ネルンストの式

英

Nernst equation

関

平衡電位

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出典(authority):フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』「2015/11/13 21:18:55」(JST)

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ネルンストの式（Nernst equation）とは、電気化学において、電池の電極の電位 E を記述した式である。1889年にヴァルター・ネルンストによって提出されたとされるが、実際にネルンストが提出した式や考え方は、現在知られているものとは異なる。現在、広く受け入れられている式は、化学ポテンシャルの考え方に基づいて導出される。

酸化還元反応におけるネルンストの式

以下の式で示されるような酸化体Oxと還元体Redの間の電子授受平衡反応を考える。

${\rm Ox} + z{\rm e^-} = {\rm Red}$

このとき、系に挿入された不活性電極の持つ電位（電極電位）Eは、平衡時には以下の式で記述され、これを酸化還元反応におけるネルンストの式という。

$E = E^\circ + \frac{RT}{zF} \ln\frac{a_{\rm Ox}}{a_{\rm Red}}$

• E⁰：標準電極電位
• R：気体定数
• T：温度
• z：移動電子数
• a：還元側および酸化側の活量
• F： ファラデー定数=96,485 C mol⁻¹

なお、25 ℃においては、以下のように換算され、これも広く用いられる。

$E = E^\circ + \frac{0.0592\ \mathrm{V}}{z} \log\frac{a_{\rm Ox}}{a_{\rm Red}}$

電気生理学におけるネルンストの式

イオンXに対して透過性がある膜を隔てて、片側の区画(o)でのイオンXの濃度が[X]_o、他方の区画(i)での濃度が[X]_iであるとする。イオンXは濃度勾配にしたがって膜を透過するが、それによって生じる電荷の移動により、膜を隔てて電位差が生じる。平衡に達したときの区画oに対する区画iの電位Eは、以下の式で記述され、これを電気生理学におけるネルンストの式という。

$E = \frac{RT}{zF} \ln\frac{[{\rm X}]_{\rm o}}{[{\rm X}]_{\rm i}}$

• E：平衡電位
• R：気体定数
• T：温度（K）
• z：イオンの荷数
• F： ファラデー定数=96,485 C mol⁻¹

平衡電位を境にしてイオンの流れる方向が逆になるので逆転電位（reversal potential）とも呼ばれる。 なお、20 ℃において平衡電位をmVであらわすと、以下のように換算され、これも広く用いられる。

$E' = \frac{58\ \mathrm{mV}}{z} \log\frac{[X]_{\rm o}}{[X]_{\rm i}}$

たとえば、細胞の中(i)のカリウムイオン濃度が100 mM、細胞の外(o)のカリウムイオン濃度が1 mMであり、細胞がカリウムイオンに透過性を示すとするとカリウムイオンの平衡電位は−116 mVになる。

関連項目

• 電位-pH図
• 膜電位

UpToDate Contents

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• 1. 成人における高カリウム血症の臨床症状 clinical manifestations of hyperkalemia in adults
• 2. 心筋活動電位および抗不整脈剤の作用 myocardial action potential and action of antiarrhythmic drugs
• 3. 心筋における興奮収縮連関 excitation contraction coupling in myocardium
• 4. 成人における低カリウム血症の臨床症状および治療 clinical manifestations and treatment of hypokalemia in adults
• 5. 成人における高カリウム血症の治療および予防 treatment and prevention of hyperkalemia in adults

Japanese Journal

• pHメーターのわかりやすい説明

• 林 久史
• 日本女子大学紀要. 理学部 20, 43-48, 2012-03-31
• NAID 110009040317

• ネルンストの式を組み入れたチューブモデルによる消化管での不完全薬物吸収を決定付けている要因の解析：シクロスポリンの２製剤における吸収率の解析

• 伊賀 勝美,喜里山 暁子,本保 亜希乃
• 日本薬物動態学会年会講演要旨集 24(0), 246-246, 2009
• NAID 130004639630

• 半電池式,起電力,標準電極電位,ネルンスト式の解説(講座:「電池は今」をよりよく理解するために)

• 杉本 渉
• 化学と教育 56(3), 122-123, 2008-03-20
• NAID 110008732619

Related Links

• ときわ台学/化学熱力学/ネルンストの式

化学平衡論の重要な応用です。 1．ネルンストの式 [1] 右図のような電極上の酸化還元反応を考えます。その化学反応は電気化学的に可逆であって次のように表されるとします。

• ネルンストの式（平衡電位の式）とは - コトバンク

法則の辞典 - ネルンストの式（平衡電位の式）の用語解説 - 電極の平衡電位とイオン濃度との関係を表現する式．異なった二つのイオン濃度（C1，C2）の溶液が隔膜を隔てて接しているときの平衡電位 E は次の式で表される正確には C1 ...

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