予測区間

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/04/23 20:13:13」(JST)

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予測区間（よそくくかん）とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値（現在は測定できない）に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。

これに対し、信頼区間とは、母集団の母数（標本から測定できない）に対して 「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。

例

正規分布に従う母集団から標本を抽出したとしよう。母集団の平均と標準偏差は不明である（標本から推定できるのみ）。n を標本サイズ、 μと σ を母集団の平均と標準偏差とし、 X₁, ...,X_n を現在までの標本として、これから次の観察値X_n+1 を予測したい。現在までの標本の平均および分散を

とする。ここで次の数値：

を考えると、これはスチューデントのt分布（自由度 n − 1 ）に従うことが示される。従って

とすれば、T_a は自由度 n − 1 のt分布における 100((1 + p)/2)パーセント点である。そして

という数値が X_n+1 に対する100p%予測区間の境界を表す。

例えば p = 0.95 とすれば、95%予測区間ということになる。

関連項目

• 傾向推定

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• 2. QT短縮症候群 short qt syndrome
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• 5. 先天性ＱＴ延長症候群の診断 diagnosis of congenital long qt syndrome

Japanese Journal

• 大腿骨近位部骨形態を指標とした大腿骨前捻角の予測

• 理学療法学Supplement 2016(0), 0015, 2017
• NAID 130005608011

• チェビシェフの不等式に基づくロバスト最適化と信頼性の緩和による累積サンプリング

• 情報処理学会論文誌数理モデル化と応用（TOM） 9(3), 75-86, 2016-12-14
• NAID 170000148295

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「予測」

　　[★]

英

prediction、anticipation、predict、anticipate、forecast

関

期待、予言、予想、予報、表現促進、予知