体積弾性率

英

volume elasticity modulus, bulk modulus

WordNet

1. the ratio of the change in pressure acting on a volume to the fractional change in volume

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2014/11/12 21:05:47」(JST)

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圧縮率(あっしゅくりつ、Compressibility)とは、系にかかる圧力に対して、系の体積がどの程度変化するかを表す状態量である。

定義

圧力は一様（等方的）として圧縮率 κ は以下の式で定義される。

V は系の体積、p は圧力である。

等温圧縮率

温度が一定の条件下での圧縮率を等温圧縮率といい、以下で定義される。

$\kappa_T = -\frac{1}{V} \left( \frac{\partial V(T,p)}{\partial p} \right)_T$

断熱圧縮率

断熱条件下での圧縮率を断熱圧縮率といい、以下で定義される。

$\kappa_S = -\frac{1}{V} \left( \frac{\partial V(S,p)}{\partial p} \right)_S$

体積弾性率

圧縮率の逆数を体積弾性率（Bulk modulus、または体積弾性係数）といい、

で定義される。 体積弾性率の記号は、K や B で表されることが多い。

等温体積弾性率は、ヘルムホルツエネルギー F(T,V) を用いると、

と表すことができる。 断熱体積弾性率は、内部エネルギー U(S,V) を用いると、

と表すことができる。

体積弾性率と硬さには相関があり、体積弾性率が大きい場合、その物質は硬い場合が多い。窒化炭素（立方晶窒化炭素やβ-C₃N₄など）は、ダイヤモンドより大きな体積弾性率を持つことが理論計算から予測されており、ダイヤモンドより硬い可能性が指摘されている（2004年現在、まだ実験で検証されていない）。単層カーボンナノチューブを常温加圧した物質（超硬度ナノチューブ相、SP-SWCNT）がダイヤモンドより大きい体積弾性率を持つことが確認されている。

弾性率の相関関係

等方均質弾性体では、ヤング率E、ポアソン比ν、体積弾性率Kの間に次の関係がある。

同様にヤング率、ポアソン比、体積弾性率、剛性率、ラメの第一定数の五つの弾性率はそれぞれ、二つを用いて残りの三つを表すことができる。

詳細は「弾性率#弾性率の相関関係」を参照

脚注

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• 圧縮率因子
• 非圧縮性
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Japanese Journal

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• 日本物理学会講演概要集 70(1), 2734, 2015-03-21
• NAID 110009992030

• FeSi合金の局所体積弾性率の第一原理計算

• 計算力学講演会講演論文集 2014(27), 553-555, 2014-11-22
• NAID 110009940325

• 不純物及び不規則性を考慮した c-BN の体積弾性率計算

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デジタル大辞泉 - 体積弾性率の用語解説 - 圧縮率の逆数。容積弾性率。 ... 【弾性】より …比例限度をこえるひずみの大きいところでは，高次弾性を考えねばならないが，ふつう，弾性限度の範囲内では，近似的に比例関係が成立して ...

• 弾性定数・体積弾性率。 - 国立大学法人 大阪教育大学

・体積弾性率 一様な圧力 p を受けて、 体積 v のものが Δv だけ変形した場合、 から、 で表される定数(κ)を、体積弾性率という。 ・現在位置。 ヤング率 →弾性 →弾性定数 →体積弾性率

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★リンクテーブル★

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「体積」

　　[★]

英

volume

• 時々、ど忘れするので、メモ

103 L = 1 m3
1 L = 103 cm3
10-3 L = 1 mL = 1 cm3
10-6 L = 1 μL = 1 mm3

関

巻、容積、量、ボリューム

「率」

　　[★]

英

rate

関

比

• 集団における現象発生の頻度を表す指標。全体に対する部分の割合を示す。
• 値は0～1

「弾性」

　　[★]

英

elasticity、resilience、elastic

関

回復力、弾力