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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』「2017/08/11 18:33:39」(JST)
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統計量(とうけいりょう)は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム(関数)を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性を持つ統計量は十分統計量と呼ぶ。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。
目次
- 1 概念
- 2 統計量の種類
- 3 脚注
- 4 参考文献
- 5 関連項目
概念
例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。
統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測(観察)できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数(観測できない)によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量(例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長)との差(推定量の偏り)もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。
統計量の種類
統計量は、使用する目的に応じた名が付けられることがある。
- 要約統計量(記述統計量): 標本の性質を要約するための統計量。
- 検定統計量: 統計学的検定に利用するために標本から算出する統計量。
- 順序統計量: 標本を値の大小で並べたときの順序。
母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量(正しくは推定関数)という。
脚注
参考文献
- 西岡康夫 『数学チュートリアル やさしく語る 確率統計』 オーム社、2013年。ISBN 9784274214073。
- 日本数学会 『数学辞典』 岩波書店、2007年。ISBN 9784000803090。
- JIS Z 8101-1:1999 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語, 日本規格協会, (1999), http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-1999-01.html
- JIS Z 8101-1:2015 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語, 日本規格協会, (2015)
- 伏見康治 『確率論及統計論』 河出書房、1942年。ISBN 9784874720127。
関連項目
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Japanese Journal
- 人文自然科学論集 = The Journal of Humanities and Natural Sciences (142), 3-20, 2018-02-28
- NAID 120006405412
- 奨励講演 Waikato HTTPフローデータセットを利用したNDNフローデータセットの生成法とその統計量の導出 (ネットワークシステム)
- 電子情報通信学会技術研究報告 = IEICE technical report : 信学技報 117(385), 35-40, 2018-01-18
- NAID 40021463587
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