- 48歳の男性。病歴と身体所見から慢性閉塞性肺疾患の可能性が20％と予測された。仮にこの疾患の診断に関して感度90％、特異度80％の新しい検査法が開発され、検査陽性であったとする。
- a. 34%
- b. 53%
- c. 66%
- d. 80%
- e. 97%
[正答]
B
- これまで陽性尤度比と検査前オッズを使って計算してきたけど、QBに載っているやり方の方が相当簡単でした。
- 感度と特異度を並べてみる。
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疾患
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| あり
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なし
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| 検査
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陽性
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0.9
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0.2
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| 陰性
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0.1
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0.8
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↓
- 疾患がある確率が20%ということなので(検査前確率)
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疾患
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| あり
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なし
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| 検査
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陽性
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0.9
|
0.2
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| 陰性
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0.1
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0.8
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<20%>
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↓
- 求めたいのは、検査が陽性であるという事象のもとで疾患が有りとなる確率なので、0.18 / (0.18 + 0.16 ) = 0.18 / 0.34 ≒ 0.529 (検査後確率)
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疾患
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| あり
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なし
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| 検査
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陽性
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<18%>
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<16%>
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<34%>
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| 陰性
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<2%>
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<64%>
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<66%>
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<20%>
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<80%>
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<100%>
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定式化
se 感度
sp 特異度
p 検査前確率
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疾患
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| あり
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なし
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| 検査
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陽性
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se
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1-sp
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| 陰性
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1-se
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sp
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↓
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疾患
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| あり
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なし
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| 検査
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陽性
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<se x p>
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<(1-sp) x (1-p)>
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<(se x p) + (1-sp) x (1-p)>
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| 陰性
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<(1-se) x p>
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<sp x (1-p)>
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<1-p>
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- 検査後確率は <se x p> / <(se x p) + (1-sp) x (1-p)>
- ・・・面倒くさい。けど100E024みたいな問題には有効。
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