Wikipedia preview

出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/06/16 23:30:12」(JST)

wiki ja

溶解度積（ようかいどせき、英: solubility product）または濃度溶解度積（のうどようかいどせき、英: concentration solubility product）とは、難溶性塩の飽和溶液中における、陽イオン濃度と陰イオン濃度の積である。溶解度定数と呼ぶこともある。一般的には、K_spと表す。sp は英語の solubility product の頭文字である。

溶解度積は温度によって決まる定数であり、イオンの沈殿条件を求める上で重要な値である。イオン濃度の積が、K_spの値を超えたときに沈殿が生じ始める。

導出

陽イオン P⁺ と陰イオン Q^- からなる難溶性塩 P_mQ_n の電離平衡式は以下のようになる。 $\mathrm {P} _{m}\mathrm {Q} _{n}\Longleftrightarrow m\mathrm {P} ^{(+)}+n\mathrm {Q} ^{(-)}$

平衡定数をK_cとすると、平衡式は以下のようになる。 $K_{c}={\frac {[\mathrm {P} ^{(+)}]^{m}[\mathrm {Q} ^{(-)}]^{n}}{[\mathrm {P} _{m}\mathrm {Q} _{n}]}}$

ここで、難溶性塩の場合、分母がほとんど一定であるため、 $K_{c}[\mathrm {P} _{m}\mathrm {Q} _{n}]=[\mathrm {P} ^{(+)}]^{m}[\mathrm {Q} ^{(-)}]^{n}$

左辺は定数なので、これをK_spとする。このK_spを溶解度積という。つまり、 $K_{\mathrm {sp} }(\mathrm {P} _{m}\mathrm {Q} _{n})=[\mathrm {P} ^{(+)}]^{m}[\mathrm {Q} ^{(-)}]^{n}$

これは、片方のイオンの濃度が分かれば、もう一方のイオンの濃度が決定されることを意味している。

溶解度積の求め方

化学熱力学における基本式

$\Delta G^{\circ }=-RT\ln K_{sp}$

ΔG゜は溶解における標準ギブズ自由エネルギー変化
Rは気体定数
Tは温度

溶解度が小さい場合は重量測定ができないので、上の式のΔG゜（または標準電極電位:E゜）からK_spを求める。たいていのK_spはこのようにして求められた。

熱力学的溶解度積

熱力学的濃度溶解度積（英: thermodynamic solubility product、通例　K_sp ）とは、溶液中の塩P^（＋）、Q^（－）の活量a（P^（＋））、a（Q^（－））の積である。

この値の重要な特徴は、溶液中において一部P_mQ_nとなり、沈殿する難溶性塩であるならば、温度ごとに決まる、塩の組み合わせに固有の定数であることだ。ただし、塩化カリウムのように溶解度が高かったり、塩化第二水銀のように水溶液中で完全電離しない化合物では、一定の値を持たない。下図に代表的な難溶性塩の熱力学的溶解度積を示す。

熱力学溶解度積と濃度溶解度積の関係は次の通り。

ここで、γ_±は塩P^（＋）、Q^（－）の平均活量係数。

難溶性塩の熱力学定溶解度積（25℃）
塩	K_sp	塩	K_sp	塩	K_sp
AgCl	1.7×10^－10	Ca（OH）₂	7.9×10^－6	Fe（OH）₃	3.2×10^－40
AgBr	4.3×10^－13	CaSO₄	3.7×10^－5	Fe（OH）₂	4.1×10^－15
AgI	8.5×10^－17	CaCO₂O₄	2.6×10^－9	HgS	3.0×10^－52

溶解度との関係

難溶性の塩M_mX_n

mM^n＋　＋　nX^m－　⇔　M_mX_n

の溶解度をSとすると、[M^n＋]　＝　mS、[X^m－]　＝　nS　であるから、 K_sp＝[M^n＋]^m[X^m－]ⁿ ＝ mⁿ*n^m*S^(m+n)

となる。したがって、異なる荷電型の難溶性塩の溶解度を溶解度積の値から直接比較することはできない。

代表的な溶解度積

25℃の水に対する溶解度積を挙げる。

化合物	溶解度積
AgCl	1.77 ×10^-10
AgI	8.51 × 10^-17
BaCO₃	2.58 × 10^-9
BaSO₄	1.07 × 10^-10
CaCO₃	4.96 × 10^-9
CuS	1.27 × 10^-36
Fe(OH)₂	4.87 × 10^-17
Fe(OH)₃	2.64 × 10^-39
FeS	1.59 × 10^-19
Mg(OH)₂	1.80 × 10^-11
Ni(OH)₂	5.47 × 10^-16
PbCl₂	1.17 × 10^-5
Pb(OH)₂	1.42 × 10^-20
PbS	9.04 × 10^-29
ZnS	2.9 × 10^-25

UpToDate Contents

全文を閲覧するには購読必要です。 To read the full text you will need to subscribe.

1. 稀な遺伝性凝固異常 rare inherited coagulation disorders
2. 新生児における赤血球輸血 red blood cell transfusions in the newborn
3. 出血性素因を有する成人患者へのアプローチ approach to the adult patient with a bleeding diathesis
4. 腫瘍崩壊症候群：定義、発病メカニズム、臨床症状、原因および危険因子 tumor lysis syndrome definition pathogenesis clinical manifestations etiology and risk factors
5. 血友病患者における第VIIIおよび第IX因子阻害物質 factor viii and factor ix inhibitors in patients with hemophilia

Japanese Journal

沈殿の生成や溶解を利用した無機イオンの定性分析(少量の化合物を正確に秤量・分析するには)

中野惠文
化学と教育 61(1), 32-35, 2013-01-20
NAID 110009586412

溶解度積を実感させる簡易な実験 : 難溶性塩の溶解(実験の広場:全国実験情報)

越智亮平
化学と教育 57(6), 286-287, 2009-06-20
NAID 110008732954

流動床フライアッシュのセメント固化体からの有害成分の溶出挙動

馬場太一郎,福岡寛,重本直也
化学工学論文集 34(4), 484-491, 2008-07-20
… 溶出挙動を調べた．流動床フライアッシュとセメントのみの固化体あるいは流動床フライアッシュ–セメント–石膏の固化物は比較的高いフッ素溶出濃度を示したが，これはCa(OH)2–CaF2の共存時の溶解度積を用いて説明できた．また，鉛の溶解度は鉛水酸化錯体を想定した理論溶解度曲線におおむね一致し，溶出液pHに大きく依存して変化した．セメントにリン酸3ナトリウムあるいは硫酸アルミニウムを添加し …
NAID 10024193328