向上を …
- NAID 110009606407
- 大域的クラスタ妥当性指標に基づく距離学習における適応度景観の可視化
- 女鹿野 大志,福井 健一,小野 智司,沼尾 正行,中山 茂
- 情報処理学会研究報告. MPS, 数理モデル化と問題解決研究報告 2013-MPS-95(1), 1-6, 2013-09-19
- … 距離学習において,問題の特性を明らかにする試みである.様々な進化アルゴリズムを距離学習に適用した結果,自己適応型差分進化 (jDE) が比較的品質の良い解を発見できたものの,遺伝的アルゴリズム (GA) や共分散行列適応進化戦略 (CMA-ES) ではランダム探索と比較して良好な解を得ることができなかった.この原因を探り,より効率的なアルゴリズムを模索するために,本研究では距離 …
- NAID 110009606401
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