- 英
- rectangle、rectangular
- 関
- 直角、矩形、方形
WordNet
- having four right angles; "a rectangular figure twice as long as it is wide"
- a parallelogram with four right angles
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- 矩形(くけい)の,長方形の
- 矩形(くけい),長方形
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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2014/08/12 06:41:54」(JST)
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四角形（しかくけい、しかっけい、英: quadrilateral, tetragon）は、平面上で４本の直線に囲まれた平面の一部を指す。多角形の一種で、4つの頂点と4本の辺を持つ。
目次
- 1 四角形に関する用語
- 2 四角形の分類
- 3 合同条件
- 4 相似条件
- 5 面積の公式
- 6 関連項目
四角形に関する用語
- 対辺：繋がっていない（頂点を共有しない）辺のこと。四角形は２組の対辺を持つ。向かい合う辺。
- 対頂点：辺を共有しない二頂点。四角形は２組の対頂点を持つ。
- 対角：対頂点における内角。四角形は２組の対角を持つ。向かい合う角。
- 対角線：対頂点を結ぶ線分。四角形は２本の対角線を持つ。
四角形の分類
- 長方形（矩形、rectangle）： 4 角の大きさが全て等しい四角形。
- １つの内角の大きさは、直角（90°（π/2 ラジアン）に等しい。
- 4 頂点は、対角線の交点から等距離にある（円に内接する）。
- 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
- 等脚台形の特別な形であるので、等脚台形の性質を全て持つ。
- 菱形（斜方形、rhombus）： 4 辺の長さが全て等しい四角形。
- 1 辺の長さは、周の４分の１に等しい。
- 4 辺は、対角線の交点から等距離にある（円に外接する）。
- 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
- 凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。
- 正方形（スクエア、square）： 4 辺の長さが全て等しく、4 角の大きさが全て等しい四角形。
- 対角線の長さは等しく、直角に交わる。
- 正多角形の一種であり、正多角形の性質を全て持つ。
- 長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。
- 菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。
- 平行四辺形（parallelogram）：2 組の対辺がそれぞれ平行である四角形。
- 対辺は（2 組あるが、それぞれ）長さが等しくなっている。
- 対角は（2 組あるが、それぞれ）大きさが等しくなっている。
- 対角線は（2 本あるが、そのどちらも）他の対角線の中点を通る。対角線は、互いの長さを2 等分する。
- 台形（米:trapezoid、英:trapezium）：少なくとも一組の対辺が平行であるような四角形。平行な対辺の組を底辺と呼び、残りの対辺の組を脚と呼ぶ。
- 等脚台形（isosceles trapezium）：台形のうち、１つの底辺をはさむ 2 角の大きさが等しいもの。円に内接する。
- 底辺の中点を結ぶ直線が線対称の軸となり、2 本の脚の長さが等しくなる。
- 2 本の対角線は、長さが等しい。
- 凧形（kite）：それぞれ長さの等しい2 辺によってはさまれた対角を持つ四角形。
- 対角線の１つが線対称の軸となり、残り一組の対角は等しい大きさを持つ。
- 2 本の対角線は、互いに直交する。
- 円に外接する。
- 変形四角形：対応する角の大きさが180°（π ラジアン） を超えるような頂点を持つ四角形。
- 円に外接する四角形：内接円を持つ四角形。2 組の対辺の和が等しい。
- 円に内接する四角形：外接円を持つ四角形。2 組の対角の和はそれぞれ 180°（π ラジアン）に等しい。4 つの内角の大きさが、その対角の外角に等しい。
- 双心四角形：内接円と外接円を持つ四角形。
合同条件
二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。
相似条件
面積の公式
| 正方形 |
[一辺]2 |
| 長方形 |
[縦]×[横] |
| 菱形・凧形・直交対角線四角形 |
[対角線]×[もう一つの対角線]÷2 |
| 平行四辺形 |
[底辺]×[高さ] |
| 台形 |
([上底]+[下底])×[高さ]÷2 |
| 円に内接する四角形 |
ブラーマグプタの公式 |
| 一般の四角形 |
ブレートシュナイダーの公式 |
関連項目
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ウィキメディア・コモンズには、四角形に関連するカテゴリがあります。 |
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多角形 |
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| 1 - 10 |
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1 - 2
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一角形 • 二角形
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三角形
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正三角形 • 直角三角形 • 直角二等辺三角形 • 二等辺三角形 • 鈍角三角形 • 鋭角三角形 • 不等辺三角形
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四角形
|
正方形 • 長方形 • 菱形 • 凧形 • 台形 • 等脚台形 • 平行四辺形 • 双心四角形
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5 - 10
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五角形 • 六角形 • 七角形 • 八角形 • 九角形 • 十角形
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| 11 - 20 |
十一角形 • 十二角形 • 十三角形 • 十四角形 • 十五角形 • 十六角形 • 十七角形 • 十八角形 • 十九角形 • 二十角形
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| その他 |
二百五十七角形 • 六万五千五百三十七角形
|
|
| 星型多角形 |
五芒星 • 六芒星 • 七芒星（英語版） • 八芒星（英語版） • エニアグラム • デカグラム（英語版） • ヘンデカグラム（英語版） • ドデカグラム（英語版）
|
|
Japanese Journal
- 中学2年生 三角形と四角形「交点の軌跡」 : 軌跡の学習の可能性とコンピュータの活用について
- 論理的な図形認識を促す算数・数学科カリキュラム開発(2) : 小学校第4学年における図形の性質化を促す実践的研究
- 川﨑 正盛,村上 良太,妹尾 進一,植田 敦三,松浦 武人,木村 惠子,高淵 千香子,山中 法子,内田 武瑠,カワサキ マサモリ,ムラカミ リョウタ,セノオ シンイチ,ウエダ アツミ,マツウラ タケト,キムラ ケイコ,タカブチ チカコ,ヤマナカ ノリコ,ウチダ タケル,Kawasaki Masamori,Murakami Ryouta,Senoo Shinichi,Ueda Atsumi,Matsuura Taketo,Kimura Keiko,Takabuchi Chikako,Yamanaka Noriko,Uchida Takeru
- 学部・附属学校共同研究紀要 (39), 237-242, 2011-03-24
- … 図形の性質の意識化を促す指導のあり方について明らかにするため, 単元「いろいろな四角形」を構想・実践し, その単元の評価をパフォーマンス課題とルーブリックにより行った。 … 1点目は, 対角線から外形にできる四角形を意識させること。 …
- NAID 120002949808
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★リンクテーブル★
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- 関
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