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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2016/03/14 14:36:57」(JST)

ラーモア歳差運動の模式図。太い赤矢印は磁場ベクトル、細い赤矢印は粒子のスピンベクトル。粒子を負電荷とすると、磁気モーメントは緑矢印回りに歳差する。

ラーモア歳差運動（ラーモアさいさうんどう、英語: Larmor precession）は、物理学において、電子・原子核・原子などの粒子の持つ磁気モーメントが外部磁場によって歳差運動を起こす現象である。ジョゼフ・ラーモアにちなんで名づけられた。

概要

外部磁場は、粒子の磁気モーメント、あるいは角運動量（スピン角運動量や軌道角運動量）にトルクを与え、それは以下のように表される。

\vec{\Gamma} = \vec{\mu} \times \vec{B}= \gamma \vec{J} \times \vec{B}

ここで、はトルク、は粒子の磁気モーメント、は外部磁場、は粒子の全角運動量、はクロス積である。は磁気回転比と呼ばれ、磁気モーメントと全角運動量の比例関係を結びつける定数である。

トルクを受けることで、粒子が持つ磁気モーメントベクトル、あるいは角運動量ベクトルは磁場方向を軸としてその周りを歳差運動する。このとき運動方程式は次式で表される。

\frac{d \vec{\mu}}{dt} = \gamma\vec{\mu} \times \vec{B}, \, \, \, \, \, \frac{d \vec{J}}{dt}= \gamma \vec{J} \times \vec{B}

この回転運動の角周波数はラーモア周波数（Larmor frequency）と呼ばれ、以下で表される。

ラーモア歳差運動は核磁気共鳴（NMR）、電子スピン共鳴（EPR）、強磁性共鳴（FMR）などにとって重要である。磁場中ではラーモア周波数を共鳴周波数とも呼ばれる。

レフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツによる1935年の有名な論文^[1]は、ラーモア歳差運動による強磁性共鳴の存在を予言した。それは1946年にJ. H. E. Griffiths^[2]、1947年にE. K. Zavoiskyによる実験で、それぞれ独立に確かめられた。

^ Landau, L. D.; Lifshitz, L. M. (1935). “On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies”. Physik. Zeits. Sowjetunion 8: 153-169.
^ Griffiths, J. H. E. (1946). “Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals”. Nature 158: 670-671. doi:10.1038/158670a0.